Анализ свойств кристаллов (исследовательское направление). Методические указания

Например, в кубе три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии делят пополам противоположные ребра куба как координатные плоскости прямоугольной системы координат, а шесть плоскостей симметрии проходят по диагоналям граней куба (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Плоскости симметрии куба:

а– три координатные плоскости симметрии;

б– шесть диагональных плоскостей симметрии

Ось симметрии – прямая линия, при повороте вокруг которой на некоторый определенный угол фигура совмещается сама с собой. Порядок оси симметрии n показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном повороте вокруг этой оси (360°). Очевидно, порядок оси связан с углом поворота:

11

n = 360α °,

где n – порядок оси симметрии; α – минимальный угол, приводящий фигуру к самосовмещению.

При повороте фигуры, показанной на рисунке 2.5, на 60° она совмещается сама с собой, следовательно, в центре этой фигуры располагается ось с порядком оси симметрии n = 6 (n = 360° / 60° = 6).

Рисунок 2.5 – Пример самосовмещения фигуры

сосью симметрии 6-го порядка

Вкристаллах могут существовать оси симметрии порядков n = 1, 2, 3, 4, 6 (примеры приведены на рисунках 2.6, 2.7).

Рисунок 2.6 – Плоские узоры, составленные

из многоугольников с осями симметрии n = 2, 3, 4, 6 порядков

12

3 Как растут кристаллы

Все кристаллы не образовались когда-то раз и навсегда готовыми, а выросли постепенно. В природе, лаборатории, на заводе кристаллы растут из расплавов, растворов, паров, твердых веществ.

3.1 Рост кристалла из расплава

Земная кора, т.е. та твердая каменная оболочка Земли, на которой мы живем, – это сравнительно тонкая корочка на поверхности нашей планеты. Твердая земная кора охватывает область магмы, т.е. расплавленной каменной массы, насыщенной различными горячими газами и перегретыми парами воды. В области магмы очень высокие температуры и колоссальные давления: земная кора – это застывшая твердая магма. Все минералы и горные породы Земли в конечном счете образовались из магмы.

Химические элементы находятся в магме в состоянии соединений, как бы растворенных друг в друге. Температура и давление внутри магмы, а значит, и содержание в ней газов и паров и ее химический состав не остаются неизменными. Если магма поднимается из глубин к поверхности Земли, то условия меняются, температура падает, давление понижается, и она начинает застывать, образуя твердые минералы и горные породы, почти всегда кристаллические.

При застывании в магме происходят сложные физико-ме- ханические процессы, в результате которых она распадается на ряд химических соединений. Одни соединения застывают раньше, другие позже, поэтому магма разделяется на участки, образуя различные горные породы. Застывание магмы – это процесс роста кристаллов из расплавов.

Как же растут кристаллы в расплаве?

В массе застывающего расплава образуется сразу много кристаллических зародышей, все они одновременно вырастают в маленькие кристаллики. Пока эти кристаллики совсем малы, они растут свободно, каждый правильным многогранником. Но, увеличиваясь, кристаллы встречаются и начинают мешать друг другу. Как только два растущих кристалла встретятся друг с другом, рост обоих кристаллов в этом месте прекращается, так как ни один из них не может отодвинуться. С других же сторон – там, где кристаллы еще не столкнулись с соседями, – они продолжа-

14

ют расти. Так получается, что кристалл вырастает в одну сторону больше, чем в другие: образуются не правильные многогранники, а кристаллические зерна, из которых сложены горные породы.

3.2 Рост кристаллов из раствора

Чтобы понять, почему кристаллы выделяются из раствора, следует познакомиться с некоторыми свойствами растворов.

Если растворять в воде, например, соль, то в граненом стакане воды растворится 70 г (около семи чайных ложек) соли, а если сыпать соль дальше, то она перестанет растворяться и будет просто оседать на дно. В холодной воде растворится примерно двадцать чайных ложек сахарного песка, затем сахар будет оседать на дно, не растворяясь. То же можно проделать со всяким другим кристаллическим веществом, растворимым в воде. В 100 г холодной воды может раствориться только совершенно определенное количество кристаллического вещества. Максимальное количество вещества, которое может раствориться в 100 г воды, называется предельной растворимостью этого вещества в воде.

Растворимость зависит от температуры. У разных веществ растворимость по-разному зависит от температуры. При каждой данной температуре в воде может раствориться лишь строго ограниченное количество вещества, определяемое его растворимостью.

Если в стакан горячей воды всыпать столько кристаллического порошка, сколько сможет раствориться, то, когда порошок совсем перестанет растворяться, он начнет оседать на дно. Затем образовавшийся раствор сливают в другой стакан так, чтобы на дно не попало ни одной крупинки порошка, например используя фильтровальную бумагу или через чистую тряпочку. В получившемся растворе количество вещества как раз соответствует его растворимости при данной температуре; раствор «насытился» и больше не может поглотить ни крупинки вещества. Такой раствор называется насыщенным.

Теперь раствору в стакане дают остыть. При остывании растворимость почти всех веществ уменьшается. Пока раствор был горячим, в стакане воды было растворено, предположим, 12 ложек вещества, тогда как при комнатной температуре в нем могло бы раствориться лишь 10 ложек этого вещества. Таким образом, теперь в растворе окажется лишнее вещество. Иначе говоря, при высокой температуре раствор был насыщенным, а остыв, он стал пересыщенным. Такой пересыщенный раствор не может долго

15

существовать, поэтому лишнее вещество выделяется из раствора и оседает на дно стакана. При рассмотрении в лупу или в микроскоп можно увидеть, что этот осадок состоит из кристаллов.

Растворенное вещество кристаллизуется из пересыщенных растворов, потому что его оказывается в растворе слишком много – больше, чем раствор может удержать.

Пересыщенные растворы могут образовываться и иначе. Если оставить насыщенный раствор в открытом сосуде, он будет испаряться, при этом испаряться будет только вода, а растворенные вещества остаются. Получается, что растворяли вещество, например, в 100 г воды, и тогда раствор был насыщенным. А через несколько часов испарения останется уже не 100 г, а, скажем, 98 г воды. Опять в растворе оказывается лишнее вещество – раствор снова пересыщен, и из него будут выделяться кристаллы.

3.3 Рост кристаллов из паров

Кристаллизация из газовой фазы – это конденсация молекул газа с образованием кристаллического вещества, минуя жидкую фазу. Физической кристаллизацией называют образование кристаллов из молекул, находящихся в одноили многокомпонентной газовой фазе. Химическая кристаллизация – это возникновение кристаллов вследствие пересыщения газовой фазы новым веществом, образующимся в результате химической реакции между газообразными компонентами. Кристаллизация из газовой фазы в неизменном объеме вследствие конденсации вещества сопровождается понижением давления. При физической кристаллизации процесс конденсации (обратный сублимации) достигается при понижении температуры или при сжатии (уменьшении объема) газа.

Примером образования кристаллов из газовой фазы является иней на ресницах, усах, бороде людей во время мороза. Это кристаллизуются пары, выдыхаемые человеком. Облака на небе – это скопления ледяных кристалликов или же капель воды, образовавшихся из паров воды, поднимающихся с земли.

3.4 Образование кристаллов из твердых веществ

Рассмотрим образование кристаллов при перекристаллизации твердых веществ. При переходе из твердого состояния в твердое выделяют два случая.

16

1 Кристаллическое вещество образуется из аморфного, например с течением времени закристаллизовываются содержащие стекла кристаллические породы.

2 Перекристаллизация – это процесс, при котором структура одних веществ разрушается и образуются новые кристаллы с другой структурой, например известняк под действием высоких температур и давления становится мрамором. Перекристаллизация связана с таким явлением, как метасоматоз – преобразование горной породы или минерала в другую горную породу или минерал под воздействием привноса или выноса вещества.

3.5 Искусственные кристаллы

Природные кристаллы не всегда достаточно крупны, часто они достаточно неоднородны, в них имеются нежелательные примеси либо их просто не так много, как необходимо. В связи с этим человек научился выращивать кристаллы. При искусственном выращивании можно получить кристаллы крупнее и чище, чем в природе.

Есть и такие кристаллы, которые в природе редки и ценятся дорого, а в технике очень нужны. Поэтому разработаны лабораторные и заводские методы выращивания различных кристаллов, например алмаза, кварца, корунда. В лабораториях выращивают большие кристаллы, необходимые для техники и науки, искусственные драгоценные камни, кристаллические материалы для точных приборов; там создают и те кристаллы, которые изучают кристаллографы, физики, химики, металловеды, минералоги, открывая в них новые явления и свойства. Важно, что, искусственно выращивая кристаллы, создают множество новых веществ, которых нет в природе.

17

4 Свойства кристаллов

4.1 Закон Стено

На огранку кристалла при росте сильно влияют условия, в которых растет кристалл, однако у каждого вещества есть своя характерная форма кристаллов, по которой его можно узнать.

Датский естествоиспытатель Николаус Стено на основании наблюдения многогранных форм природных кристаллов пришел к выводу, что во всех кристаллах данного вещества при данных температуре и давлении двугранные углы между соответствующими гранями кристаллов (вне зависимости от размеров и формы граней) всегда одинаковы. Это утверждение в 1669 г. стало известно как закон Стено – закон постоянства углов кристаллов. Объясняется это тем, что грани кристаллического многогранника соответствуют плоским атомным сеткам в кристаллической решетке.

Иными словами, грани кристаллов могут изменяться по своей форме и относительным размерам, но их взаимные наклоны постоянны и неизменны для каждого рода кристаллов. Это продемонстрировано на кристаллах кварца, которые по разным причинам выросли с разными размерами граней (рисунок 4.1), но углы между соответствующими гранями, сохраняются.

Рисунок 4.1 – Иллюстрация закона Стено на различно искаженных кристаллах кварца

Один из способов определить, что за кристалл находится перед нами, – это измерить имеющиеся у него двугранные углы. Для измерения двугранных углов применяется специальный инструмент – гониометр. Прикладной гониометр состоит из транспортира, в центре которого прикреплена подвижная линейка,

18

вращающаяся вокруг оси, перпендикулярной плоскости транспортира.

Измеряемый кристалл устанавливают между основанием транспортира и ребром подвижной линейки (рисунок 4.2), а угол между гранями отсчитывается непосредственно по шкале транспортира.

Рисунок 4.2 – Прикладной гониометр со съемной линейкой для измерения двугранных углов кристаллов

4.2 Окраска кристаллов

Окрашивание и обесцвечивание кристаллов и стекол широко применяется в науке и технике: в дозиметрии, вычислительной технике, в устройствах, где применяются фотохромные материалы. В археологии и геологии по исследованиям центров окраски, возникших под действием излучения радиоактивных элементов, находящихся в толще Земли, определяют возраст керамических изделий и минералов. Окраска ряда драгоценных камней и самоцветов связана с центрами окраски. Некоторые кристаллы и стекла с примесными центрами окраски используются в качестве активной среды в твердотельных лазерах.

Цвет кристалла определяется спектром света, прошедшего через кристаллическую структуру. Если в кристаллической решетке присутствует достаточно большое количество дефектов, то меняется цвет самого кристалла, и связано это с тем, что дефектная область иначе взаимодействует со светом, т.е. поглощает его иным образом по сравнению с бездефектной областью.

Дефекты в кристаллической решетке, влияющие на окраску кристаллов, называют центрами окраски.

19

Появление центров окраски может быть результатом различных процессов.

1 Внедрение в кристалл чужеродных атомов или ионов, тогда центры окраски называют примесными. В кристаллы для образования примесных центров окраски примесь вводится в

расплав или раствор в процессе кристаллизации или же путем диффузии в готовый кристалл.

2 Аддитивное окрашивание, когда носители заряда (например, электроны), необходимые для создания центров окраски, вносятся в кристалл извне, а не образуются в нем самом (поэтому и аддитивное, добавленное).

3 F-центр – простейший из центров окраски. Он состоит из вакансии кислорода, захватившей свободный электрон. Источниками таких свободных электронов могут быть аддитивное окрашивание или же введенные в решетку примесные атомы.

На рисунке 4.3 показаны искусственные кристаллы Al2O3, которые были выращены с добавлением различных примесей в исходный ростовой расплав, что привело к их окрашиванию. Таким образом, кристаллическая решетка данных кристаллов идентична, но замещение одних атомов атомами примесей создает дефекты в структуре, что, в свою очередь, влияет на цвет кристалла. Изначально лейкосапфир (Al2O3) – бесцветный прозрачный кристалл, при добавлении хрома получается рубин – известный красный камень, при добавлении титана и железа получаем синий сапфир и т.д. Ошеломляющее многообразие красок!

Рисунок 4.3 – Примеры окрашенных кристаллов Al2O3

20