Learn statistics in English. Учебно-практическое пособие

Theme III. Elementary Concepts of Statistics

A characteristic property of the «Normal distribution» is that 68% of all of its observations fall within a range of ±1 standard deviation from the mean, and a range of ±2 standard deviations includes 95% of the scores. In other words, in a «Normal distribution», observations that have a standardized value of less than -2 or more than +2 have a relative frequency of 5% or less. (Standardized value means that a value is expressed in terms of its difference from the mean, divided by the standard deviation.).

Vocabulary

Variable, n переменная.

Dependent variable – зависимая переменная. In respect – в отношении.

Notably, adv весьма, исключительно.

Empirical, a эмпирический, полученный из опыта. Correlation, n соотношение; корреляция.

Experimental, a экспериментальный, основанный на опыте. Effect, n действие, воздействие, влияние.

Artificial, a искусственный. Causal, a причинный.

Indispensable, a необходимый, обязательный. Assign, v приписывать.

Property, n свойство, качество.

WCC – число лейкоцитов содержащихся в крови. Ordinal, a порядковый (ординальный).

Ratio scale – относительная (шкала отношений). In terms of – с точки зрения, в терминах. Quantify, v определить количество.

Rank, v ранжировать. Feature, v описывать.

Identifiable, a отождествляемый, идентифицируемый. Regardless of – не обращая внимания на, не взирая на. Relate, v быть связанным.

Consistent, a состоятельный.

41

Learn statistics in English

Vice versa, adv наоборот.

Ultimate, a окончательный.

Magnitude, n величина. Truthfulness, n истинность. Replicate, v повторять. Degree, n степень.

Index, n показатель.

Valid, a справедливый, общезначимый. Fluke, n (счастливая) случайность.

Whatsoever = whatever, a какой бы ни, любой.

Border-line acceptable error level – «приемлемая граница» уровня ошибки.

By chance – случайно. Conventional, a условный.

Adjustment, n корректировка, регулирование. Remedy, n средство.

One-eighth = 1/8 – восьмая часть.

Match, n что-либо равносильное, сравнимое. Toss, v подбрасывать, кидать.

Head, n герб (на монете), орел.

Tail, n обратная сторона монеты (решка). Evidence, n основание, довод.

Differentiate, v дифференцировать, отличать.

Deviation, n отклонение.

Score, n положение (на шкале). In a sense – в известном смысле.

Grand, a итоговый, суммирующий. Negligible, a незначительный. Reverse, v перевертывать. Variation, n вариация, колебание. Imply, v означать, значить. Denote, v означать, обозначать. Whereas – тогда как, поскольку. Reject, v отвергать.

Null, a нулевой. Linear, a линейный.

42

Theme III. Elementary Concepts of Statistics

Slope, n наклон.

Bell-curve – колокообразная кривая.

Standardize, v нормировать. Frequency, n частота.

Final assignments to the text.

Choose 5 terms from the text, write them down, translate and remember.

Choose the definitions to the terms on the left, translate them and learn.

Theme III. Elementary Concepts of Statistics

Translate into English:

1.Переменные это то, что мы измеряем, контролируем или управляем в исследовании.

2.Существует две основные категории в эмпирическом ис- следовании: исследование зависимостей (корреляций) и экспериментальное исследование.

3.В исследовании корреляций (зависимостей) вы не влияе- те на переменные, а только измеряете их и хотите найти зависимости (корреляции) между некоторыми измерен- ными переменными.

4.В экспериментальных исследованиях вы варьируете не- которые переменные и измеряете воздействия этих из- менений на другие переменные.

5.Анализ данных в экспериментальном исследовании также приходит к вычислению «корреляций» (зависимо- стей) между переменными, а именно, между перемен- ными, на которые воздействуют, и переменными, на ко- торые влияет это воздействие. Тем не менее, экспери- ментальные данные потенциально снабжают нас более качественной информацией.

6.Независимыми переменными называются переменные, которые варьируются исследователем, тогда как зависи- мые переменные – это переменные, которые измеряются или регистрируются.

7.Фактором, определяющим количество информации, со- держащейся в переменной, является тип шкалы, в кото- рой проведено измерение. Различают следующие типы шкал: a) номинальная, (b) порядковая (ординальная), (c) интервальная (d) относительная (шкала отношения). Со- ответственно, имеем четыре типа переменных: (a) номи- нальная, (b) порядковая (ординальная), (c) интервальная и (d) относительная.

8.Номинальные переменные могут быть измерены только в терминах принадлежности к некоторым, существенно различным классам; при этом вы не сможете определить количество или упорядочить эти классы.

45

Learn statistics in English

9.Порядковые переменные позволяют ранжировать объек- ты, указав какие из них в большей или меньшей степени обладают качеством, выраженным данной переменной.

10.Интервальные переменные позволяют не только упоря- дочивать объекты измерения, но и численно выразить и сравнить различия между ними.

11.Мы говорим, что переменные зависимы, если их значе- ния систематическим образом согласованы друг с дру- гом в имеющихся у нас наблюдениях.

12.Можно отметить два самых простых свойства зависимо- сти между переменными: (a) величина зависимости и (b) надежность зависимости.

13.Надежность зависимости непосредственно связана с ре- презентативностью определенной выборки, на основе которой строятся выводы.

14.Если ваше исследование удовлетворяет некоторым спе- циальным критериям, то надежность найденных зави- симостей между переменными вашей выборки можно количественно оценить и представить с помощью стан- дартной статистической меры (называемой p-уровень или статистический уровень значимости).

15.p-уровень это показатель, находящийся в убывающей за- висимости от надежности результата. Более высокий p- уровень соответствует более низкому уровню доверия к найденной в выборке зависимости между переменными. Именно, p-уровень представляет собой вероятность ошибки, связанной с распространением наблюдаемого результата на всю популяцию.

16.Чем больше величина зависимости (связи) между пере- менными в выборке обычного объема, тем более она на- дежна.

17.Представим популяцию, в которой среднее значение числа лейкоцитов содержащихся в крови мужчин и женщин од- но и тоже. Если вы будете повторять эксперимент, состоя- щий в извлечении пары случайных выборок (одна выбор- ка – мужчины, другая выборка – женщины), а затем вы-

46

Theme III. Elementary Concepts of Statistics

числите разности выборочных средних числа лейкоцитов содержащихся в крови для каждой пары выборок, то в большинстве экспериментов результат будетблизок к0.

18.Если связь между переменными «объективно» слабая (т.е. свойства выборки близки к свойствам популяции), то не существует иного способа проверить такую зави- симость кроме как исследовать выборку достаточно большого объема.

19.Если зависимость «объективно» (в популяции) очень сильная, тогда она может быть обнаружена с высокой степенью значимости даже на очень маленькой выборке.

20.Статистиками разработано много различных мер взаи- мосвязи между переменными. Выбор определенной ме- ры в конкретном исследовании зависит от числа пере- менных, используемых шкал измерения, природы зави- симостей и т.д.

21.Пусть в вашей выборке, средний показатель числа лей- коцитов в крови равен 100 для мужчин и 102 для жен- щин. Следовательно, вы могли бы сказать, что отклоне- ние каждого индивидуального значения от общего среднего (101) содержит компоненту связанную с полом субъекта и средняя величина ее равна 1.

22.Всякая хорошая мера зависимости должна принимать во внимание полную изменчивость индивидуальных значе- ний в выборке и оценивать зависимость по тому, насколь- ко эта изменчивостьобъясняетсяизучаемойзависимостью.

23.Было бы идеально, если бы функция, вычисляющая ве- роятность ошибки, была линейной и имела только раз- личные наклоны для разных объемов выборки.

24.Точная форма нормального распределения (характерная «колоколообразная кривая») определяется только двумя параметрами: средними стандартным отклонением.

25.Характерное свойство нормального распределения со- стоит в том, что 68% всех его наблюдений лежат в диапа- зоне ±1 стандартное отклонение от среднего, а диапазон ±2 стандартных отклонения содержит 95% значений.

47

Learn statistics in English

Test

1. Match the English terms on the left with the Russian ones on the right.

2. Match the Russian terms on the left with the English ones on the right.

3. Fill the gaps with the words or word combinations from the given list.

1. Ordinal variable; 2. experimental research; 3. correlational research; 4. dependent; 5. measurement scale; 6. independent; 7. nominal variables; 8. ratio scales; 9. variables; 10. experimental data; 11. interval scale; 12. normal distribution; 13. magnitude; 14. p-level; 15. reliability.

1.… are things that we measure, control, or manipulate in research.

48

Theme III. Elementary Concepts of Statistics

2.Data analysis in … comes down to calculating «correlations» between variables, specifically those manipulated and those affected by manipulation.

3.Only … can conclusively demonstrate causal relations between variables.

4.Data from … can only be «interpreted» in causal terms based on some theories.

5.The terms … and … variables apply mostly to experimental research, where some variables are manipulated.

6.Factor that determines the amount of information that can be provided by a variable is its type of … .

7.Typical examples of … are gender, race, color, city.

8.Typical example of … variable is socioeconomic status of families.

9.Typical examples of … are measures of time or space.

10.Temperature as measured in degrees Fahrenheit or Celsius, constitutes an … .

11.Two basic features of every relations between variables are the relation’s … and its … .

12.… represents the probability of error that is involved in accepting our observed result as valid.

13.The exact shape of the … is defined by a function which has only two parameters’ mean and standard deviation.

49

Learn statistics in English

Theme IV.

Correlations

Read the text, translate it with the help of the vocabulary and be ready to speak about the main idea of each part.

Purpose (what is correlation?)

Correlation is a measure of the relation between two or more variables. Correlation coefficients can range from -1.00 to +1.00. The value of -1.00 represents a perfect negative correlation while a value of +1.00 represents a perfect positive correlation. A value of 0.00 represents a lack of correlation. The most widely-used type of correlation coefficient is Pearson r, also called linear correlation.

Simple linear correlation (Pearson r)

Pearson correlation (hereafter called correlation), assumes that the two variables are measured on at least interval scales, and it determines the extent to which values of the two variables are "proportional" to each other. The value of correlation (i.e., correlation coefficient) does not depend on the specific measurement units used; for example, the correlation between height and weight will be identical regardless of whether inches and pounds, or centimeters and kilograms are used as measurement units. Proportional means linearly related; that is, the correlation is high if it can be "summarized" by a straight line (sloped upwards or downwards). This line is called the regression line or least squares line, because it is determined such that the sum of the squared distances of all the data points from the line is the lowest possible. Note that the concept of squared distances will have important functional consequences on how the value of the correlation coefficient reacts to various specific arrangements of data.

50