Учебно-методическое пособие по дисциплине Статистика (общая теория, социально-экономическая)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра экономики связи

Терехова Ю.С.

Учебно-методическое пособие по дисциплине

СТАТИСТИКА (общая теория, социально-экономическая)

для студентов-заочников 3 курса

(направление 38.03.02)

Москва 2016

План УМД на 2016/17 уч.г.

Учебно-методическое пособие по дисциплине

СТАТИСТИКА (общая теория, социально-экономическая)

Составитель Ю.С.Терехова, ст.преподаватель

Издание утверждено на заседании кафедры. Протокол № 3 от 08.10.2015 г.

Рецензент Т.Ю.Салютина, д.э.н., профессор

2

Введение

Всовокупности дисциплин, изучаемых студентами экономических факультетов по направлению менеджмент, особое место отводится статистике, которая является базовой научной дисциплиной, закладывающей основы методологии статистического исследования. Курс статистики дает представление о сущности статистического метода и особенностях его применения к изучению социально-экономических процессов и явлений.

Вуправленческой деятельности менеджеры могут использовать различные методы статистического учета и анализа: статистическое наблюдение, сводка и группировка, расчет обобщающих показателей, выборочный метод, анализ рядов динамики, индексный метод анализа, основы корреляционно-регрессионного анализа. Один из разделов дисциплины социально-экономическая статистика изучает количественную сторону различных массовых экономических и социальных явлений и процессов общественной жизни с учетом их качественной стороны.

Согласно учебному плану по направлению 080200 «Менеджмент», основанному на ФГОС ВО «Статистика (общая теория, социальноэкономическая)» относится к дисциплинам базовой части и предшествует изучению дисциплин «Эконометрика», «Статистика инфокоммуникаций», «Экономика инфокоммуникаций и отраслевые рынки» и другим.

Цель изучения дисциплины «Статистика (общая теория)» состоит в формировании у студентов бакалавриата теоретических знаний и навыков применения статистического инструментария для сбора, обработки и анализа статистических данных по изучаемым социально-экономическим явлениям и процессам.

Требования к выполнению и оформлению контрольных работ

Студенты выполняют две контрольные работы и сдают зачет и экзамен. Контрольная работа, оформленная в соответствии с приведенными ниже требованиями, направляется для проверки в МТУСИ.

После получения работы с положительной рецензией студент допускается к сдаче зачета или экзамена. При этом студенту необходимо внести в выполненную работу исправления на все замечания преподавателя, рецензировавшего контрольную работу.

Контрольная работа должна быть аккуратно оформлена с применением компьютера, распечатана на одной стороне листа формата А4, страницы работы пронумерованы.

При выполнении контрольной работы необходимо привести исходные данные по задачам, используемые для решения формулы, показать решение задачи, при необходимости составить статистическую таблицу, сделать выводы по полученным результатам, построить графики.

Работа подписывается студентом с указанием даты ее выполнения.

3

Выбор варианта задания на контрольную работу № 1

После изучения теоретического материала необходимо выполнить контрольную работу, которая состоит из трех задач, относящихся к различным темам: задача 1 по теме «Средние величины и показатели вариации», задача 2 по теме «Ряды динамики», задача 3 по теме « Индексы».

Вариант задачи 1 определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента. Вариант задачи 2 - по первой букве фамилии студента согласно таблице, приведенной в задаче. Для решения задачи 3 необходимо выбрать три варианта исходных данных, соответствующие трем последним цифрам номера зачетной книжки. Например, Алексеев А.А., студенческий билет № 02305: задача 1 по варианту 5. 3адача 2 - по 1 варианту, для 3 задачи данные по 3,10,5 вариантам.

Задача 1

Исходные данные. В таблице 1 приведено распределение телефонных разговоров по продолжительности.

Таблица 1

Задание. Рассчитать:

-среднюю продолжительность разговоров,

-моду и медиану,

-дисперсию и СКО,

-коэффициент вариации, коэффициент асимметрии.

Сделать выводы, изобразить вариационный ряд графически.

4

Методические рекомендации к выполнению задачи 1

Средние величины являются обобщающими показателями, которые дают характеристику совокупности по количественно-варьирующему признаку.

Средние статистические величины отличаются от средних математических величин, т.к. дают возможность изучить особенности социальноэкономических явлений и процессов.

В статистике применяются различные виды средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, хронологическая, квадратичная.

При расчете среднего значения признака в вариационном ряду распределения используется средняя арифметическая взвешенная.

где x – индивидуальное значение признака;

m – количество единиц, имеющих данную величину признака (частота повторения признака).

К показателям центра распределения, характеризующим вариационный ряд, также относятся мода и медиана.

Мода - значение признака (варианта), наиболее часто встречающегося в изучаемой совокупности. В интервальных вариационных рядах мода определяется по формуле:

-частота модального интервала;

-частота интервала, предшествующего модальному;

-частота интервала, последующего за модальным. Модальный интервал соответствует наибольшей частоте.

Медиана – значение признака (варианта), которое делит вариационный

ряд пополам.

В интервальных вариационных рядах медиана определяется:

-сумма частот до медианного интервала;

-частота медиального интервала.

5

Медианный интервал определяется на основании вычисления накопленных частот, среди которых выбирается значение, наиболее близкое к половинному значению суммы частот.

Для характеристики размера вариации рассчитываются абсолютные показатели вариации: среднее квадратическое отклонение и дисперсия. Для определения среднего квадратического отклонения используется формула:

.

Данный показатель характеризует, насколько в среднем значения признака отклоняются от средней величины.

Дисперсия – это квадрат среднего квадратического отклонения:

.

Все рассмотренные показатели, исключая дисперсию, измеряются в тех же единицах, что и варианта.

Для оценки интенсивности вариации используется относительный показатель – коэффициент вариации, рассчитываемый по формуле:

.

Он характеризует степень однородности совокупности, а также показывает, на сколько процентов в среднем значения признака отклоняются от среднего.

Если коэффициент вариации 33%, это означает, что совокупность однородная, а средняя типична для данной совокупности, и ее можно использовать в дальнейших расчетах.

Асимметрия является характеристикой формы распределения. Наиболее часто применяют структурный коэффициент асимметрии, который определяется по формуле:

.

Если , асимметрия правосторонняя, если , асимметрия левосторонняя.

Графически интервально-вариационный ряд изображается в виде гистограммы.

6

Задача 2

Исходные данные. В таблице 2 представлены данные о доходах организации за пять лет.

Задание. Определить:

-темпы роста и прироста цепные и базисные,

-средний темп роста и средний темп прироста.

-сделать выводы о тенденции развития ряда.

Методические рекомендации к выполнению задачи 2

Ряды динамики – это ряд статистических показателей, которые относятся к определенному периоду или моменту времени. Динамический ряд состоит из двух элементов: время t, уровень ряда y.

Взависимости от способа отражения времени различают периодические и моментные ряды динамики.

Впериодических рядах уровни ряда относятся к определенному периоду времени (сутки, месяц, квартал, год). Моментные ряды характеризуют изменение показателей по состоянию на определенный момент, дату, т.е. начало каждого месяца, квартала, начало года и т.д.

Уровни динамического ряда могут изменяться в разных направлениях: они могут возрастать, убывать, интенсивность изменения может быть разной.

Для характеристики развития явления во времени рассчитываются показатели: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста.

7

Эти показатели делятся на цепные и базисные. Цепные показатели сравнивают каждый уровень ряда с предыдущим, а базисные каждый уровень с начальным в данном ряду.

Абсолютные приросты определяются как разность между двумя уровнями ряда. Показывают, насколько (в единицах измерения показателей ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода.

В зависимости от базы сравнения:

цепные базисные

-уровень предшествующего (i-1)-го периода;

-начальный уровень ряда.

Темпы роста – это отношение двух сравниваемых уровней, их величина характеризует рост (снижение) явления; выражается в процентах и определяется по формулам:

Темп прироста или относительную скорость изменения можно вычислить на основании значения темпа роста

.

Средний темп роста определяется как средняя геометрическая из цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах

m – количество цепных темпов роста.

Средний темп прироста рассчитывается:

.

Он показывает, на сколько процентов в среднем каждый уровень ряда отличается от предыдущего.

8

Задача 3

Исходные данные. Таблица 3 содержит данные о среднесписочной численности работников организации и темпе роста производительности труда по филиалам организации.

Задание. Используя данные таблицы, вычислить индекс производительности труда в целом по всему предприятию. Определить экономию численности работников за счет роста производительности труда.

Методические рекомендации к выполнению задачи 3

Индекс – это относительная величина, получаемая путем сопоставления двух состояний одного и того же явления.

Для оценки степени выполнения плановых заданий рассчитываются индексы выполнения плана, а с помощью динамических индексов изучается изменение явления во времени. Аналитические индексы позволяют изучить взаимосвязь между признаками.

В зависимости от состава изучаемой совокупности различают: индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы i характеризуют изменение только одного элемента сложного явления. Например, изменение выпуска только одного вида изделия, изменение производительности труда только в одном подразделении.

Индивидуальный индекс производительности труда i определяется:

9

Общие индексы J характеризуют изменение всех элементов сложного явления в целом. Например, изменение производительности труда в целом по всем подразделениям организации. В состав общего индекса входят две величины: индексируемая величина – это признак, изменение которого изучается. Он является переменной величиной; вес – признак, который является соизмерителем, его величина постоянная. Агрегатная форма индексов является основной при определении общих индексов.

Общий индекс производительности труда в агрегатной форме:

,

где Т1 – среднесписочная численность работников цеха, филиала организации в отчетном периоде.

Если информационная база не дает возможности проведения индексного анализа в агрегатной форме, индексы могут быть построены в виде средних. Различают среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Для определения общего изменения производительности труда применяется среднеарифметический индекс:

где i – индивидуальные индексы производительности труда цехов, филиалов, выраженные в коэффициентах.

Разность между числителем и знаменателем в индексе есть абсолютное изменение показателя – условная экономия численности работников за счет роста производительности труда.

Выбор варианта задания на контрольную работу № 2

Контрольная работа № 2 состоит из трех задач: задача 1 по теме «Выборочное наблюдение», задача 2 по теме «Корреляционно-регрессионный анализ», задача 3 по теме «Социально-экономическая статистика».

Вариант задач 1, 3 определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента. Вариант во 2 задаче определяется в соответствии с предпоследней цифрой номера зачетной книжки. Например, Алексеев А.А., студенческий билет № 02305: задача 1 по варианту 5, задача 2 - по 10 варианту, задача 3 по 5 варианту.

Задача 1

Исходные данные. В таблице 4 приведены результаты выборочного наблюдения о весе почтовых оправлений. Вид отбора повторный, и объем генеральной совокупности не определен.

1.Задание. Определить: Предельную ошибку выборки с вероятностью Pt 0,954 (t=2).

2.Построить доверительные интервалы.

10