Учебно-методическое пособие по дисциплине Статистика (общая теория, социально-экономическая)

3.Относительную ошибку выборки.

4.Необходимый объем выборочной совокупности при относительной ошибке, не превышающей 2%.

Таблица 4

Методические рекомендации к выполнению задачи 1

Выборочное наблюдение является несплошным наблюдением. Это такой вид статистического наблюдения, при котором обследованию подвергается не вся изучаемая совокупность, а лишь часть ее единиц, отобранных в случайном порядке.

Целью выборочного наблюдения является определение параметров генеральной совокупности (генеральной средней и генеральной доли) на основе параметров выборочной совокупности (выборочной средней и выборочной доли). Разница между генеральными и выборочными параметрами называется ошибкой выборки.

Различают два вида отбора: повторный и бесповторный. Первый способ предполагает, что после отбора какой-либо единицы она возвращается в генеральную совокупность и может быть исследована еще раз.

При бесповторной выборке отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность и тем самым вероятность попасть в выборку для оставшихся единиц увеличивается с каждым шагом отбора.

Предельная ошибка выборки при определении среднего размера признака определяется по формулам:

- для повторного отбора

11

- для бесповторного отбора

определяют доверительный интервал, в котором находится значение генеральной средней:

Считается, что если β превышает 12%, то погрешность высокая и необходимо увеличить объем выборки.

При проектировании выборочного наблюдения решается задача нахождения необходимой численности выборки, обеспечивающей определенную точность расчета оценок генеральной средней.

Сначала задается величина относительной ошибки выборки β, затем определяется абсолютная ошибка при заданном значении β:

.

Затем находится объем выборки при повторном отборе

или бесповторном отборе.

Задача 2

Исходные данные. Таблица 5 содержит данные о восьми работниках организации: их стаже работы (x) и производительности труда (y).

Задание. По приведенным данным своего варианта определить:

1)наличие корреляционной связи между изучаемыми признаками;

2)построить уравнение регрессии производительности труда от стажа работы, пояснить числовое значение параметров уравнения регрессии;

3)оценить тесноту связи;

4)построить график поля корреляции и теоретической линии по двум точкам.

12

Методические рекомендации к выполнению задачи 2

Изучение взаимосвязей между явлениями является одной из важнейших задач статистики. Взаимосвязанные признаки при этом подразделяются на две группы. Признаки, характеризующие причины, то есть влияющие на другие, называются факторными x, а признак, характеризующий следствие под влиянием неких причин, называется

результативным признаком y.

В зависимости от направления связи бывают прямые и обратные. При прямой связи направление изменения факторного и результативного совпадают, при увеличении факторного признака возрастает и результативный. При обратных связях наоборот, направление изменения у изучаемых признаков не совпадают: при увеличении факторного результативный признак снижается.

По форме связи бывают линейные и нелинейные. Математически прямолинейные связи представляются уравнением прямой, а графически прямой линией. Нелинейные геометрически представлены линиями (гиперболой, параболой).

Корреляционной называется такая связь, которая проявляется только в среднем, когда каждому значению факторов соответствует среднее значение результативного показателя.

Корреляционно-регрессионный анализ является самым распространенным методом изучения взаимосвязей между изучаемыми

13

признаками. Его преимущество состоит в том, что он дает количественную оценку взаимосвязи, устанавливает ее тесноту и может быть использован при прогнозировании.

Данный метод начинается с построения графика - поля корреляции. С помощью графика выявляется факт наличия связи, направление и форма связи. Поле корреляции – это поле, на котором каждая точка соответствует единице совокупности, ее координаты определяются значениями признаков x и y.

Определить уравнение регрессии – по эмпирическим данным математически описать изменения взаимно коррелируемых величин.

Уравнение регрессии можно назвать теоретической линией регрессии. Рассчитанные по уравнению регрессии значения результативного признака называются теоретическими.

Уравнение регрессии при линейной зависимости имеет вид:

,

- коэффициенты (параметры) уравнения регрессии. Параметр показывает, насколько в среднем изменяется

результативный признак, если факторный признак изменится на одну единицу.

Параметр показывает, чему был равен результативный признак,

если факторный признак принять за ноль.

Параметры линейного уравнения регрессии находятся методом наименьших квадратов решением системы нормальных уравнений:

a0n+a1∑x=∑y

a0∑x+a1∑x2=∑xy.

Определив значение и и подставив их в уравнение регрессии,

находят теоретические значения у в зависимости от заданного значения x. Для оценки тесноты взаимосвязи между факторными и

результативными признаками рассчитывается коэффициент корреляции, который определяется по формуле:

.

Коэффициент корреляции находится в пределах от -1 до 1. При нулевом значении коэффициента связь отсутствует, чем ближе значение к единице, тем теснее взаимосвязь между факторными и результативными признаками. При прямой связи коэффициент имеет положительное значение, при обратной связи - отрицательное.

14

Задача 3

Исходные данные. Таблица 6 содержит информацию о численности населения на начало года, 70% которой относится к экономически активному населению; данные механического движения населения за год, информацию о принятых на работу и уволенных, ставших безработными.

Задание. Рассчитать: - показатели миграции населения, - начальный уровень безработицы и на конец периода.

Таблица 6

Методические рекомендации к выполнению задачи 3

Статистика изучает население и как социальную, т.е. совокупность лиц, проживающих на определенной территории, и как экономическую категорию, т.е. как участника процесса производства и потребления его результатов.

Механическое движение населения - это изменение численности населения за счет миграции.

Для характеристики механического движения используются абсолютные и относительные показатели миграции.

Абсолютные показатели: численность прибывших в населенный пункт П, численность выбывших из населенного пункта В, абсолютный миграционный (механический) прирост П-В. Данные величины сравниваются со средней численностью населения за рассмотренный период .

15

Относительные показатели:

-коэффициент прибытия ;

- коэффициент миграционного прироста .

Экономически активное население – это часть населения в экономически активном возрасте от 15 до 72 лет, создающая рынок труда в части предложения рабочей силы для производства товаров и услуг. Экономически активное население включает две категории: занятые и безработные.

Безработица – это такое социально-экономическое явление, когда часть экономически активного населения не может применять свою рабочую силу.

Уровень безработицы на определенный момент времени определяется отношением числа безработных на данный момент Sбезр к численности экономически активного населения Sакт

Уровень безработицы должен иметь тенденцию снижения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Гончарова Н.Д., Терехова Ю.С. Анализ и моделирование статистических рядов. Учебное пособие / СибГУТИ. – Новосибирск, 2015. – 125 с.

2.Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Практикум по социальной статистике: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 448 с.

3.Кузовкова Т.А., Салютина Т.Ю., Шаравова О.И. Статистика инфокоммуникаций: Учебник / Под ред. Т.А. Кузовковой. – М.: Горячая линия – Телеком, 2015. – 554 с.

4.Кузовкова Т.А., Шаравова О.И. Конспект лекций по дисциплине Статистика: Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2008. – 207 с.

5.Статистика: Учебник / И.И. Елисеева (и др.); под ред. И.И. Елисеевой.

– М.: Проспект, 2010. – 448 с.

6.Статистика. Ч. 1. Социально-экономическая: Учебное пособие / Н.Д. Гончарова, Ю.С. Терехова / СибГУТИ. – Новосибирск, 2010. – 62 с.

7.Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л.Громыко. – Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 476 с.

Подписано в печать 09.11.2015г. Формат 60х90 1/16. Объём 1,0 усл.п.л. Тираж 50 экз. Изд. № 68. Заказ 84.

ООО «Брис-М». Москва, ул. Авиамоторная, д. 8а.

16