Поверка и калибровка средств электрических измерений. Задачи и методические указания для практических занятий. Учебное пособие

Шаг 3. Сравнивают сопротивление ступени младшей декады магазина с результатом шага 2. Если неравенство (2-4) выполняется, то магазин сопротивления можно использовать в качестве эталонного.

Задача 2-3. У магнитоэлектрического омметра типа М371 класс точности К = 1,5, длина шкалы Lш = 82 мм, серединная отметка шалы Rср = 10 Ом, противодействующий момент механический. Вычислите пределы допускаемых значений погрешности на отметках 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 30, 50, 100 Ом в абсолютной и относительной формах. По результатам расчетов постройте графики изменения пределов абсолютной и относительной погрешностей вдоль шкалы омметра. На графиках найдите отметки шкалы, на которых пределы этих погрешностей минимальны.

Указания к решению. Пределы допускаемых значений абсолютной п и относительной δп погрешностей магнитоэлектрического омметра с механическим противодействующим моментом вычисляют по формулам

п = 0,01К(Rср+ R)2 / Rср и δп = К(Rср+ R)2 / Rср R .

Результаты вычислений сведены в таблицу.

Задача 2-4. Какой (в процентах) должна быть погрешность и сопротивление (в Омах) ступени младшей декады эталонного магазина сопротивления, пригодного для поверки омметра типа М371?

Ответ. Не более 1,2 %. Не более 0,018 Ом.

Задача 2-5. Какой (в процентах) должна быть погрешность и сопротивление (в Омах) ступени младшей декады эталонного магазина сопротивления, пригодного для поверки мегаомметра типа М1101М, шкала которого показана на рисунке? Поверяемая чис-

ловая отметка R в пределах диапазона измерения, ближайшая к ней нечисловая отметка слева R’ и справа R”, расстояние между пове-

21

ряемой отметкой и ближайшей к ней отметкой слева l’ и справа l” приведены в таблицах для шкалы «Мегаомы» и для шкалы «Килоомы». Длина шкалы «МΩ» равна Lш = 85 мм, длина шкалы «КΩ» равна Lш = 78 мм.

Шкала «МΩ»

Шкала «КΩ»

Решение. Погрешность эталонного магазина сопротивления и сопротивление ступени младшей декады магазина должны удовлетворять условиям (2-3) и (2-4). Поскольку и относительная и абсолютная погрешности мегаомметра изменяются вдоль шкалы, поэтому надо найти на шкале отметки, для которых относительная и абсолютная погрешности имеют минимальные значения.

Вычисления производят в таком порядке.

Сначала вычисляют чувствительность по формуле SR = l/ R, где l = l’ + l”, R = |R’ - R”|. Затем вычисляют предел допускаемой погрешности в относительной форме и в абсолютной форме по

|0,3–0,15| = 0,15 МОм; SR=4,5 мм/0,15 МОм = 30 мм/МОм; δп = 1,0 85/0,2 30 = 14,2 %; Rп = 0,01 1,0 85/30 = 0,0283 МОм.

22

Для остальных отметок результаты вычислений сведены в таблицу:

Ответ. Минимальное значение относительной погрешности 5,1

%в середине шкалы. Минимальное значение абсолютной погрешности 0,02 МОм = 20000 Ом на начальной отметке диапазона измерения. Для поверки на шкале «Мегаомы» необходим магазин сопротивления с пределом допускаемой погрешностью не более 1,02

%и с сопротивлением ступени младшей декады магазина не более

2000 Ом.

Для шкалы «Килоомы» произведите аналогичные вычисления, записав результаты вычислений в таблицу.

Задача 2-5. Комбинированный прибор типа Ц56/1 имеет шкалу, показанную на рисунке. Серединное сопротивление омметра равно Rср = 0,22 кОм. Длина шкалы Lш = 62 мм. Прибор имеет механический противодействующий момент. Какой (в процентах) должна быть погреш-

ность и сопротивление (в Омах) ступени младшей декады эталонного магазина сопротивления, пригодного для поверки омметра?

Ответ. Не более 0,8 %. Не более 0,22 Ом.

Задача 2-6. Электронный омметр типа М1428, предназначенный для измерения сопротивления изоляции сетей переменного тока, класса точности 2,5 имеет диапазон измерения от 0,02 до 2 МОм и неравномерную шкалу. Какой (в процентах) должна быть погрешность и сопротивление (в Омах) ступени младшей декады эталонного магазина сопротивления, пригодного для поверки омметра?

23

Указание. У электронных омметров с неравномерной шкалой погрешность нормируется в относительной форме.

Ответ. Не более 0,5 %. Не более 50 Ом.

2.3. Вычисление погрешности и вариации показаний

В предлагаемых задачах после вычисления погрешностей результат следует округлить и записать числом, содержащим не более двух значащих цифры.

Задача 2-7. При поверке магнитоэлектрического омметра типа М371 на диапазоне от 1 до 100 Ом были получены результаты, указанные в таблице, где R - показания омметра, Rд1 и Rд2 – действительные значения сопротивления соответственно вверх и вниз по шкале. У омметра М371 класс точности К = 1,5, длина шкалы Lш = 82 мм, серединное сопротивление Rср = 10 Ом, нулевая отметка на краю шкалы, противодействующий момент механический.

Вычислите погрешности и вариации показаний омметра в абсолютной и в приведенной формах, сравните их с предельно допускаемыми значениями.

Указания к решению. Приведенную погрешность γ и приведенную вариацию γb омметров вычисляют по формулам

γ = 100SR R/Lш и γb = 100SRb/Lш ,

где R – абсолютная погрешность, b – вариация показаний, SR – чувствительность омметра, вычисляемая по формуле (2-2).

Задача 2-8. На каких отметках шкалы следует поверить омметр типа М371 из задачи 2-7 на втором его диапазоне от 10 до 1000 Ом? На какую форму выражения погрешности, абсолютную или приведенную, следует ориентироваться при выборе поверяемых отметок? Почему?

Ответ. 10 Ом и 20 Ом. На приведенную.

24

Задача 2-9. В результате поверки омметра типа Ц56/1 (см. рис. задачи 2-5) были получены действительные значения сопротивления вверх Rд1 и вниз Rд2 по шкале для каждой числовой отметки R в пределах диапазона измерения, представленные в таблице.

Вычислите для каждой числовой отметки чувствительность SR, абсолютную погрешность вверх R1 и вниз R2 по шкале, основную погрешность вверх γ1 и вниз γ2, по шкале, абсолютную вариацию показаний b, приведенную вариацию γb и запишите в таблицу. Сделайте заключение о годности омметра.

Ответ. Годен. Максимальное и минимальное значения погрешности 0,6 % и –0,37 %, вариации показаний 0,32 % и 0 %.

Задача 2-10. При выполнении операции «Определение основной погрешности и вариации показаний» на шкале «Мегаомы» мегаомметра типа М1101М (см. задачу 2-4) были получены отклонения указателя от поверяемой отметки, приведенные в таблице.

Вычислите погрешности и вариации в приведенной форме и сделайте заключение о годности мегаомметра.

25

Указания к решению. Определение основной погрешности производится прямым измерением поверяемым мегаомметром значения сопротивления, воспроизводимого эталонным магазином. На магазине выставляют сопротивление, равное показанию на поверяемой отметке. Вращают ручку генератора. Отклонение указателя от поверяемой отметки – это есть абсолютная погрешность мегаомметра в мм. Так повторяют три раза, всякий раз предварительно прокручивая декады магазина сопротивления.

Вычисляют приведенные погрешности и вариации по формулам

γi = 100Δli/Lш , (%) и γbi = |γi - γi+1| , (%).

Из трех значений вычисленных погрешностей и вариаций выбирают наибольшее по модулю и записывают в протокол для каждой поверяемой отметки.

Ответ. Годен.

Задача 2-11. При выполнении операции «Определение основной погрешности и вариации показаний» на шкале «Килоомы» мегаомметра типа М1101М (см. задачу 2-4) были получены отклонения указателя от поверяемой отметки, приведенные в таблице.

Вычислите погрешности и вариации в приведенной форме и сделайте заключение о годности мегаомметра.

Ответ. Не годен.

26

3. ПОВЕРКА И КАЛИБРОВКА МАГАЗИНОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ

3.1. Нормирование погрешности

Погрешность магазинов сопротивления нормируют в относительной форме. Для большинства отечественных магазинов сопротивления предел допускаемой основной погрешности задают формулой

где c и d – постоянные числа, Rк – конечное значение диапазона изменения сопротивления магазина, равное сумме сопротивлений всех декад, R – значение сопротивления, выставленное на магазине. Класс точности этих магазинов указывают в виде дроби c/d.

Для некоторых магазинов сопротивления, например, типа МСР60М, предел допускаемой основной погрешности задают формулой

где a и b – постоянные числа, m – число декад магазина, R – значение сопротивления, выставленное на магазине. Класс точности таких магазинов указывают одним числом а.

Между формулами (3.1) и (3.2) нет принципиальной разницы, они легко преобразуются одна в другую.

В предлагаемых задачах после вычисления погрешностей результат следует округлить и записать числом, содержащим не более двух значащих цифры.

Задача 3.1. Магазин сопротивления типа Р33 класса точности 0,2/6 10-6 состоит из шести декад 9 10000 Ом, 9 1000 Ом, 9 100 Ом, 9 10 Ом, 9 1 Ом, 9 0,1 Ом. Запишите формулу для вычисления предела допускаемой погрешности магазина. Вычислите пределы допускаемой погрешности для первых ступеней старшей и младшей декады. Вычислите, во сколько раз они отличаются.

Указания. Предел допускаемой погрешности магазина типа Р33 задаются формулой (3.1).

Ответ. 0,2 %; 6,2 %; 31 раз.

Задача 3.2. Магазин сопротивления типа Р4831 класса точности 0,002/2 10-6 состоит из восьми декад 10 10000 Ом, 10 1000 Ом,

10 100 Ом, 10 10 Ом, 10 1 Ом, 10 0,1 Ом, 10 0,01 Ом, 10 0,001 Ом.

27

Запишите формулу для вычисления предела допускаемой погрешности магазина. Вычислите пределы допускаемой погрешности для первых ступеней старшей и четвертой декады. Вычислите, во сколько раз они отличаются.

Ответ. 0,002 %; 0,022 %; 11 раз.

Задача 3.3. Магазин сопротивления типа МСР-60М класса точности 0,02 состоит из шести декад 10 1000 Ом, 10 100 Ом, 10 10 Ом, 10 1 Ом, 10 0,1 Ом, 10 0,01 Ом. Предел допускаемой погрешности вычисляют по формуле (3-2). Постоянные a и b равны 0,02. Вычислите пределы допускаемой погрешности для первых ступеней старшей и младшей декады. Вычислите, во сколько раз они отличаются.

Ответ. 0,02 %; 12 %; 600 раз.

Задача 3.4. Магазин сопротивления типа Р327 класса точности

0,01 состоит из шести декад 10 10000 Ом, 10 1000 Ом, 10 100 Ом,

10 10 Ом, 10 1 Ом, 10 0,1 Ом. Предел допускаемой погрешности вычисляют по формуле (3-2). Постоянные a и b равны 0,01 и 0,02 соответственно. Вычислите пределы допускаемой погрешности для первых ступеней старшей и младшей декады. Вычислите, во сколько раз они отличаются.

Ответ. 0,01 %; 1,2 %; 120 раз.

Задача 3.5. Предел допускаемой погрешности шестидекадного магазина сопротивления типа МСР-60М задан формулой

δп = (0,02+0,02m/R), %.

Определите, начиная с какого значения сопротивления R можно пренебречь вторым слагаемым в указанной формуле.

Решение. Погрешность магазина сопротивления может быть записана числом не более, чем с двумя значащими цифрами. Следовательно, минимальное значение погрешности может быть 0,021 %, то есть второе слагаемое не может быть более 0,001 %. Если учесть правила округления приближенных чисел, то минимальное значение второго слагаемого, которым можно пренебречь, равно 0,0005 %. Следовательно, 0,12/R = 0,0005 % . Отсюда получаем R = 240 Ом.

Ответ. От значения 240 Ом и более.

Задача 3.6. Предел допускаемой погрешности шестидекадного магазина сопротивления типа Р326 задан формулой

28

δп = (0,02+0,1m/R), %.

Определите, начиная с какого значения сопротивления R можно пренебречь вторым слагаемым в указанной формуле.

Ответ. От значения 1200 Ом и более.

Задача 3.7. Предел допускаемой погрешности магазина сопротивления типа Р33 задан формулой

δп = 0,2 + 6 10-6 (99999,9/R – 1), %.

Определите, начиная с какого значения сопротивления R можно пренебречь вторым слагаемым в указанной формуле.

Ответ. От значения 119,9 Ом и более.

Задача 3.8. Предел допускаемой погрешности магазина сопротивления типа Р4831 задан формулой

δо = 0,002 + 2 10-6 (111111,11/R – 1), %.

Определите, начиная с какого значения сопротивления R можно пренебречь вторым слагаемым в указанной формуле.

Ответ. От 4273, 504 Ом и более.

3.2. Нормирование номинальной мощности

Для магазина сопротивления его номинальная мощность Рн – это наибольшее значение мощности, выделяемой в одной ступени декады, при которой допускается определение действительного значения сопротивления магазина. Необходимость нормирования номинальной мощности вызвана тем, что Джоулево тепло, выделяемое при протекании тока через резистор ступени, изменяет его сопротивление. Номинальное значение мощности в ваттах на одну ступень указывают в технической документации или на корпусе магазина сопротивления. Номинальное значение мощности позволяет вычислить допускаемое значение тока Iдоп при поверке магазина

где Rст – сопротивление одной ступени поверяемой декады.

29

Задача 3.9. Магазин сопротивления типа Р33 состоит из шести декад 9 10000 Ом, 9 1000 Ом, 9 100 Ом, 9 10 Ом, 9 1 Ом, 9 0,1 Ом.

Номинальная мощность на одну ступень декады равна 0,25 Вт. Вычислите допускаемое значение тока для каждой декады и допускаемое значение напряжения на одной ступени.

Ответ. Для первой декады не более 5 мА и не более 50 В. Задача 3.10. Магазин сопротивления типа Р4831 состоит из

восьми декад 10 10000 Ом, 10 1000 Ом, 10 100 Ом, 10 10 Ом, 10 1

Ом, 10 0,1 Ом, 10 0,01 Ом, 10 0,001 Ом. Номинальная мощность на одну ступень декады равна 0,09 Вт. Вычислите допускаемое значение тока для каждой декады и значение напряжения на одной ступени.

Ответ. Для второй декады не более 9,5 мА и не более 9,5 В. Задача 3.11. Магазин сопротивления типа МСР-60М состоит из

шести декад 10 000 Ом, 10 100 Ом, 10 10 Ом, 10 1 Ом, 10 0,1 Ом,

10 0,01 Ом. Номинальная мощность на одну ступень декады равна 0,1 Вт. Вычислите допускаемое значение тока для каждой декады и значение напряжения на одной ступени.

Ответ. Для третьей декады не более 100 мА и не более 1 В. Задача 3.12. Магазин сопротивления типа Р327 состоит из ше-

сти декад 10 10000 Ом, 10 1000 Ом, 10 100 Ом, 10 10 Ом, 10 1 Ом,

10 0,1 Ом. Номинальная мощность на одну ступень декады равна 0,1 Вт. Вычислите допускаемое значение тока для каждой декады и значение напряжения на одной ступени.

Ответ. Для шестой декады не более 1 А и не более 0,1 В.

3.3. Выбор эталонных средств измерений по погрешности

Для поверки магазинов сопротивления используют средства, измеряющие сопротивление на постоянном токе. Отношение погрешности измерения сопротивления эталонным средством к пределу допускаемой погрешности поверяемого магазина сопротивления должно быть не более 1/3 при поверке рабочего и не более 1/2 при поверке образцового магазина сопротивления 3-го разряда. При решении задач, приведенных ниже, в ответах принято соотношение 1/3. Поскольку пределы допускаемой погрешности младших и старших декад отличаются в десятки и сотни раз (см. результаты решения задач параграфа 3.1), то при поверке младших и старших

30