Методические указания и контрольные задания по дисциплине Аппаратные средства вычислительной техники

Для перехода от базиса И, ИЛИ, НЕ, в котором представлено полученное логическое выражение, к базису ИЛИ – НЕ выполняем следующие действия:

дважды инвертируем правую часть выражения:

f x1, х2, х3, х4 = х1 v˅ х3 ˅v х2 v˅ х3 v˅ х4 v˅ (х1 v˅ х2 v˅ х3)

проводим преобразования по формуле де Моргана: f x1, х2, х3, х4 =

х1˅ v х3 v˅ х2 v х3 v х4 v ˅(х1 v˅ х2 v˅ х3);

записываем выражение с использованием символа операции ИЛИ – НЕ:

f (x1,х2,х3,х4) = (х1 ↓ х3) ↓ (х2 ↓ х3 ↓ х4) ↓ ( х1 ↓ х2 ↓ х3). (1)

Заметим, что в (1) наличие скобок обязательно, иначе исказится функция.

В соответствии с (1) может быть построена схема устройства.

Методика синтеза устройства в базисе И – НЕ сходна с рассмотренной выше методикой синтеза в базисе ИЛИ – НЕ. Имеющиеся особенности рассмотрим на примере построения с использованием элементов И – НЕ логического устройства, реализующего функцию, заданную таблицей истинности (табл. 1).

Минимизируем функцию . В отличие от синтеза в базисе ИЛИ - НЕ , при котором в процессе минимизации получают МКНФ функции, при синтезе в базисе И – НЕ должна быть получена МДНФ функции. Минимизацию проведем с помощью карты Вейча (табл. 3).

v

X3 3

Минимальная ДНФ функции:

f (х1, х2, х3, х4) = х1 х3 v˅ х2 х3 х4 v˅ х1 х2 х3 .

Дважды инвертируем правую часть выражения:

f (х1, х2, х3, х4) = х1 х3 v ˅х2 х3 х4 v˅ х1 х2 х3 .

Проводим преобразования по формуле де Моргана:

f (x1,х2,х3,х4) = (х1 * х3) * (х2 х3 х4)*( х1 * х2 *х3) .

В соответствии с выражением (2) может быть построена схема устройства.

Для реализации логического устройства на элементах И - ИЛИ - НЕ нужно записать МДНФ от обратной функции. Затем по карте Вейча минимизировать

(по нулевым наборам) эту функцию. Инверсия этой МДНФ позволяет получить логическую схему на этих элементах.

4.3.Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с теоретическим материалом.

2.Выбрать вариант заданий по своему номеру в журнале.

3. Выполнить минимизацию функции по нулевым и единичным наборам.

4.Синтезировать логические схемы устройства в базис ИЛИ - НЕ, И - НЕ,

И - ИЛИ - НЕ.

5.Изобразить все схемы на бумаге вручную или с помощью систем электронного моделирования (воспользоваться Интернетом).

6.Изобразить временные диаграммы работы логических схем вручную или с помощью систем электронного моделирования.

12

7.Привести таблицы истинности для всех схем.

8.Кроме перечисленных действий в отчете должны быть указаны цель,

наименование работы, краткие теоретические сведения. 9. Работа должна быть подписана автором.

+ Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 ;

10.= Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 +

13

+Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 ;

11.= Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 +

+Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 + Х1 Х2 Х3 Х4;

12.= Х1 Х2 Х3 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4;

+Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4;

16.= Х1 Х2 + Х1 Х3 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4;

+Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4;

22.= Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 +

+ Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4;

23.= Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 +

14

+ Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4 + Х1 Х2 Х3 Х4;

15

5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Калабеков Б. А. Цифровые устройства и многопроцессорные системы. - М.: Горячая – линия – ТЕЛЕКОМ, 2007.

2.Новиков Ю. В. Введение в цифровую схемотехнику. – М.: Интернет-Университет, Бином, Лаб. знаний, 2007.

3.Угрюмов Е. П. Цифровая схемотехника: Учебное пособие. - Спб.: БХВ-Петербург, 2010.

4.Коваленко А. А. Основы микроэлектроники: Учебное пособие. - М.: ИЦ «Академия», 2010.

Программное обеспечение и Интернет-ресурсы

1. Программы компьютерного моделирования электронных цепей и электронных устройств «Electronics Workbench» и «Multisim».

2. Поисковые системы Яндекс и др.

Подписано в печать 28.11.2013г. Формат 60х90 1/16.

16

Объем 1,0 усл.п.л. Тираж 100 экз. Изд. № 86. Заказ 204.

ООО «ТРП». Москва, ул. Правды, д. 24, стр. 5.

17