5.24(2). С хорошо укатанной горы высотой h=2 м и длиной основания b=5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтально путь

6 Задание 6

Раздел А (2). Закон Ома для полной цепи. Соединение источников тока в батареи

нены по схеме, показанной на рисунке 6.2. Сопротивление R=0,5 Ом. Внутренние сопротивления элементов одинаковы: r1=r2=1 Ом. Определить силы токов I1, I2 и I, протекающих через элементы и сопротивление R. При каком значе-

нии сопротивления R ток через гальванический элемент с ЭДС Е2 не пойдет?

6.4(2). Батарея из n одинаковых элементов, соединенных в одном случае последовательно, а в другом - параллельно, замыкается на резистор с сопротивлением R. При каких условиях ток, текущий через резистор, в обоих случаях

28

будет один и тот же? Внутреннее сопротивление каждого гальванического элемента равно r0. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

6.5(4). К аккумулятору с ЭДС Е=12 В последовательно присоединяют оди-

наковые гальванические элементы с ЭДС Е¢ и внутренним сопротивлением r¢ и замыкают полученную таким образом батарею на внешнее сопротивление R=4,5 Ом (рисунок 6.3). При этом оказывается, что, сколько бы элементов не было присоединено, ток внешней цепи все время остается равным I=2 А. Найти внутренние сопротивления аккумулятора r и гальванического элемента r¢, если при коротком замыкании аккумулятора и последовательно соединенного с ним одного гальванического элемента в цепи течет ток Iкз= 6,5 А.

Раздел В (2). Работа и мощность тока. Закон Джоуля - Ленца. Явление электролиза

6.6(3). Как при параллельном, так и при последовательном соединении двух одинаковых аккумуляторов на внешнем сопротивлении выделяется мощность Р1=80 Вт. Какая мощность Р2 будет выделяться на этом сопротивлении, если замкнуть на него лишь один из аккумуляторов?

6.7(2). При подключении к батарее сначала сопротивления R1=3 Ом, а затем последовательно с ним сопротивления R2=63 Ом коэффициент полезного действия батареи возрос в п=2 раза. Каково внутреннее сопротивление r батареи?

6.8(2). Электромотор питается от источника с ЭДС Е=24 В. При силе тока в цепи I=8 А механическая мощность электромотора Рмех=96 Вт. Чему будет равна сила тока в цепи, если затормозить якорь?

6.9(4). Под каким напряжением U0 нужно передавать электрическую энергию постоянного тока на расстояние L=5 км, чтобы при плотности тока j=2,5×105 А/м2 в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли h=0,01 от мощности, отдаваемой генератором тока?

Удельное сопротивление меди r=1,7×10−8 Ом×м.

6.10(1). Нагреватель в электрическом чайнике, предназначенном для включения в сеть с напряжением U=120 В, имеет n=3 секции одинакового сопротивления R=40 Ом. Если все три секции соединены последовательно, то вода в чайнике закипит через время t0=90 мин. Вычислите количество теплоты Q, необходимое для нагревания воды до кипения. Считать, что КПД чайника близок к 100%. Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.

6.11(1). Найти массу выделившейся меди, если для ее получения электролитическим способом затрачено W=5 кВт×ч электроэнергии. Электролиз проводится при напряжении U=10 В, КПД установки h=75%, электрохимический эквивалент меди k=3,3×10−7 кг/Кл.

Раздел С (1). Магнитное поле. Взаимодействие тока с магнитным полем. Магнитные силы

29

6.13(2). Электрон влетает в область однородного магнитного поля индук-

ции В=0,02 Тл со скоростью v=5×106 м/с так, что направление скорости перпендикулярно вектору магнитной индукции В и перпендикулярно границе области, занимаемой полем. На каком расстоянии L от места входа в область поля

находится точка выхода электрона из поля обратно? Масса электрона m=9,1×10−

Раздел D (2). Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция

6.15(2). В однородном магнитном поле расположен виток сопротивлением R=9,5 Ом и площадью S=100 см2. Плоскость витка составляет угол a=60° с вектором В . За время t=0,5 с индукция поля увеличивается с постоянной скоростью от В1=0,1 Тл до B2=0,6 Тл. Найти количество тепла, которое выделилось в витке за это время.

6.16(3). Два параллельных, замкнутых на одном конце провода, расстояние между которыми L=0,5 м, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В=5×10−3 Тл. Плоскость, в которой расположены провода, перпендикулярна к линиям индукции поля. На провода положили металлическую перемычку, которая может скользить по проводам без трения. Перемычка под действием силы F=10−4 Н движется с постоянной скоростью v=10 м/с. Найти сопротивление R перемычки. Сопротивлением проводов пренебречь.

6.17(2). Через соленоид, индуктивность которого L=4×10−4 Гн и площадь поперечного сечения S=10 см2, протекает ток I=0,5 А. Какова индукция В поля внутри соленоида, если он содержит N=100 витков? Поле считать однородным.

6.18(1). Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока I=10 А возникает магнитный поток Ф=0,5 Вб.

6.19(2). Якорь электромотора постоянного тока с сопротивлением обмоток R=0,5 Ом при подключении к источнику постоянного напряжения U=20 В делает n0=100 об/с, потребляя электрическую мощность Р=300 Вт. Какую ЭДС со-

30

здает электрическая машина, работая как генератор, если якорь вращать с частотой n=200 об/с?

Раздел Е (2). Импульс тела. Законы сохранения импульса и энергии

6.20(2). Снаряд, вылетевший из орудия под некоторым углом к горизонту, разрывается в верхней точке своей траектории на высоте h=100 м на две части m1=1 кг и m2=1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке v0=100 м/с, скорость большего осколка v2=250 м/с и направлена так же, как и скорость снаряда перед разрывом, т.е. совпадает по направлению со скоростью v0. Определить

расстояние S между точками падения обоих осколков.

6.21(4). Два упругих шарика подвешены на невесомых нерастяжимых нитях одинаковой длины так, что они могут вращаться в вертикальной плоскости без трения в точках подвеса. В положении равновесия нити вытянуты вдоль вертикальной линии, а шарики соприкасаются друг с другом (рисунок 6.6). Первый шарик отклоняют от положения равновесия так, что нить, на которой он висит, принимает горизонтальное положение, и отпускают. В результате упругого столкновения первый шарик мгновенно останавливается, а второй начинает двигаться с минимальной для вращения в вертикальной плоскости скоростью vmin. Какова масса М первого шарика, если масса второго шарика m=100 г?

6.22(4). Шарик массой m=100 г закрепили на полу двумя одинаковыми невесомыми пружинами жесткостью k=15 Н/м каждая (рисунок 6.7). В исходном положении пружины не деформированы и имеют длину L0=40 см. Шарик поднимают вертикально на высоту h=30 см и отпускают. Какой импульс передает шарик полу при абсолютно упругом ударе?

6.23(2). Два одинаковых шара массы m=200 г лежат неподвижно на горизонтальной поверхности, касаясь друг друга. Третий шар, двигаясь со скоростью u=5 м/с по прямой, касающейся одновременно обоих шаров (рисунок 6.8), налетает на них. Найти массу М налетающего шара, если после удара он останавливается. С какой скоростью разлетаются после столкновения покоившиеся шары? Радиусы всех шаров одинаковы. Считать удар упругим. Трение отсутствует.

6.24(3). В шайбу массы М=490 г, лежащую на расстоянии S=1,5 м от края стола, попала горизонтально летящая со скоростью v0=400 м/с пуля массы m=10 г. После этого шайба с застрявшей в ней пулей соскальзывает со стола и

31