Геомеханика. Физико-механические свойства горных пород. Учебно-методическое пособие к лабораторным работам

щади по графику рис. 1.2; Fy - величина условной площади по рис.1.2.

Диаметр пуансонов при испытаниях слабых пород принимается равным d = 11,27 мм (площадь 1 см2) и d = 7,98 мм (площадь 0,5 см2) при испытаниях крепких пород.

Из графика рис.1.2 имеем: при площади пуансона

Sn = 1 см2 -------------------ΔF1.0 = 0,03Δdср см2; при Sn = 0,5 см2------------------ΔF0.5 = 0,02Δdср см2.

где: Δdср - абсолютная ошибка при определении среднего диаметра образца, мм.

Величина ошибки Δdср. = Δdгср +Δdшср, где Δdгср – ошибка измерения штангенциркулем, Δdшср – ошибка отсчета по графику. Так как Δdгср = 10Δdшср, то принимается в расчет толь-

ко Δdгср = 2 мм. Тогда ΔF0.5 = 0,02х2 = 0,04 см2 и ΔF1.0 = 0,03х2 = 0,06 см2.

Относительные ошибки составят соответственно:

11

5.Возможная абсолютная ошибка:

тие.

6.Вероятная абсолютная ошибка:

∆сжаб ∆сж,

где: ∆сж- возможная относительная ошибка в определении σсж,полученного для каждого образца; 7. По округленным значениям предела прочности гор-

ных пород на одноосное сжатие подсчитываются средние квадратические отклонения и коэффициент вариации:

где: σ - среднее квадратическое отклонение; V - коэффициент вариации; сж - предел прочности горных пород при одноосном сжатии для каждого образца; сж.ср - среднее ариф-

метическое значение предела прочности горных пород при одноосном сжатии.

сж.ср ∑ сж.

8. Полученные значения рекомендуется заносить в таблицу 1.1

При определении физико-механических свойств горных пород величина коэффициента вариации до 20% является вполне приемлемой. Если коэффициент вариации получается больше 20%, то из расчетов (табл. 1.1) следует исключить данные испытаний с отклонениями от среднего больше 3 и сделать перерасчет значения среднего арифметического, квадратического отклонения и коэффициента вариации.

12

Лабораторная работа № 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ

ПОРОД ПРИ ОДНООСНОМ СЖАТИИ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБРАЗЦАХ

ТРЕБУЕТСЯ: определить предел прочности образцов горных пород при одноосном сжатии и произвести статистическую обработку результатов опытных работ.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ: Горная порода – песчаник, форма образца – цилиндрическая (табл. 2.1).

14

15

16

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ:

1.Предел прочности горных пород на одноосное сжатие:

сж ,

где: Р - Разрушающая нагрузка, кН; S - средняя площадь горизонтального сечения, S, см2.

2.Относительная ошибка величины нагрузки:

прибора, кН (10 кН); δР2 - погрешность пресса по паспорту, % (2%).

3.Относительная ошибка в определении площади круга

определении диаметра образца.

При замере диаметра образца штангельциркулем абсолютная

Относительная ошибка при определении площади составит:

Общая возможная относительная ошибка в определении величины предела прочности горной породы на сжатие:

17

величины предела прочности горной породы на сжатие со-

ной породы на одноосное сжатие определяется среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Если коэффициент вариации получается больше 20%, то из расчетов (табл. 2.1) следует исключить данные испытаний с отклонениями от среднего больше 3 и сделать перерасчет значения среднего арифметического, квадратического отклонения и коэффициента вариации.

18

Лабораторная работа № 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛА ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ

ПОРОД НА СДВИГ

Прочность на сдвиг (срез) определяют в специальных стальных матрицах (рис. 3.1). Образец находится в условиях сдвига со сжатием. При испытаниях важно обеспечить равномерное распределение усилия пресса по сечению испытуемого образца. Испытания проводят на цилиндрических образцах.

Рисунок 3.1 – Схема определения прочности пород при сдвиге

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

1. Размеры сечения сдвига (табл. 3.1) и величина разрушающего усилия (табл. 3.2).

19