УДК 519.682.1 ББК 32.973-018 М64

Миронов, С. В.

Формальные языки и грамматики : учебное пособие для студен- М64 тов факультета компьютерных наук и информационных технологий [Электронный ресурс] / С. В. Миронов. – Саратов : Изд-во

Сарат. ун-та, 2019. – 80 с. : ил. – URL: https://books.sgu.ru/tutorials/ 978-5-292-04613-4. – Имеется печатный аналог.

ISBN 978-5-292-04613-4 (online)

ISBN 978-5-292-04612-7 (print)

Пособие представляет собой введение в математическую теорию формальных языков. Приводятся основные определения, понятия и факты с целью подготовки студента к дальнейшим курсам по теории сложности и трансляции, методам обработки текстовой информации.

Для студентов факультета компьютерных наук и информационных технологий, обучающихся по направлениям «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Программная инженерия».

Р е к о м е н д у ю т к п е ч а т и:

кафедра математической кибернетики и компьютерных наук факультета компьютерных наук и информационных технологий

Саратовского национального исследовательского государственного университета имени Н. Г. Чернышевского

доктор физико-математических наук Д. В. Кондратов (Поволжский институт управления

имени П. А. Столыпина РАНХиГС при Президенте РФ)

Работа издана по тематическому плану 2019 года (утвержден Ученым советом Саратовского национального исследовательского

государственного университета имени Н. Г. Чернышевского, протокол № 3 от 19 марта 2019 г.)

Посвящается 110-летнему юбилею Саратовского национального исследовательского

государственного университета имени Н. Г. Чернышевского

Введение

Данное пособие представляет собой семестровый курс для студентов, обучающихся по математическим специальностям. Основная цель настоящего курса – ознакомить обучающихся с основными терминами и понятиями теории формальных языков и подготовить их к дальнейшему знакомству с теорией сложности, методами трансляции и обработки текстовой информации. В связи с этим рассматриваются базовые определения и теоремы, имеющие отношение к данной тематике. Затрагиваются такие формализмы, связанные с определением языков, как системы текстовых замен, грамматики, автоматы, регулярные выражения. Большое внимание уделяется рассмотрению регулярных и контекстно-свободных языков.

Впособии в основном приводятся теоретические материалы, но в большинстве случаев при доказательстве результатов делается упор на конструктивную составляющую, что позволяет без труда сформулировать методы решения практических задач.

Впособии принята система обозначений из [1]. Теоретический материал пособия представляет главным образом результаты, изложенные в [2, 3],

спривлечением результатов из [4–9].

Успешному освоению курса должно способствовать предварительное знание основ дискретной математики, теории графов и теории автоматов.