Массивы. Работа с массивами

Массивом называется совокупность переменных, имеющих одно

и то же имя, но различающихся по номеру (индексу).

Обычные переменные: a, b, c, alpha, beta и т.д.

Массивы переменных: a1, a2, a3, a4, a5, ...

х1, х2, х3, х4, х5, ...

Задача-пример. Найти самое большое из N введенных чисел. Эту и подобные ей задачи удобнее решать с помощью циклов и массивов.

Задания. 1. Пусть ввели 2,7,4,9,5 (N=5). Пошагово расписать работу данного алгоритма.

2. Расположить N введенных чисел в обратном порядке.

Сортировка данных

Сортировкой данных называется процесс упорядочивания данных

по какому-то признаку, к примеру – по убыванию.

Задача-пример. Отсортировать N введенных чисел по возрастанию. Алгоритм: 1. Находим наименьшее число и обмениваем его с пер-

вым элементом.

7

2.Оставив в покое первый элемент (он находится на своем месте), ищем наименьший элемент среди оставшихся и ставим его на свое место.

3.Повторяем п. 2 для оставшегося подмассива чисел до тех пор, пока длина оставшегося подмассива не станет

равной одному элементу.

Ниже иллюстрируется пример сортировки данных; после каждого прохода подчеркивается остающийся подмассив неотсортированных данных:

1)40,10,50,20,30

2)10,40,50,20,30

3)10,20,50,40,30

4)10,20,30,40,50

5)10,20,30,40,50

Блок-схема решения данной задачи приведена на рис. 3

Рис. 3

Здесь мы впервые встречаемся с таким явлением, как вложенные

циклы. Цикл, в котором изменяется переменная цикла j в данной блоксхеме, называется внутренним, а цикл, в ходе которого изменяется I, –

внешним.

Вопрос. Какой цикл чаще выполняется?

8

Матрица. Работа с матрицами

Матрица представляет собой таблицу (структуру), состоящую из

М строк и N столбцов, или массив размерностью М×N. Элементы матрицы нумеруются по номеру строки и номеру столбца.

Могут существовать (моделироваться) массивы более высокого порядка (большей размерности). К примеру, трехмерная структура, состоящая из М строк, N столбцов и L слоев, – массив размерностью

M×N×L.

Задача-пример. Найти сумму всех элементов матрицы размерностью М×N.

Чтобы увидеть, как строить алгоритм, распишем сумму всех элементов, складывая сначала элементы первой строки, с первого столбца по последний, затем, перейдя на следующую строку, складываем элементы текущей строки опять с первого столбца по последний и т.д. до тех пор, пока не сложим все элементы последней строки:

9