Порядок решения

Показатели, характеризующие степень предпочтительности отдельных направлений, исчисляются по следующим формулам:

1. Среднее арифметическое значение величины оценки j - го направления

2. Частота максимального возможных оценок (100 баллов) - K_j

3. Коэффициент относительной важности j - го направления (КОВ)

- оценка относительной важности (в баллах) i-ым экспертом j-го направления

m - число экспертов

n - количество оцениваемых направлений

- число максимально возможных оценок (100 баллов), полученных j-ым направлением.

Направления с более высокими значениями рассчитанных показателей являются более предпочтительными.

Показателем, характеризующим степень согласованности мнений экспертов об относительной важности j-го направления, является коэффициент вариации -

- среднее квадратическое отклонение полученных j -ым направлением

Чем меньше значение V, тем выше степень согласованности экспертов относительной важности j-го направления.

Если V_j>33%, то мнения экспертов по j-му направлению можно считать несогласованными.

Расчеты рекомендуется провести в таблице экспертных оценок.

Таблица 3.2

Сводная таблица экспертных оценок

Эксперты	Направления
	1	2	3
1 … 10
Итого
КОВj				- - - -	- - - -	- - - -

Задача 4

(решается на основе задачи № 3).

1. Провести ранжирование экспертных оценок каждого эксперта.

2. Сделать заключительное ранжирование целей по результатам оценок всех экспертов.

3. Определить показатель степени согласованности мнений всех экспертов об относительной важности всех направлений инновационного развития (коэффициент конкордации).

4. Определить показатели согласованности мнений i-го эксперта со всеми другими экспертами (i равно последней цифре вашей зачетной книжке).

Порядок решения

1. Провести ранжирование бальных экспертных оценок каждого эксперта, данных в условии задачи 3, по мере их убывания, т.е. наибольшему значению оценки i-го эксперта присваивается ранг 1, следующей по величине оценке - ранг 2, и т.д. по каждому эксперту.

2. Для проведения заключительного ранжирования определяется сумма рангов по каждому направлению (S_j)

где R_ij - ранг оценки i -м экспертом j -го направления. Затем производится заключительное ранжирование по возрастанию полученных сумм рангов, т.е. наиболее важным (R_j = 1) считается направление, характеризующимся наименьшим значением S_j.

3. Показателем степени согласованности мнений всех экспертов об относительной важности всех направлений является коэффициент конкордации.

Для его исчисления нужно:

1) определить среднее арифметическое сумм рангов по всем направлениям

где n- число оцениваемых направлений.

2) вычисляются отклонения d_j сумм рангов оценок, полученных j – м направлением от среднего арифметического сумм оценок, полученных всеми направлениями:

и квадраты этих отклонении - .

Тогда коэффициент конкордации (W) определяемся по следующей формуле (при отсутствии связанных рангов)

Значения коэффициента конкордации находится в пределах 0<W<1, чем больше величина W, тем выше степень согласованности мнений экспертов.

Расчеты провести в следующей таблице.

Таблица 4.1

Сводная таблица рангов экспертных оценок

Эксперты	Направления
	1	2	3
1 … 10
Sj
Rj
dj
d2j

4. Оценка степени согласованности мнение двух экспертов между собой производится на основе коэффициента парной корреляции. Для его вычисления необходимо по каждой паре сравниваемых экспертов вычислить разности величин рангов оценок каждого направления – Р_j и квадраты этих разностей (Р_j)².

где a и b - индексы сравниваемых экспертов.

Тогда коэффициент парной ранговой корреляции мнений двух экспертов вычисляется по формуле (при отсутствии связанных рангов):

Коэффициент парной ранговой корреляции может принимать значения -1<Р<1. Значение Р=1 соответствует полному совпадению оценок в ранга/ двух экспертов (полная согласованность мнений двух экспертов).

Значение Р = -1 соответствует двум взаимно противоположным ранжировкам важности направлений (мнение одного эксперта противоположно мнению другого).