рандаш) обозначены направления потоков жидкости, для которых производились измерения.

5.Профиль трубы Вентури, выдерживая выбранный самостоятельно масштаб.

6.Заполненные табл. 3.1 и 3.2, формулы для расчета результатов, входящих в эти таблицы.

7.Графики в соответствии с рис. 3.1 и пояснения к ним.

8.Параметры стенда, которые влияют на точность (погрешность) получаемых результатов. Пояснение этого влияния.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№ 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРУБОПРОВОДОВ

ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ

Цель работы – закрепление знаний по разделам «Ламинарное и турбулентное течение в круглых трубах»; получение навыков экспериментального определения характеристик трубопроводов.

Задание – определить из опыта коэффициент гидравлического трения λ при заданном расходе в имеющемся трубопроводе; сравнить полученную величину λ с величиной, определенной по справочным данным.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Потери напора

Для определения потери напора используют уравнение Бернулли:

метрический напор в сечении 2-2; υ1 – средняя скорость потока в сечении 1-1; υ2 – средняя скорость потока в сечении 2-2; α1 – коэффициент Кориолиса в сечении 1-1; α2 – коэффициент Кориолиса в сечении 2-2.

40

В данной лабораторной работе исследуемый участок выполнен в виде отрезка прямой горизонтальной трубы. Эта труба изготовлена из прозрачного материала и имеет постоянный диаметр, в связи с чем единственным источником потерь является трение. Помимо этого, Z1 = Z2 и υ1 = υ2, а значит и α1 = α2, поэтому из уравнения (4.1) следует, что потери на трение на исследуемом участке вычисляются по формуле

Потери напора на трение можно определить и по формуле Дарси:

где А – константа, зависящая от формы сечения трубопровода. Для круглой трубы А = 64.

При турбулентных режимах λ зависит от конфигурации потока (от пограничной геометрии), а также от числа Рейнольдса:

Коэффициент λ можно определить экспериментально с помощью формулы (4.3), если измерить среднюю скорость υ и потери напора hтр.

Согласно (4.5) для определения λ можно найти его эмпирическую зависимость от числа Re и какого-либо безразмерного параметра, определяющего геометрическое подобие потоков. Такой параметр не нужен лишь для круглых труб, поскольку они геометрически подобны и для них все экспериментальные точки, находящиеся на графике λ = λ(Re), образуют единую кривую.

Если рассматривать шероховатые трубы, то их геометрически подобными назвать нельзя, так как подобие должно распространяться не только

41

на форму трубы, то есть форму поперечного сечения, но и на форму выступов и неровностей, присутствующих в трубе, что практически невозможно. В связи с этим в качестве допущения принимают, что шероховатые трубы являются геометрически подобными, если отношение средней высоты выступов шероховатости к радиусу трубы r или к ее диаметру d будет одинаковым. Тогда опытные данные можно обрабатывать в виде линий, описываемых уравнением

Отношение Δ/d (или /r) называют относительной шероховатостью, а обратную величину d/Δ – относительной гладкостью.

Н. Никурадзе в 1933 г. впервые обработал свои многочисленные опытные результаты указанным способом и построил универсальный график зависимости (4.6), приведенный на рис. 4.1. Шероховатость в опытах Никурадзе создавалась искусственно, путем наклеивания калиброванных песчинок на внутреннюю поверхность трубы. Такая шероховатость получалась равнозернистой, чем существенно отличалась от естественной шероховатости труб, образующейся в процессе изготовления, в результате коррозии, отложений и т. п.

Рис. 4.1. Зависимость lg(1000 λт ) от Re для труб

с искусственной шероховатостью, построенная Н. Никурадзе

42

На графике Никурадзе:

1 – зона ламинарного режима. Изображается в виде прямой, которая описывается уравнением

Границей служит значение абсциссы lg(2300) = lg(Reкр).

Таким образом, данная закономерность имеет место при Re ≤ Reкр, т. е. при ламинарном режиме движения.

В диапазоне чисел Re = 2300–4000 осуществляется переход от ламинарного течения к турбулентному. При этих значениях в потоке появляются постоянные изменения и естественная неустойчивость, признаки турбулентности, периодически исчезающие и возникающие вновь.

2 – зона гладкостенного течения. Представлена совокупностью опытных точек, которые располагаются вдоль другой прямой. Здесь λ,

Поток, который находится в границах турбулентного гладкостенного режима, можно представить в виде турбулентного ядра потока и вязкого подслоя вблизи стенки, движение в котором преимущественно ламинарное. Толщина подслоя достаточна, чтобы покрыть все неровности стенки. Из-за этой особенности движение ядра в турбулентном режиме происходит практически как в гладкой трубе. Поэтому трубы, которые работают в этом режиме, принято считать гидравлически гладкими.

3 – доквадратичная зона сопротивления, которая ограничивается линией гладкостенного режима и штриховой линией К-К, образованной точками, отделяющими горизонтальные участки кривых. В зоне 3 каждая кривая отвечает определенному значению относительной гладкости. Здесь λ зависит от числа Rе и относительной гладкости трубы d/Δ:

43

Эта зона приближенно находится в следующих границах:

4 – зона квадратичного сопротивления, образуемая горизонтальными участками кривых. В этой зоне коэффициент λ не зависит от Rе, т. е.

Толщина вязкого подслоя здесь очень мала, и выступы шероховатости полностью взаимодействуют с турбулентным ядром потока.

График Никурадзе дает общее представление о характере зависимо-

В табл. 4.1 даны удобные для практического использования расчетные формулы коэффициента λ во всех зонах сопротивления.

44