вопрос 3

18. Устойчивость систем автоматического управления. Состояния равновесий.

Устойчивость представляет собой свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после прекращения действия внешних сил, которые вывели ее из этого состояния, и без устойчивости система считается неработоспособной, при этом по аналогии с шаром на различных поверхностях выделяют несколько состояний равновесия: устойчивое равновесие, когда система возвращается в исходное состояние после прекращения возмущения, неустойчивое равновесие, когда система удаляется от исходного состояния, безразличное равновесие, когда система остается в новом состоянии, в которое ее вывело возмущение, промежуточный случай устойчивости в малом и в большом, когда система устойчива только при малых отклонениях, но может стать неустойчивой при больших, и полуустойчивое равновесие, представляющее собой граничный случай между устойчивым и неустойчивым.

19. Устойчивость систем автоматического управления. Виды переходных процессов.

Характер переходного процесса в системе определяется корнями ее характеристического уравнения, и виды процессов напрямую связаны с устойчивостью, так в устойчивой САУ все корни характеристического уравнения имеют отрицательные вещественные части, и свободная составляющая переходного процесса стремится к нулю, то есть процесс затухает, тогда как в неустойчивой САУ хотя бы один корень имеет положительную вещественную часть, и свободная составляющая не затухает, а нарастает, то есть процесс расходится, и по форме переходного процесса при ступенчатом воздействии выделяют три типа: монотонный, когда выходная величина плавно стремится к установившемуся значению без перерегулирования и производная не меняет знак; апериодический, когда выходная величина стремится к установившемуся значению, но производная меняет знак не более одного раза, и перерегулирование очень малое; и колебательный, когда выходная величина совершает затухающие колебания вокруг установившегося значения, и производная меняет знак периодически.

20. Методы оценки качества регулирования систем автоматического управления при переходном процессе и гармонических воздействиях.

Оценка качества регулирования производится двумя основными способами: по переходной характеристике, то есть прямыми показателями, к которым относятся время регулирования, представляющее собой минимальное время, после которого отклонение выходной величины от установившегося значения не превышает заданной величины, обычно 2–5 процентов; перерегулирование, представляющее собой максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения, выраженное в процентах; число колебаний за

время регулирования, а также время нарастания, время достижения первого максимума и декремент затухания, и по частотным характеристикам, то есть косвенными показателями, к которым относятся показатель колебательности, представляющий собой отношение максимального значения АЧХ замкнутой системы к ее значению на нулевой частоте и характеризующий склонность системы к колебаниям, причем чем выше этот показатель, тем хуже качество; резонансная частота, на которой АЧХ достигает максимума; полоса пропускания, представляющая собой интервал частот, где АЧХ не меньше 0,707 от максимального значения и связанная с быстродействием; частота среза, при которой АЧХ равна единице и которая косвенно характеризует длительность переходного процесса; и запасы устойчивости по амплитуде и фазе.

21. Методы оценки качества регулирования систем автоматического управления при установившихся режимах.

В установившемся режиме качество оценивается по точности системы, то есть по величине установившейся ошибки, и для этого используется метод коэффициентов ошибок, согласно которому если задающее воздействие дифференцируемо, то установившаяся ошибка может быть представлена в виде ряда, состоящего из произведений коэффициентов ошибок на соответствующие производные задающего сигнала, при этом первый коэффициент, обозначаемый C0, представляет собой коэффициент статической ошибки и характеризует статическую систему, второй

ффициент C1 — это коэффициент ошибки по скорости, а третий коэффициент C2 — коэффициент ошибки по ускорению, и зная эти коэффициенты и вид задающего сигнала, можно точно вычислить установившуюся ошибку системы, причем для астатических систем первый коэффициент ошибки равен нулю.

22. Синтез и коррекция систем автоматического управления.

Синтез представляет собой задачу построения управляющего устройства, то есть его структуры и параметров, для заданного объекта управления таким образом, чтобы система в целом удовлетворяла требованиям к качеству, и эта задача сложнее анализа и обычно неоднозначна, а коррекция — это изменение динамических свойств системы с помощью введения специальных дополнительных устройств, называемых корректирующими, и коррекция применяется в тех случаях, когда простым изменением параметров, например коэффициента усиления, нельзя добиться нужных показателей устойчивости и качества переходных процессов, и существуют три основных вида коррекции: последовательная, когда корректирующее устройство включается последовательно в основную цепь системы; параллельная, или коррекция с помощью обратных связей, когда корректирующее устройство включается в

цепь обратной связи; и смешанная, представляющая собой комбинацию первых двух