вопрос 2

10. Задачи теории автоматического управления.

Основными задачами теории автоматического управления являются, вопервых, анализ, то есть исследование статических и динамических свойств существующих САУ, и, во-вторых, синтез, то есть разработка и построение новых САУ, удовлетворяющих заданным техническим требованиям, таким как обеспечение требуемой устойчивости, точности и быстродействия.

11. Понятия о процессах, происходящих в системах автоматического управления.

Процессы, происходящие в САУ, делятся на два основных вида: переходный процесс и установившийся процесс, при этом переходный процесс представляет собой изменение управляемой величины во времени под действием какого-либо возмущения или изменения задания и характеризует динамические свойства системы, а установившийся процесс — это равновесный процесс, который наступает после затухания переходного процесса при постоянных внешних воздействиях, и в установившемся режиме оценивается точность системы.

12. Понятие о моделировании и математическом моделировании в ТАУ.

Моделирование — это процесс проведения экспериментов не над самой реальной системой, а над ее моделью, при этом модель представляет собой другую систему, которая сохраняет существенные черты оригинала и позволяет проводить его исследование, и модели делятся на физические и абстрактные, а математическое моделирование представляет собой описание объекта или процесса на математическом языке, то есть в виде уравнений, таблиц, графиков или структурных схем, при этом для САУ основной формой математической модели являются дифференциальные или интегральные уравнения, и важнейшим требованием к математической модели является ее адекватность, то есть способность отражать существенные свойства оригинала, и одновременно достаточная простота для исследования.

13. Передаточная функция в ТАУ.

Передаточная функция представляет собой отношение изображения по Лапласу выходной величины системы или звена к изображению входной величины при нулевых начальных условиях, и базовая формула для нее записывается как W(p) = Y(p) / U(p), где p — оператор Лапласа, при этом передаточная функция является дробно-рациональной функцией комплексной переменной и служит фундаментальной характеристикой звена или системы, поскольку позволяет получить изображение выходного сигнала и, применив обратное преобразование Лапласа, найти оригинал, и она широко используется для анализа и преобразования структурных схем.

14. Структурные схемы в системах автоматического управления.

Структурная схема представляет собой графическое представление системы в виде соединения звеньев, каждое из которых имеет свою передаточную функцию, при этом звено изображается прямоугольником с указанием передаточной функции внутри, а вход и выход обозначаются стрелками и переменными, сумматор, то есть сравнивающее устройство, изображается кругом с секторами, где указываются знаки плюс или минус для складываемых или вычитаемых сигналов, и для упрощения и получения общей передаточной функции системы используются правила эквивалентных преобразований, а именно при последовательном соединении общая передаточная функция равна произведению передаточных функций отдельных звеньев, при параллельном соединении — сумме передаточных функций, а при наличии обратной связи общая передаточная функция замкнутой системы равна передаточной функции прямой цепи, деленной на единицу плюс или минус произведение передаточных функций прямой цепи и цепи обратной связи в зависимости от знака обратной связи, также существуют правила переноса сумматоров и узлов.

15. Временные и частотные характеристики систем автоматического управления.

Временные характеристики описывают поведение системы во времени при типовых воздействиях, и основными из них являются переходная функция, представляющая собой реакцию системы на единичное ступенчатое воздействие, и импульсная переходная функция, или весовая функция, представляющая собой реакцию на единичный импульс, тогда как частотные характеристики описывают реакцию системы на синусоидальное воздействие в установившемся режиме и получаются из

функции заменой оператора p на комплексную переменную jω, где j — мнимая единица, а ω — частота, и к ним относятся амплитудно-фазовая частотная характеристика, представляющая собой комплексную функцию из вещественной и мнимой частей, амплитудно-частотная характеристика, показывающая, как меняется отношение амплитуд выходного и входного сигналов в зависимости от частоты, фазочастотная характеристика, показывающая сдвиг фаз между выходным и входным сигналами, а также логарифмические частотные характеристики, которые строятся в логарифмическом масштабе и сильно упрощают анализ и синтез сложных систем.

16. Типовые динамические звенья систем автоматического управления.

Типовые звенья представляют собой математические модели, описывающие распространенные динамические свойства элементов систем, и их

передаточные функции и характеристики стандартизованы, и к основным звеньям относятся безынерционное, или пропорциональное, звено, у которого выходная величина мгновенно повторяет входную и передаточная функция которого представляет собой просто коэффициент усиления; апериодическое, или инерционное, звено первого порядка, у которого при ступенчатом входе выход изменяется по экспоненте и которое характеризуется постоянной времени Т; колебательное звено, у которого при ступенчатом входе выход изменяется с затухающими колебаниями и которое характеризуется постоянной времени и коэффициентом демпфирования; интегрирующее звено, у которого выходная величина пропорциональна интегралу от входной; дифференцирующее звено, которое может быть идеальным или реальным, у которого выходная величина пропорциональна производной от входной; и звено запаздывания, у которого выходной сигнал повторяет входной, но с временной задержкой.

17. Методы описания процессов в системах автоматического управления.

Для получения математической модели системы используются два основных подхода: аналитический метод и экспериментальный метод, при этом аналитический метод заключается в получении системы дифференциальных уравнений на основе физических законов, описывающих процессы в системе, таких как законы Ньютона, Кирхгофа или сохранения энергии, что дает точное описание, но для сложных систем может быть очень трудоемким, тогда как экспериментальный метод заключается в получении косвенных оценок динамических процессов, таких как передаточные функции, временные и частотные характеристики, которые могут быть сняты экспериментально с реального объекта, и по ним можно построить математическую модель, не вникая в его внутреннюю физическую структуру, то есть использовать подход черного ящика.