ИиКГ-зачет2

 Конус Коническая поверхность вращения (прямой круговой конус) – это поверхность,

образованная вращением прямолинейной образующей вокруг пересекающейся с ней оси.

Основание: Плоская кривая (окружность).

Вершина (S): Точка пересечения образующей с осью вращения.

Ось вращения: Прямая, вокруг которой происходит вращение.

Образующая: Прямая линия, соединяющая вершину с точкой на окружности основания. Все образующие конуса равны по длине

Главное свойство: Любая точка на поверхности конуса лежит на некоторой его образующей.

Точка M принадлежит поверхности конуса тогда и только тогда, когда она принадлежит какой-либо образующей этого конуса.

Из этого следует это:

1.Горизонтальная проекция точки (m ) должна лежать на горизонтальной проекции образующей, которая является радиусом основания (или его продолжением).

2.Фронтальная проекция точки (m ) должна лежать на фронтальной проекции этой же образующей, которая является прямой линией, соединяющей вершину S с точкой на основании.

 Шар Сфера (шар) – это поверхность, образованная вращением окружности вокруг

своей оси диаметра.

•Центр (O): Неизменная точка, равноудаленная от всех точек поверхности.

•Радиус (R): Расстояние от центра до любой точки поверхности.

•Главное меридианное сечение: Сечение сферы плоскостью, проходящей через ее центр и перпендикулярной одной из плоскостей проекций. На эпюре это контур проекции сферы.

Главное свойство: Любая точка на поверхности сферы находится на одинаковом расстоянии от ее центра.

Точка M принадлежит поверхности сферы тогда и только тогда, когда ее расстояние от центра сферы равно радиусу R.

В ортогональных проекциях это условие трансформируется в следующее:

Точка M принадлежит поверхности сферы, если обе ее проекции лежат на проекциях одной и той же окружности (параллели или меридиана) этой сферы.

6.Принадлежность точки и прямой плоскости

Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в этой плоскости.

Принадлежность прямой плоскости определяется по одному из двух признаков:

а) прямая проходит через две точки, лежащие в этой плоскости;

б) прямая проходит через точку и параллельна прямой, лежащей в этой

плоскости.

Используя эти свойства, решим в качестве примера задачу. Пусть плоскость задана треугольником АВС. Требуется построить недостающую проекцию D1 точки D, принадлежащей этой плоскости. Последовательность построений следующая (рис. 1).

Рис. 1. К построению проекций точки

Через точку D2 проводим проекцию прямой d, лежащей в плоскости АВС, пересекающую одну из сторон треугольника и точку А2. Тогда точка 12

принадлежит прямым А2D2 и C2В2. Следовательно, можно получить ее горизонтальную проекцию 11 на C1В1 по линии связи. Соединив точки 11 и А1, получаем горизонтальную проекцию d1. Ясно, что точка D1 принадлежит ей и лежит на линии проекционной связи с точкой D2.

Достаточно просто решаются задачи на определение принадлежности точки или прямой плоскости. На рис. 2 показан ход решения таких задач. Для наглядности изложения задачи плоскость задаем треугольником.

Рис. 2. Задачи на определение принадлежности точки и прямой плоскости

Для того, чтобы определить принадлежит ли точка Е плоскости АВС, проведем через ее фронтальную проекцию Е2 прямую а2. Считая, что прямая а принадлежит плоскости АВС, построим ее горизонтальную проекцию а1 по точкам пересечения 1 и 2. Как видим (рис. 2, а), прямая а1 не проходит через точку Е1. Следовательно, точка Е АВС.

В задаче на принадлежность прямой в плоскости треугольника АВС (рис. 2, б), достаточно по одной из проекций прямой в2 построить другую в1* считая, что в АВС. Как видим, в1* и в1 не совпадают. Следовательно, прямая в

АВС.

.

7. Виды по ГОСТ 2.305 – 2008. Классификация. Наименование основных видов. Требования, предъявляемые к главному виду.

Вид – изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Виды делятся на:

•Основные – такие виды, которые получают на основных плоскостях проекций:

вид спереди (главный вид)

вид сверху

вид слева

вид справа

вид снизу

вид сзади

(брать детальку для примера как можно легче, желательно, чтобы было отверстие или паз)

•Дополнительные – вид, полученный проецированием на дополнительную плоскость. Применяют в тех случаях, когда какуюлибо часть предмета невозможно показать на основных видах без искажения формы и размеров (ниже пример)

•Местный вид – это такое изображение отдельного участка поверхности предмета, которое образовано с помощью проецирование его на одну из основных плоскостей проекций.

Б – местный вид.

Требования, предъявляемые к главному виду:

1.Главный вид должен давать наиболее полную информацию об изображаемом предмете.

2.Если предмет имеет плоскость симметрии, то она должна располагаться параллельно фронтальной плоскости.

8. Разрезы по ГОСТ 2.305 – 68. Классификация разрезов

За основные плоскости проекций принимают шесть граней куба. Изображения на чертеже в зависимости от их содержания разделяются на виды, разрезы, сечения. Разрез - изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями, при этом мысленное рассечение предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменения других изображений того же предмета. На разрезе показывается то, что получается в секущей плоскости и что расположено за ней.

сложный ступенчатый разрез

9. Поверхности вращения. Определитель поверхности.

Поверхностью вращения называют поверхность, получающуюся от вращения некоторой образующей линии 1 вокруг неподвижной прямой i- оси вращения поверхности.

)

(определитель в данном случае –

Геометрические тела вращения

1.Цилиндр представляет собой часть пространства, ограниченную цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями.

2.Конус. Конусом называют часть пространства, ограниченную конической поверхностью и плоскостью, часть которой, расположенная внутри конической поверхности, является основанием конуса.

3. Шар – часть пространства, ограниченная сферической поверхностью.

Определитель поверхности

Определитель поверхности – это совокупность геометрических элементов, определяющих поверхность. Он состоит из геометрической (перечень геометрических фигур, образующих поверхность) и алгоритмической (закон перемещения образующих) частей. Общий вид определителя можно записать так Φ (Г) [A], где Г – геометрическая часть, А– алгоритмическая часть.

(пример записи определителя есть выше)

10. Образования и задания поверхностей на чертеже

Поверхность – результат перемещения некоторой линии в пространстве по определённому закону. Закон образования поверхности также задаётся графически, с помощью линий. Способы образования поверхностей:

1) Кинематический