Практика 2 mu-law

Министерство цифрового развития и массовых коммуникаций РФ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра "Телевидение и звуковое вещание"

Практическая работа №1 по дисциплине "Формирование и преобразование звуковых сигналов"

"Искажения звукового сигнала при компандировании по Мю-закону"

Выполнил:

Студент группы

Проверил:

Попов О. Б.

Москва 2026

Цель работы

Оценка искажений звукового сигнала при компандировании по Мю-закону.

Ход работы

Мю-алгоритм (или мю-закон) – это метод компрессии с квазилогарифмической характеристикой.

Мю-закон описывается следующим образом

где x – сигнал, а μ = 255 (8 бит)

Для проведения исследования создадим эталонный сигнал

Рисунок 1. Создание эталонного сигнала

Осциллограмма отрезка сигнала приведена на рисунке 2. Как можно заметить, искажения при 32-битном представлении отсутствуют

Рисунок 2. Осциллограмма отрезка сигнала при 32-битном представлении

Для кодирования сигнала с мгновенным компандированием, сохраним его, выбрав тип файла Mu-law Low Wave (8-bit). Такой сигнал имеет явные искажения (рисунок 3).

Рисунок 3. Осциллограмма отрезка сигнала с МК

Для оценки искажений вычтем измеряемый сигнал из эталонного, в результате чего получим сигнал ошибки

Рисунок 4. Вычитание искажённого сигнала из эталонного

Рисунок 5. Сигнал ошибки

Оценив статистику сигнала ошибки (Analyze – Statistics) получим среднюю мощность этого сигнала, и, вычтя её из средней мощности эталонного сигнала, получаем величину искажений.

Рисунок 6. Оценка статистики сигнала ошибки

Величина искажений в таком случае

При повышении уровня сигнала наблюдается уменьшение мощности сигнала ошибки. Зависимость величины искажений от уровня сигнала приведена на рисунке 7.

Рисунок 7. Зависимость величины искажений от уровня сигнала

Проанализировав зависимость, можно сделать вывод, что нормы ГОСТа (1-1,5 %) достигаются при уровне сигнала около -55 дБ.

Проведём аналогичный анализ для сложного сигнала – суммы пяти гармоник. На рисунке 8 приведён отрезок сигнала, нормализованного до уровня -70 дБ.

Рисунок 8. Отрезок сложного сигнала

Рисунок 9. Зависимость величины искажений от средней мощности сложного сигнала

Как можно заметить из зависимости, значения величины искажений для одной гармоники и для суммы пяти гармоник при одинаковом уровне отличается, однако норма содержания помех достигается также около -55 дБ.

Проведём исследование зависимости величины искажений от частоты гармоники при уровне сигнала -55 дБ и -30 дБ (рисунок 10).

Рисунок 10. Зависимость величины искажений от частоты гармоники

Исходя из анализа можно сделать вывод, что величина искажений не зависит или слабо зависит от частоты сигнала.

Проведём сравнение искажений сигнала при компандировании по мю-закону и при обычном 8-битном ИКМ представлении: аналогичным образом исследуем зависимость величины искажений от уровня сигнала (рисунок 11)

Рисунок 11. Зависимость величины искажений сигнала при 8-битном представлении

Как можно заметить, величина искажений сигнала при таком представлении сигнала значительно выше, чем при компандировании мю-алгоритмом.

Вывод

В ходе работы были исследованы искажения звукового сигнала при компандировании по Мю-закону. Установлено, что компрессия мю-алгоритмом вносит значительно меньшие искажения, чем обычное 8-битное ИКМ представление сигнала. Также не выявлена ярко выраженная зависимость величины искажений от частоты гармонического сигнала.