соответствуют прямые пространственные гармоники, а отрица
тельным - обратные.
dro
Как известно, групповая скорость игр= dk, тогда, дифферен-
цируя выражение (13.12), можно получить соотношение для игр
следующего вида
_:.!_
= dkзn =
_о_ (k
+ 21tn ) = dkзo
(13.13)
игр
dro
dro зО
D
dro •
В формуле (13.13) взята обратная величина игр для простоты дифференцирования. Из (13.13) видно, что вся совокупность
пространственных гармоник имеет одну и ту же групповую ско
рость, а это означает, что по отдельности они существовать не
могут. Они существуют как единая совокупность волн.
Одной из важнейших характеристик 3С является днсперснон
ная харакrернстнка, представляющая собой зависимость иФ = <p(m). Ее вид показан на рис. 13.14. Эта характеристика полностью
аналогична характеристике, описывающей дисперсию света в кристаллическом твердом теле. Разница состоит только в том,
что в оптическом диапазоне элементарные осцилляторы форми
руются кристаллической решеткой, а в 3С элементарные осцил ляторы - это резонаторы 3С (m0 на рисунке - это собственная
частота элементарного резонатора).
Если период замедляющей системы D много меньше длины
волны Аз, распространяющейся в 3С, то такие 3С называются од
нородными. В них волна как будто «скользит» по резонаторам,
не замечая их; характеристики поля в двух соседних резонато
рах отличаются незначительно, и фазовая скорость волны в та
ких системах слабо зависит от частоты (области 1 на рис. 13.14). Если D ~ Аз, то такие системы называются неоднородными.
В этом случае поля в соседних резонаторах отличаются значи
тельно, и фазовая скорость претерпевает сильные изменения в
зависимости от частоты (область 11). Приборы с однородными
3С обладают широкой полосой пропускания частот, в то время как устройства с неоднородным 3С имеют большой диапазон
электронной перестройки частоты.
<О, то такая дисперсия называете.я нормальной (области 1
Глава 13. Электровакуумные приборы СВЧ с динамическим управлением 383
r
Рис. 13.14
Рис. 13.15
Если фазовая скорость в функции частоты уменьшаете.я, т. е.
dvd:
и 11 на рис. 13.14), а если возрастает, т. е. dvd: >О, то дисперсия
аномальна (областьlll на рис. 13.14). В больши~стве практиче ских случаев необходимо, чтобы vФ была меньше скорости света, поэтому в основном используете.я нижняя часть кривой рис. 13.14. Одним из важнейших параметров 3С .являете.я сопротивленце св.я зи Rсв• которое дает св.язь между напряженностью электриче
ского пол.я и мощностью волны. Сопротивление Rсв определяет
эффективность взаимодействия электронного потока с бегущей волной и вычисляете.я по формуле
(13.14)
где Pzm, п - амплитуда напряженности продольного пол.я про
странственной п-й гармоники, Р - мощность электромагнитной
волны. Во всех ЭВП СВЧ наиболее важную роль играет продоль на.я составляющая Pzn электрического пол.я той пространственной
гармоники, для которой обеспечиваете.я условие синхронизма ve ~ vфn" Составляющая Pzn при удалении от поверхности 3С
уменьшаете.я (рис. 13.15, где r - текущее расстояние от поверх ности 3С). Следовательно, сопротивление св.язи Rсв будет иметь
максимальные значения около поверхности и уменьшаться при
удалении от нее, что важно при взаимодействии электронного потока и волны. Наиболее эффективно это взаимодействие бу дет при движении электронов на возможно близких расстояни ях от поверхности ЗС.
384
Раздел 3. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
13.4. Физические процессы в ЛБВО
Рассмотрим физические процессы в ЛЕВО. Положим, что на
вход ЛЕВО подана СВЧ-волна с частотой ro, которая начинает рас
пространяться вдоль '3С, при этом длина волны в замедляющей
системе Л,3 меньше длины волны в свободном пространстве. Элек
тронный поток бежит со скоростью vев том же направлении, что и
волна. в той части 3С, где векторы Bz и ve имеют ОДНО и то же на
правление, электроны тормозятся, а там, где эти векторы про
тивоположно направлены, происходит ускорение электронов.
В результате осуществляется модуляция электронного потока по скорости, которая приводит к образованию сгустков, причем в от
личие от клистронов процесс формирования сгустков осуществля
ется при совместном движении электронов и СВЧ-волны и их не прерывном взаимодействии. Если первоначальная невозмущен
ная скорость электронов v0 будет равна фазовой скорости волны vФ, то сгустки, показанные на рис. 13.16 в виде темных прямо
угольников, окончательно сформируются в области, когда потен циал СВЧ-поля растет и проходит через нуль, что отражено на
пространственно-временной диаграмме рис. 13.16, а. Здесь z1 оп
ределяет смещение электронов относительно волны в отсутствие
модуляции по скорости, т. е. когда величина Sz равна нулю. По
скольку движение электронов рассматриваете.я: в движущейся с фазовой скоростью vк = vФ системе координат, то при v =О траек тории будут прямыми линиями (штриховые на рис. 13.16).
При наличии модуляции по скорости (Sz ""' О), электроны будут
дополнительно ускоряться или замедляться, смещаясь на величи-
а)
б)
в)
Рис. 13.16
Глава 13. Электровакуумные приборы СВЧ с динамическим управлением 385
ну z' по сравнению со случаем, когда €2 =О (см. рис. 13.16, а, б, в).
Если ve < vФ = vк, то сгустки сформируются в ускоряющем поле
СВЧ-волны (рис. 13.16, б), а при ve > vФ- в тормозящем
(рис. 13.16, в). Рабочим режимом ЛБВО является режим, когда ve > vФ. В этом случае сгустки, двигаясь совместно с волной, все время тор;мозятся и передают часть своей кинетической энергии волне. Процесс передачи энергии от электронного потока будет
продолжаться до тех пор, пока электроны не затормозятся вол
ной до скорости, равной фазовой скорости СВЧ-волны.
Количественно процессы совместного движения электронов и волны характеризуются абсолютным и относительным угла ми пролета. Абсолютный угол пролета ее определяет движение электрона в неподвижной системе координат безотносительно к
движению волны:
(13.15}
где v,,, - скорость электронов; z - расстояния от входа системы
до рассматриваемой плоскости z в пространстве взаимодейст
вия. При z = l, где l - расстояние между входом и выходом при
бора, угол ее = 2тсt/Т определяет время движения электрона,
выраженное в долях пер:Иода колебаний на всем протяжении
пространства взаимодействия от входа до выхода.
В случае модуляции по скорости (€2 , v "" О) электроны бу
дут дополнительно ускоряться или замедляться, смещаясь на
величину z' по сравнению со случаем, когда €2 , v =О (см. рис.
13.16, а, б, в), т. е.
(13.16}
Здесь v - возмущенная СВЧ-полем часть скорости электро
нов,
v0 = ffu: - невозмущеннаяскоростьэлектронов,
где Исп - постоянный потенциал либо спирали, либо последне
го электрода электронной пушки, поскольку чаще всего спи
раль электрически соединена с ним. Следовательно, ее можно
записать в виде
(13.18)
13-6779
386
Раздел 3. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
где е0
(J)Z
б
u
= - -
а
солютныи угол пролета невозмущенного элект-
Vо
рона, а е - изменение угла пролета вследствие модуляции по ско рости. в результате модуляции угла пролета ее и образуются сгу
стки. В отличие от клистронов процесс образования сгустков в ЛБВО происходит при непрерывном взаимодействии с волной, по этому целесообразно вести рассмотрение в подвижной системе ко ординат, которая перемещается со скоростью волны. При анализе работы ЛБВО удобно воспользоваться относктельным углом пролета (<ре) электронов, который определяет смещение электронов отно
сительно волны в процессе их совместного движения, т. е.
(13.19)
Относительный угол пролета, как и абсолютный, содержит по
стоянную и переменную составляющие, т. е. <Ре= <Ро + (j)~ Наиболее
эффективная передача энергии от электронов полю достигается в
том случае, когда электронный сгусток во время взаимодейс'l'вия остается в тормозящем поле волны. Формируясь в начале тормо
зящего полупериода, сгусток за время совместного движения с
волной смещается к концу этого полупериода, т. е. <Ро = 1t. Выход ная мощность при <Ро = 7t оказывается максимальной.
13.5.Параметры и характеристики ЛБВО
Взаключение рассмотрим параметры и характерист.ики
ЛБВО. Одним из основных параметров является коэффициент
рвых усиления К= Р .
вх
Амплитуды Бгт, 0 продольной составляющей волны на входе
и Бгт, 1 на выходе 3С связ·аны между собой соотношением
(13.20)
где l - длина 3С, у- параметр усиления.
Выходная мощность однозначно определяется входной амп литудой
(13.21)
Глава 13. Электровакуумные приборы СВЧ с динамическим управлением 387
а выходная мощность
(13.22)
где Gвых и Gвх - соответственно выходная и входная проводи
мости.
При полном согласовании 3С с выходной и входной СВЧ-ли
ниями Gвых = Gвх• поэтому коэффициент усиления по мощности
К= РвыхfРвх с учетом соотношений (13.20)-(13.22)равен К=
значения N z 10... 30, С z 0,02 ... 0,5, а К= 20... 50 дБ.
Электронный коэффициент полезного дейсmия ЛБВО определяется
соотношением Т\е = Рвыхf(Иоf0). Мощность Рвых пропорциональна
уменьшению кинетической энергии электронов в результате взаи модействия с волной. Если принять, что конечная скорость элект
рона равна фазовой скорости волны, то изменение кинетической энергии электрона, обусловленное взаимодействием его с волной,
будет равно ЛWкин = (тvб /2)-(mv~ /2).Оценки показывают, что
ЛWкин z C(mv8 /2), где С - параметр усиления, mv8 /2 = W 0 -
энергия, которая затрачивается на ускорение электронного пото
ка, т. е. Р0 = Иоf0 ~ W 0 • Тогда электронный КПД Т\е = ЛWкинfW0 z
z С. Дл~ увеличения КПД в ЛБВО применяют такие 3С, в которых
vФ уменьшается по мере замедления электрона. В результате время
пребывания сгустков в тормозящем поле волны увеличивается, что
и позволяет получить дополнительное усиление и большую выход
ную мощность. 3С, в которых vФ уменьшается вдоль системы, на-
зываются изохронными.
Существует еще ряд способов увеличения КПД. В специаль но разработанных ЛБВО КПД может быть доведен до 50... 60%,
13'
388
Раздел 3. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
а выходная мощность - до нескольких десятков кВт в непре
рывном режиме.
Одним из достоинств усилителей на ЛБВО является возмож
ность получения низкого уровня шума, в частности путем ох лаждения спирали, снижения тока вторичных электронов из коллектора на спираль, использования малошумящих элек
тронных пушек. В малошумящих ЛБВО коэффициент шума (см. гл. 22) принимает значения
Кш= 2,5... 20 (т. е. 4 ... 13 дБ).
Рассмотрим основные харакrеристики ЛБВО. На рис. 13.1 7 изо
бражена зависимость выходной мощности Рвых(Iф. к) от тока I ф. к
в фокусирующей катушке Рвх = const, ro = const и И0 = И0 опт = = const. Фокусирующая катушка в ЛБВО предназначена в ос
новном для предотвращения поперечной расфокусировки элек
тронных сгустков, происходящей под действием объемного заряда электронов в сгустках. (В современных ЛБВО вместо
соленоида в основном применяются системы постоянных маг
нитов.) Следовательно, изменение тока Iф.к в фокусирующей
катушке приводит к изменению напряженности продольного
магнитного поля Н. При малых токах, протекающих через ка
ду электронов на 3С, недостаточна, и значительная часть элект ронов попадает на 3С, т. е. не участвует в процессе преобразо вания энергии, поэтому выходная мощность мала. По мере уве личения тока I ф. к возрастает удерживающая со стороны маг
нитного поля сила, и все большее число электронов передает энергию бегущей СВЧ-волне. В результате выходная СВЧ-мощ
ность возрастает. При больших напряженностях магнитного поля (большие токи I ф. к) выходная мощность падает из-за
рвых
о
уменьшения сопротивления связи
(электроны «прижимаются• полем ближе к оси ЛБВО и взаимодей-
ствуют с продольным электриче
ским СВЧ-полем меньшей напря женности).
Харакrеристика взаимодействия
Рвых(И
0
)
при Рвх
const,
I Ф· к. =
Рис. 13.17
= IФ. к. опт
= const,
ro = const
и при
Глава 13. Электровакуумные приборы СВЧ с динамическим управлением 389
постоянных напряжениях на остальных электродах показана на
рис. 13.18.
При изменении напряжения на спирали изменяется ско
рость электронов, поступающих в 3С, где распространяется элек тромагнитная волна. Доля кинетической энергии, передаваемой
электронным потоком волне, зависит от разницы в скоростях vФ
и ve, т. е. от относительного угла пролета <р = wt(1- - _!_ )· При
vФ ve
<р0 = 1t усредненная за период энергия, передаваемая волне от
электронов, максимальна. В этом случае электронный сгусток
находится все врем.я в тормозящем поле волны и отдает макси
мум энергии. При увеличении ve (по сравнению со случаем <р0 =1t)
угол пролета <р возрастает. В этом случае уменьшается коэффи циент модуляции электронного потока по скорости. Электроны группируются в сгустки дальше от входа ЛБВО (ближе к выхо ду), и сгусток вблизи выхода оказывается в ускоряющем полу
периоде и отбирает у волны часть энергии.
При уменьшении ve (по сравнению со случаем <р0 = 1t) умень
шается относительный угол пролета, а коэффициент модуля
ции по скорости возрастает, что может приводить к разгруппи
ровке электронного потока, особенно на выходе ЛБВО (см. да лее объяснение амплитудной характеристики на рис. 13.19).
При некотором значении ve < vФ мощность падает до нуля, в
этом случае электроны формируются в сгустки в области уско
ряющего поля волны, т. е. они ускоряются волной и, следова
тельно, отбирают Энергию у нее.
Амплитуднаяхаракrернстнка Рвых(Рвх) при w = const, И0 = И0 опт =
= const, IФ. к. опт = const и постоянных напряжениях на осталь ных электродах изображена на рис. 13.19.
рвых
Рис. 13.18
Рис. 13.19
390
Раздел 3. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ
При увеличении амплитуды входного СВЧ-сигнала возраста
ет коэффициент модуляции электронного потока по скорости,
вследствие чего электронные сгустки формируются ближе ко входу замедляющей системы и, следовательно, возрастает рас
стояние, на котором сформированный сгусток взаимодействует
с волной. Доля передаваемой кинетической энергии от сгустка волне увеличивается, что приводит к росту выходной мощности
Рвых· При дальнейшем росте входной мощности Рвых начинает
уменьшаться, что может быть связано с перегруппировкой электронного сгустка из-за большой разности скоростей элект ронов, образующих сгустки. Электроны, образующие сгустки, имеют разные скорости, и при большой амплитуде входного сигнала это различие может быть значительным, что и вызыва
ет продольную разгруппировку сгустков. Часть электронов сгу
стка при приближении к выходу ЛЕВО может попадать в уско
ряющую область СВЧ-волны и забирать у нее энергию, что и вы зывает уменьшение рвых·
13.6. Лампы обратной волны типа О
ЛОВО используются как для генерирования СВЧ-колебаний,
так и в качестве регенеративных усилителей. Эти приборы наи
более широко применяются в диапазонах от дециметрового до субмиллиметрового включительно.
Генераторы на этих приборах отличаются большим диапазоном электронной настройки частоты. Схематическое устройство уси лительной и генераторной ЛОВО показано на рис. 13.20, а и б соот ветственно. Катод К и управляющий электрод УЭ условно изо бражают электронную пушку. В ЛОВО обычно используются не однородные замедляющие системы (на рисунке заштрихованы). Коллектор «Кол» выполняет те же функции, что и в ЛЕВО. Погло
титель П обеспечивает необходимое распределение СВЧ-поля в 3С.
Направление групповой скорости переноса энергии в ЛОВО в
отличие от ЛЕВО противоположно направлению скорости элект ронов v0 , а фазовая скорость обратной гармоники совпадает с век тором v0 • При выполнении условия синхронизма для обратной гармоники (ve ~ vФ) можно обеспечить ее взаимодействие с элек тронным потоком таким же образом, как в ЛЕВО.
В усилительной ЛОВО сигнал подается от внешнего генера
тора со стороны коллекторного конца. В генераторной лампе в
Глава 13. Электровакуумные приборы СВЧ с динамическим управлением 391
а)
K~t~
?--------
)///////////////////##/////////////)/)///)"
б)
Рис. 13.20
результате флуктуации электронного потока наводятся слабые
колебания. Распространяющиеся по 3С волны представляют сумму пространственных гармоник. В ЛОВО условие синхронизма выполняется, как правило, для первой обратной гармоники, что обеспечивается конструкцией 3С, подбором ее параметров и изме нением электрических режимов прибора. Взаимодействие элект ронов с полем обратной гармоники, возбужденной или внешним
сигналом в усилителе, или же за счет флуктуации в генераторах,
приводит к их группировке. Сгруппированные электроны, как и в
ЛБВО, передают часть своей кинетической энергии СВЧ-полю. Ис
электромагнитной энергии, обеспечивает положительную обрат ную связь, без которой невозможна работа автог!Энератора. Услав ным входом генератора на ЛОВО, так же как и в усилителе, можно считать коллекторный конец 3С; так как энергия переносится вол
ной от коллектора к выходу, расположенному со стороны элек
тронной пушки. Для обеспечения возбуждения необход:Имо выпол нить условие баланса фаз, которое для ЛОВО записывается в сле
дующем виде:
rol
rol
(13.24)
-- - - -1t=21tn,
vФ(-1) Vo
где п =О, 1, 2, 3, v0 - скорость электронного потока в отсутст
