- •Лекция Пост-квантовая криптография
- •Влияние квантового компьютера на существующие криптосистемы
- •Новые криптосистемы
- •Схемы шифрования и обмена ключами
- •Схемы электронной подписи
- •Уровни практической стойкости
- •Итоги конкурса алгоритмов шифрования июль 2022г.
- •Параметры схем шифрования и распределения ключей
- •Параметры схем распределения ключей
- •Итоги конкурса алгоритмов ЦП
- •Параметры схем электронной подписи
- •Математический аппарат криптосистем в постквантовой криптографии
- •Валгоритмах CRYSTALS-Kyber, CRYSTALS-Dilithium и FALCON
- •Дорожная карта России по развитию квантовых технологий
- •Задачи дорожной карты
- •Стандартизация в России
- •2. Криптосистемы на основе алгебраического кодирования
- •кодами для обеспечения ее стойкости. Поэтому потребуется освежить знания по корректирующим кодам, которые
- •Каждый ЛК может быть однозначно задан своей порождающей матрицей G, состоящей из двоичных
- •Если G – порождающая матрица кода V, а
- •Пример линейного кода
- •Если в кодовом слове y возникает ошибка e (при его передаче по каналу
- •Если код имеет минимальное кодовое расстояние dmin , то он
- •Декодирование линейных кодов
- •Однако процедура декодирования (т. е. исправления ошибок) остается весьма сложной для произвольных линейных
- •Более того, в теории вычислительной сложности [9] доказывается утверждение, что если бы для
- •Валерий
- •Криптосистемы на основе алгебраического кодирования
- •2. Криптосистема Мас-Элис
- •3) генерируется случайная перестановочная n n матрица PA (перестановочной называется такая матрица PA
- •Шифрование КС Мак-Элис
- •Заметим, что в отличие от метода РША и подобно тому, как это было
- •Стойкость КС Мак-Элис
- •2) для восстановления
- •Представленный ранее материал позволяет сформулировать следующие основные свойства КС Мак-Элис:
- •Криптосистема Ниддерайтера 1986 г.
- •Алгоритмы шифрования -дешифрования
- •Системы шифрования с инкапсуляцией ключей (гибридные системы)
- •Пример системы шифрования с инкапсуляцией ключей
- •Принцип работы системы шифрования с инкапсуляцией ключей
- •Параметры схем шифрования и распределения ключей
- •Выводы
- •Вопросы реализации квантовых вычислений
- •Квантовое настоящее
- •Исследования квантового компьютера
- •Способы практической реализации квантовых компьютеров
- •Ядерные магнитно-резонансные компьютеры
- •Выравнивание спинов–молекулы (например, хлороформ 13CHCl3) помещаются в растворитель (например, дейтерированный ацетон (СD3)2CO. Затем
- •ЯМР-компьютеры: за и против
- •Современный ядерный компьютер
- •Параметры российского 70-кубитного квантового компьютера на ионах иттербия.
- •70-кубитный компьютер
- •Современный ядерный
- •ЭВМ – 50-е годы ХХ века
- •КОМПЛЕКС ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ: «АТАКИ НА КРИПТОАЛГОРИТМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАНТОВОГО КОМПЬЮТЕРА»
Выравнивание спинов–молекулы (например, хлороформ 13CHCl3) помещаются в растворитель (например, дейтерированный ацетон (СD3)2CO. Затем раствор помещается в магнитное поле спектрометра. Магнитное поле выравнивает все спины.
•Воздействие радиочастотным импульсом–один из атомарных спинов либо «опрокидывается», либо нет, в зависимости от состояния спинов других атомов.
•Воздействие последовательностью импульсов реализует квантовый алгоритм.
52
ЯМР-компьютеры: за и против
За
•Ядра хорошо защищены от внешнего воздействия.
•Если спины выравнены, то они будут долгое время оставаться в таком состоянии.
•Ядерные кубиты уже существуют в природе.
•Технология воздействия на ядерные кубиты уже отработана.
•ЯМР-томография интенсивно используется в медицине.
Против
•Очень большой размер таких компьютеров. Большинство из них имеют три и более метров в высоту.
Созданный квантовый компьютер на явлении ядерно-магнитного резонанса и состоял из семи кубитов, чего хватило для разложения числа 15 на простые множители 3 и 5.
54
Современный ядерный компьютер
55
Параметры российского 70-кубитного квантового компьютера на ионах иттербия.
Высокая точность квантовых операций
В ходе контрольных экспериментов прототип продемонстрировал близкие к предельным показатели точности:
•однокубитные операции — 99,98%
•двухкубитные операции — 96,1%
-разработчики уверенно подтвердили способность работать с большими квантовыми регистрами:
-На объёмных ионных ловушках 70 кубитный КК, ещё никто в мире не демонстрировал.
Широкий диапазон управляемых операций и высокая точность создают задел для последующего внедрения механизмов квантовой коррекции ошибок, без которых невозможно практическое применение квантовых вычислений.
К 2030 году планируется создание квантовых вычислителей, способных выполнять сложные алгоритмы для задач в промышленности, науке и энергетике.
56
70-кубитный компьютер
57
Современный ядерный |
|
компьютер |
ЭВМ – 50-е годы ХХ века |
58
ЭВМ – 50-е годы ХХ века
59
КОМПЛЕКС ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ: «АТАКИ НА КРИПТОАЛГОРИТМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КВАНТОВОГО КОМПЬЮТЕРА»
Обязательные
1.Изучение квантового алгоритма Шора факторизации модуля КС РША.
2.Изучение квантового алгоритма дискретного логарифмирования Шора.
3.Анализ атаки вычисления секретного КС Эль-Гамаля с использованием алгоритма Шора .
Факультативные
4.Изучение базовых однокубитных квантовых гейтов.
5.Составление квантовых схем.
6.Выполнение квантового алгоритма Шора на реальном квантовом компьютере.
