32. Электронное голосование. Слепая подпись.

Вопрос: Требования к системе электронного голосования. Система со слепой подписью.

Источник: Яковлев, Коржик. Гл. 5, §5.8.

Слепая подпись (Chaum, 1983):

Подписывающий (ЦИК) подписывает документ, не зная его содержимого.

Протокол голосования со слепой подписью:

1) Избиратель A создаёт бюллетень v, «ослепляет» его: v' = v·r^e mod n.

2) ЦИК подписывает v' (зная, что A авторизован): σ' = (v')^d mod n.

3) A снимает слепоту: σ = σ'/r = v^d mod n — подпись ЦИК на v.

4) A анонимно (через другой канал) отправляет (v, σ) на сервер подсчёта.

5) Сервер проверяет подпись ЦИК и добавляет голос.

ЦИК не знает, какой бюллетень он подписал (тайна), но знает, что подписал именно столько бюллетеней.

Проблема: двойное голосование — ЦИК ведёт реестр выданных подписей (без привязки к бюллетеню).

33. Электронное голосование. Гомоморфное шифрование.

Вопрос: Требования к системе электронного голосования. Система на основе гомоморфного шифрования.

Источник: Яковлев, Коржик. Гл. 5, §5.8.

Принцип:

Каждый избиратель шифрует голос: E(vᵢ). Голоса суммируются гомоморфно без дешифрования:

E(v₁)·E(v₂)·…·E(vₙ) = E(v₁+v₂+…+vₙ) = E(итог)

Затем итог дешифруется — раскрывается сумма голосов, но не отдельные голоса.

Система Пэйе для голосования (задача: Nv избирателей, 3 кандидата, b=6):

Каждый голос кодируется как: v = base^(номер_кандидата), где base=b=6, кандидаты 1,2,3.

— За кандидата 1: v=6^1=6

— За кандидата 2: v=6^2=36

— За кандидата 3: v=6^3=216

Шифруются E(6), E(36), E(216). Гомоморфная сумма: E(Σvᵢ). После расшифровки итога — разбор числа в системе счисления с основанием b выдаёт количество голосов за каждого.

Пример: 2 голоса за 1-го, 3 за 2-го, 1 за 3-го. Сумма=2·6+3·36+1·216=12+108+216=336. В base-6: 336=1·216+2·36+0·6=1·6³+2·6²+0·6+0 → [1,2,0] → 1 голос за 3-го, 2 за 2-го, 0 за 1-го? Пересчёт: 336 div 216=1 ост 120; 120 div 36=3 ост 12; 12 div 6=2 ост 0. Итог: 2 за 1-го (12/6), 3 за 2-го, 1 за 3-го. Верно!

34. Распределение симметричных ключей. Жизненный цикл.

Вопрос: Распределение симметричных ключей. Модель. Жизненный цикл ключа.

Источник: Яковлев, Коржик. Гл. 8 «Управление ключами», §8.1.

Модель распределения:

Участники A и B хотят установить общий симметричный ключ K для шифрования данных. Ключ должен быть передан по защищённому каналу.

Жизненный цикл ключа:

1. Генерация: ключ создаётся генератором случайных чисел (ГПСЧ).

2. Регистрация и распределение: ключ доставляется участникам (через ЦРК, KEM, протоколы Диффи-Хеллмана).

3. Активация: ключ начинает использоваться с определённого момента.

4. Эксплуатация: применяется для шифрования/МАС в течение срока действия.

5. Деактивация: ключ выводится из использования (смена ключа).

6. Архивирование: хранится для расшифровки старых данных.

7. Уничтожение: безопасное удаление всех копий ключа.

Управление жизненным циклом стандартизовано в NIST SP 800-57.

35. Ключевые структуры. Базовый набор.

Вопрос: Понятие ключевой структуры. Виды. Ключевая структура «Базовый набор».

Источник: Яковлев, Коржик. Гл. 8, §8.2.

Ключевая структура — организованная иерархия ключей с чётко определёнными ролями.

Виды ключевых структур:

1. Одноуровневая: все ключи на одном уровне — применяется в малых системах.

2. Иерархическая: мастер-ключ → ключи шифрования ключей (KEK) → сеансовые ключи.

3. Сетевая: узлы сети имеют попарные ключи.

Ключевая структура «Базовый набор» (basic set):

Каждый узел системы имеет набор из k мастер-ключей Kᵢ. Сеансовый ключ между узлами A и B вырабатывается как функция от их общих мастер-ключей: K_AB = F(K₁^A∩B, K₂^A∩B, …).

При n пользователях базовый набор из k ключей обеспечивает стойкость: для компрометации связи A-B надо скомпрометировать хотя бы один ключ из базового набора пары. Количество ключей растёт как O(k·n), а не O(n²).