электроника 2.1 идз 3

Инженерная школа энергетики

13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

ОЭЭ

Дисциплина «Электроника 2.1»

ОТЧЕТ

по индивидуальному домашнему заданию № 3

Тема работы

Синтез цифрового автомата

Вариант 14

Обучающийся

Группа	ФИО	Подпись	Дата
5А35			23.11.25

Преподаватель

Должность	ФИО	Подпись	Дата
Доцент ОЭЭ

Работа защищена на оценку (баллы)

Томск – 2025г.

Цели: по заданной таблице истинности составить уравнение, которое необходимо преобразовать в соответствии с законами и правилами преобразования логических уравнений. По полученному уравнению спроектировать и смоделировать схему. Исследовать схему цифрового автомата в программной среде Multisim.

В таблице 1 представлена таблица истинности работы цифрового автомата, соответствующая заданному варианту (14).

Таблица 1. Таблица истинности вариант 14

Строка	Входы			Выход
1	0	0	0	0
2	1	0	0	0
3	0	1	0	1
4	1	1	0	1
5	0	0	1	0
6	1	0	1	0
7	0	1	1	1
8	1	1	1	0

Далее для нахождения аналитического выражения логической функции, которая соответствовала бы заданной таблице, рекомендуется следующий порядок действий:

1. Выделить в таблице строки, в которых выходная переменная . В моем варианте таких строк 3.

2. Составим для каждой из строк конъюнкцию – логическое умножение всех входных переменных:

Строка 3:

Строка 4:

Строка 7:

3. Итоговая функция представляет собой сумму строк:

Логическая схема, соответствующая этой функции представлена на рис. 1.

Рис. 1. Исходная логическая схема

Схема содержит 6 логических элементов. Упростить схему можно, предварительно преобразовав выражение для в соответствии с правилами алгебры логики.

В соответствии с дистрибутивным законом для логического умножения:

Упростим по правилу отрицания:

Применив дистрибутивный закон для логического сложения, получим:

Еще раз, применив правило отрицания, будем иметь:

Логическая схема, построенная по последнему выражению, приведена на рис. 2.

Рис. 3. Упрощенная логическая схема

Полученная схема содержит 2 логических элемента: И, НЕ-И.

Проверка полученных данных в Multisim

Собранная упрощенная электрическая схема представлена на рис. 3.

Рис. 3 Схема, собранная в Multisim с генераторов слов и логическим анализатором

Вывод: в ходе индивидуального домашнего задания был изучен принцип работы цифрового автомата, а также построения логических схем. По заданной таблице истинности было составлено уравнение, далее преобразовано в соответствии с законами логических уравнений. В программе Multisim построили упрощенную логическую схему. Аналитически были получены верные данные таблицы истинности.