3.4. Связь между переходной и частотной характеристиками

Из сказанного выше следует, что и частотные и переходные искажения представляют собой линейные искажения, вызываемые одной и той же причиной (наличие в схеме усилителя реактивных элементов), но одни (частотные) проявляются в установившемся режиме, а другие — в устанав­ливающемся или переходном режиме работы усилителя.

Из теории электрических цепей известно, что связь между временной и частотной характеристиками линейной цепи устанавливается посредст­вом интеграла Фурье и имеет в символической форме записи вид:

или

в зависимости от того, какая из характеристик является заданной и какая — искомой. Здесь f(t) - непериодическая функция времени, описывающая переходный процесс в рассматриваемой цепи, F()- соответствующая спектральная функция.

Спектральная функция F() непериодической функции времени f(t) является, как известно, сплошной (непрерывной) и представляет собой частотную зависимость комплексной амплитуды бесконечно малого уча­стка спектра шириной d около частоты .

Если под непериодической функцией времени f(t) понимать переход­ную характеристику усилителя, то частотный спектр F() должен соот­ветствовать подведению ко входу усилителя единичной функции и учиты­вать искажающее воздействие на нее исследуемого усилителя.

Другими словами, необходимо, чтобы частотный спектр

где F₁() - частотный спектр единичной функции, a F2() - частотная характеристика усилителя, определяемая его коэффициентом передачи К().

Известно, что

Следовательно, можно записать выражение

определяющее зависимость между переходной f(t) и частотной К() ха­рактеристиками усилителя.

Приведенная связь между характеристиками позволяет определить по­ведение усилителя в переходном режиме, если известна его частотная ха­рактеристика. Может быть показано, что крутизна переднего фронта пе­реходной характеристики возрастает (уменьшение t_Ф) по мере расширения полосы равномерно усиливаемых высоких частот, а протяженность пло­ской части этой характеристики, ограничиваемая допустимой величиной спада С, возрастает по мере расширения полосы равномерно усиливае­мых низких частот диапазона. Другими словами, чем лучше частотная ха­рактеристика усилителя, тем более совершенной является его переходная характеристика.

Из сказанного следует, что анализ и расчет усилителя могут произво­диться как частотным, так и временным методом. В случае применения частотного метода целью расчета является получение требуемого усиле­ния в заданном диапазоне частот при допустимых частотных искажениях. При использовании временного метода целью расчета является получение требуемого усиления при допустимых переходных искажениях (длитель­ность фронта, выбросы, подъем и спад плоской части характеристики).

В принципе оба метода равноценны. Однако очевидно, что при расчете усилителей непрерывных колебаний (аналоговых сигналов), работа кото­рых частично или полностью относится к установившемуся режиму, удобнее пользоваться частотным методом, в то время как при расчете усилителей, сигналы которых представляют собой последовательность ряда кратковременных непериодических импульсов, удобнее применять временной метод. В случае необходимости всегда может быть осущест­вим переход от одного метода исследования к другому.