3.2. Фазочастотные искажения

На рис. 3.4 проиллюстрированы фазочастотные искажения. Входной сигнал (кривая 3) состоит из двух гармонических составляющих 1 и 2, причем вторая гармоника отстает от первой на /2 (рис. 3.4, а). В процессе усиления изменилось фазовое соотношение между гармоническими со­ставляющими, и вторая гармоника стала совпадать по фазе с первой, в ре­зультате форма кривой сигнала на выходе (рис. 3.4, б) изменилась (кривая 3).

Фазовый сдвиг между выходным и входным напряжениями усилителя равен алгебраической сумме фазовых сдвигов, создаваемых отдельными каскадами

= ф₁+ф2 + ф₃+... .

Рис. 3.4. Изменение формы сигнала, обусловленное фазочастотными искажениями

Это свойство вытекает их того положения, что коэффициент передачи усилителя равен произведению коэффициентов передачи отдельных кас­кадов

При постоянном значении коэффициента усиления форма кривой сиг­нала не искажается, если фазовый угол изменяется прямо пропорциональ­но частоте, т.е.

=af,

где а - любое постоянное число, включая нуль.

Это уравнение и является уравнением идеальной фазовой характе­ристики. Действительно, если на входе усилителя поддерживается на­пряжение

то напряжение на выходе будет изменяться по закону:

т.е.

Последнее равенство показывает, что независимо от частоты выходное напряжение опережает входное при а > 0 или отстает от него при а < 0 на некоторое время фазового пробега , при этом взаимное расположение синусоид различных частот, а, следовательно, и форма кривой не подвергается изменению.

Так как напряжение на выходе не может возникнуть раньше, чем на входе, то при существовании зависимости ф = af, всегда а меньше либоравно 0. Следова­тельно, если К = const, то единственной причиной линейных искажений импульсных сигналов является отступление от уравнения идеальной фа­зовой характеристики.

Фазовой характеристикой называют зависимость угла сдвига фазы ф между выходным и входным напряжением от частоты, т.е. зависимость аргумента относительного усиления от частоты. При построении фазовой характеристики масштаб обеих осей берут обычно линейным. Положи­тельные значения ф, откладываемые вверх по вертикальной оси, соответ­ствуют опережению входного напряжения выходным, отрицательные, от­кладываемые вниз, - отставанию выходного напряжения от входного.

Так как идеальной фазовой характеристикой усилителя, соответст­вующей отсутствию вносимых усилителем фазовых искажений, является прямая, проходящая через начало координат под любым углом к горизон­тальной оси, то и вносимые усилителем фазовые искажения оцениваются не абсолютным значением угла сдвига фазы ф, вносимого усилителем, а разностью ординат, ф фазовой характеристики и касательной к ней, про­веденной через начало координат. Из графика рис. 3.5, а видно, что в об­ласти низких частот проходящая через начало координат касательная к фазовой характеристике совпадает с горизонтальной осью, и поэтому ме­рой искажений на низких частотах является абсолютное значение вноси­мого усилителем угла сдвига фазы ф_Н, т.е. ф_Н = ф_Н. В области верхних частот фазовые искажения ф_В значительно меньше вносимого усилите­лем угла сдвига фазы ф_В (рис. 3.5, б).

Рис. 3.5. Фазочастотная характеристика в области нижних и верхних частот

Иногда бывает удобно пользоваться амплитудно-фазовой характеристикой, связывающей в одну зависимость изменения коэффициента усиления К = F1(f) и фазового сдвига ф = F2(f), происходя­щие при изменении f от 0 до . Амплитудно-фазовая характеристика К = F(ф) строится в полярной системе координат (рис. 3.6) посредством век­торов, абсолютные значения которых равны К, а углы наклона по отно­шению к оси начала отсчетов (положительное направление оси абсцисс) равны ф. При этом частотная характеристика коэффициента передачи

представляет собой геометрическое место точек концов вектора К, имеющего начало в точке 0 и определенного для различных частот (f_1, f2, fo, f3,. …). На рис. 3.6 fo - средняя частота, коэффициент усиления на ко­торой, равен К_о.

Как видно из рис. 3.6, , с другой стороны, относительное усиление , т.е.

Рис. 3.6. Амплитудно-фазовая характеристика

Последнее выражение устанавливает связь между амплитудно- и фазочастотной характеристиками для рассматриваемого случая и показывает, что при изменении относительного усиления у от 1 до 0 (для апериодических каскадов усиления у не может быть больше единицы), угол изменяется в пределах от 0 до ±/2.