МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ
КОММУНИКАЦИЙ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ»
ФАКУЛЬТЕТ
«РАДИО И ТЕЛЕВИДЕНИЕ»
КАФЕДРА
«ТЕОРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ»
ОТЧЁТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №17 по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
на тему: «Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном параллельном колебательном контуре»
Выполнил |
|
|
Студент группы БИК2205 |
_______________________ |
|
Проверил |
|
|
Кандидат технических наук |
_______________________ |
Мосичёв А.В. |
Москва 2023
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
РЕФЕРАТ
Отчёт 33 страницы, 3 приложения, 16 рисунков, 2 таблицы.
MICRO-CAP, РЕЗОНАНС, ПАССИВНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР, ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР,
ДОБРОТНОСТЬ, ПОЛОСА ПРОПУСКАНИЯ, РЕЗОНАНСНАЯ КРИВАЯ.
Цель работы – исследовать характеристики двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура при различных добротностях с помощью программы Micro-Cap. Сравнить полученные с помощью программы Micro-Cap значения с непосредственно рассчитанными.
В процессе работы проводилось изучение двух видов пассивного параллельного колебательного контура; резонансных явлений в этих контурах.
По итогу работы: были изучены характеристики двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура при различных добротностях на резонансной частоте; проведён сравнительный анализ непосредственно рассчитанных и программно-полученных значений характеристик двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура при различных добротностях.
2
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
СОДЕРЖАНИЕ
РЕФЕРАТ.............................................................................................................. |
2 |
|
СОДЕРЖАНИЕ .................................................................................................... |
3 |
|
ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... |
6 |
|
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ................................................................................... |
7 |
|
1 |
ПОСТАНОВКА ВОПРОСА .......................................................................... |
7 |
2 |
ХОД ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ ................................................................... |
7 |
|
2.1 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ............................................................ |
7 |
2.1.1РАССЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ОДИНОЧНОГО ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПАССИВНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА 7
2.1.2РАСЧЁТ ОСТАЛЬНЫХ НЕОБХОДИМЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПАРАЛЛЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА ............................ |
8 |
2.1.3 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ |
|
ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ ................................... |
9 |
2.1.4 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТИ ФАЗЫ ВХОДНОГО |
|
СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ........................................................ |
10 |
2.1.5 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ЗАВИСИМОСТЕЙ МОДУЛЕЙ |
|
РАЗЛИЧНЫХ ТОКОВ ОТ ЧАСТОТЫ.................................................... |
11 |
2.1.6 РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК ПАССИВНОГО ПАРАЛЛЕЛЬНОГО |
|
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА .............................. |
14 |
2.1.7 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ |
|
ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА И ЕГО |
|
ФАЗЫ ОТ ЧАСТОТЫ............................................................................... |
15 |
2.2 ПОЛУЧЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ С |
|
ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MICRO-CAP ................................................... |
18 |
|
3 |
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx» |
|
2.2.1 ТЕОРИТИЧЕСКАЯ СПРАВКА.......................................................... |
18 |
2.2.2 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРАЛЛЕЛЬНОГО |
|
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА ................................................................ |
20 |
2.2.2.1 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ ВХОДНОГО |
|
СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ........................................................ |
20 |
2.2.2.2 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФАЗЫ ВХОДНГО |
|
СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ........................................................ |
21 |
2.2.2.3 ПОСТРОЕНИЕ МОДУЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ТОКОВ ОТ ЧАСТОТЫ |
|
.................................................................................................................... |
22 |
2.2.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРАЛЛЕЛЬНОГО |
|
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА ................................. |
23 |
2.2.3.1 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ЧАСТОТНЫХ |
|
ХАРАКТЕРИСТИК КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА ПРИ Qp = 2............. |
23 |
2.2.3.2 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ЧАСТОТНЫХ |
|
ХАРАКТЕРИСТИК КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА ПРИ Qp = 100......... |
25 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................. |
27 |
ПРИЛОЖЕНИЯ.................................................................................................. |
28 |
ПРИЛОЖЕНИЕ «А» ....................................................................................... |
28 |
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ САМОПРОВЕРКИ ........................................... |
28 |
Вопрос 1..................................................................................................... |
28 |
Вопрос 2..................................................................................................... |
28 |
Вопрос 3..................................................................................................... |
29 |
Вопрос 4..................................................................................................... |
29 |
Вопрос 5..................................................................................................... |
30 |
ПРИЛОЖЕНИЕ «Б»........................................................................................ |
31 |
4
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx» |
|
РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК ПАССИВНОГО ПАРАЛЛЕЛЬНОГО |
|
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА ................................................................ |
31 |
РАСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРАЛЛЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО |
|
КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА ...................................................................... |
31 |
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ЗАВИСИМОСТЕЙ ХАРАКТЕРИСТИК |
|
КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА ................................................................ |
32 |
ПРИЛОЖЕНИЕ «В» ....................................................................................... |
33 |
5
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
ВВЕДЕНИЕ
Micro-Cap – программа для цифровой эмуляции электрических схем, со встроенным графическим редактором.
Цель этой работы – исследовать характеристики двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура при различных добротностях.
Задачи работы заключаются в следующем:
1.Произвести предварительный непосредственный расчёт характеристик двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура при различных добротностях;
2.Построить графики зависимостей характеристик двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура от частоты;
3.На основе данных, полученных при предварительном расчёте, собрать схему одиночного параллельного пассивного колебательного контура в программе Micro-Cap;
4.Получить значения характеристик одиночного параллельного пассивного колебательного контура с помощью программы Micro-Cap;
5.На основе данных, полученных при предварительном расчёте, собрать схему одиночного параллельного пассивного колебательного контура первого типа в программе Micro-Cap;
6.Получить значения характеристик одиночного параллельного пассивного колебательного контура первого типа с помощью программы Micro-Cap;
7.Ответить на вопросы самопроверки.
6
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1 ПОСТАНОВКА ВОПРОСА
В лабораторной работе №17 необходимо рассчитать характеристики двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура при различных добротностях и построить графиков их зависимости от частоты. Произвести расчёты сначала любым удобным способом (с помощью программ, математических пакетов, калькулятора), потом с использованием программы симуляции работы электрических цепей Micro-Cap.
2 ХОД ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
2.1 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ
Расчёт характеристик двух видов одиночного параллельного пассивного колебательного контура при различных добротностях и построение графиков их зависимости от частоты производились с помощью программы Mathcad Prime 8 (лист с расчётами находится в приложении «Б»).
2.1.1 РАССЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ОДИНОЧНОГО
ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПАССИВНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
Необходимо зафиксировать величину ёмкости (C1) на одном целом значении из промежутка С [10; 40] нФ и рассчитать величину индуктивности (L1) в одиночном параллельном пассивном колебательном контуре (рисунок 1). В рамках задачи величина С1 равна 15 нФ.
7
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Рисунок 1. Схема исследуемого одиночного параллельного пассивного колебательного
контура.
Расчёт производился по |
|
следующей |
формуле |
при условии, |
|||||
что 0 = 5 кГц: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
||
f0 |
= |
|
|
|
L = |
|
, |
(1) |
|
|
|
|
4π2f02C |
||||||
2π√LC |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
где f0 – резонансная частота колебательного контура;
L – индуктивность катушки индуктивности;
С – ёмкость конденсатора.
Таким образом L = 63 мГн.
2.1.2 РАСЧЁТ ОСТАЛЬНЫХ НЕОБХОДИМЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПАРАЛЛЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
Необходимо рассчитать следующие параметры одиночного параллельного пассивного колебательного контура:
• ρ – характеристическое сопротивление, [Ом];
• Q – добротность;
• f1 – нижнюю граничную частоту, [Гц];
• f2 – верхнюю граничную частоту, [Гц];
• П – абсолютную полосу пропускания, [Гц];
• – модуль входного сопротивления при резонансе, [Ом];
8
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
при условии, что напряжение источника U1 = 1 В, а сопротивление резистора в цепи R = 14 кОм.
Расчёт производился по следующим формулам:
|
|
|
|
|
|
ρ = √ |
L |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Q = |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
ρ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
√( |
1 |
|
)2 |
+ |
1 |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LC |
|
|
|
|
||||||||||||||||
f = − |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
2RC |
|
|
|
|
, |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
4πRC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
√( |
|
|
|
1 |
)2 |
+ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
f2 |
= |
|
|
+ |
2RC |
LC |
, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
4πRC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
П = f2 − f1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Zfp = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
||||||||
|
|
√(1) |
+ (2πf0C − |
|
|
|
|
) |
|
|
||||||||||||||||||||
|
2πf0L |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Результаты расчётов представлены в таблице 1 (приложение «В»).
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
2.1.3 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТИ МОДУЛЯ
ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ
Необходимо рассчитать зависимость входного сопротивления от
частоты и построить график |
этой зависимости при |
f [2; 8] кГц. Расчёт |
||||||
производился по следующей формуле: |
|
|
|
|
|
|||
ZВХ = |
|
1 |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
(8) |
|||
1 |
+ j (2πfC |
− |
1 |
) |
||||
|
|
|||||||
|
R |
2πfL |
|
|
||||
где j = √−1 – мнимая единица.
9
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
График зависимости модуля входного сопротивления от частоты представлен
ниже (рисунок 2).
Рисунок 2. График зависимости модуля входного сопротивления от частоты.
2.1.4 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ЗАВИСИМОСТИ ФАЗЫ ВХОДНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ
|
Необходимо построить зависимость |
фазы входного сопротивления |
|||
φZ |
(f) = arg (ZВХ(f)) , [радианы], |
от |
частоты |
f [2; 8] кГц |
для |
|
ВХ |
|
|
|
|
R = 160 и 640 Ом. График зависимости фазы входного сопротивления от частоты представлен ниже (рисунок 3).
10