13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
График зависимости модуля входного сопротивления представлен ниже
(рисунок 8).
Рисунок 8. График зависимости модуля входного сопротивления от частоты (Micro-Cap).
С помощью снятых с полученного графика значений резонансной частоты, а также верхней и нижней граничных частот рассчитать значения,
аналогичные значениям в предварительном расчёте.
2.2.2.2 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ФАЗЫ ВХОДНГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ
Для построения графика зависимости фазы входного сопротивления от частоты используется инструмент «AC Analysis» со следующими параметрами:
•Параметры, общие для всех построений;
•Y Expression «ph(V(V1)/–I(R1));
•Y Range «Auto».
График зависимости фазы входного сопротивления от частоты представлен ниже (рисунок 9).
21
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Рисунок 9. График зависимости фазы входного сопротивления от частоты (Micro-Cap).
2.2.2.3 ПОСТРОЕНИЕ МОДУЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ТОКОВ ОТ ЧАСТОТЫ
Для построения графиков зависимости модуля различных токов (модуля входного тока, модуля тока на резисторе, модуля тока на катушке, модуля тока на конденсаторе) от частоты используется «AC Analysis» со следующими параметрами:
•Параметры, общие для всех построений;
•Y Expression «MAG(I(V1))»;
•Y Expression «MAG(I(R1))»;
•Y Expression «MAG(I(L1))»;
•Y Expression «MAG(I(C1))»;
•Y Range «Auto».
График зависимости модуля различных токов (модуля входного тока, модуля тока на резисторе, модуля тока на катушке, модуля тока на конденсаторе) от частоты представлен ниже (рисунок 10).
22
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Рисунок 10. График зависимостей модуля различных токов от частоты (Micro-Cap).
2.2.3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ПАРАЛЛЕЛЬНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
ПЕРВОГО ТИПА
Исследуемая цепь изображена на рисунке 5. Она состоит из: источника синусоидального напряжения (V1) с амплитудой 1 В, частотой 8 кГц и внутренним сопротивлением 1 мОм; резистора (R1); катушки индуктивности
(L1) с индуктивностью 63 мГн и конденсатора (С1) с ёмкостью 15 нФ, а также заземления.
2.2.3.1 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ЧАСТОТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА ПРИ Qp = 2
Аналогично построениям в пунктах 2.2.2.1 – 2.2.2.3 необходимо построить графики зависимостей частотных характеристик контура первого типа при Qp = 2 и Rp = 1061,33 Ом.
Графики необходимых зависимостей представлены ниже (рисунок 11 –
рисунок 13).
23
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Рисунок 11. График зависимости модуля входного сопротивления от частоты в контуре первого типа при Qp = 2 (Micro-Cap).
Рисунок 12. График зависимости фазы входного сопротивления от частоты в контуре первого типа при Qp = 2 (Micro Cap).
24
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Рисунок 13. График зависимостей модуля различных токов от частоты в контуре первого
типа при Qp = 2 (Micro-Cap).
2.2.3.2 ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ЧАСТОТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК КОНТУРА ПЕРВОГО ТИПА ПРИ Qp = 100
Аналогично построениям в пунктах 2.2.2.1 – 2.2.2.3 необходимо построить графики зависимостей частотных характеристик контура первого типа при Qp =100 и Rp = 21,221 Ом.
Графики необходимых зависимостей представлены ниже (рисунок 14 –
рисунок 16).
Рисунок 14. График зависимости модуля входного сопротивления от частоты в контуре
первого типа при Qp = 100 (Micro-Cap).
25
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Рисунок 15. График зависимости фазы входного сопротивления от частоты в контуре первого типа при Qp = 100 (Micro-Cap).
Рисунок 16. График зависимостей модуля различных токов от частоты в контуре первого типа при Qp = 100 (Micro-Cap).
26
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения работы методами непосредственного расчёта и снятия с графиков, построенных в среде эмуляции работы электрических схем Micro-Cap, были получены характеристики одиночного параллельного пассивного и параллельного первого типа колебательных контуров при различных добротностях; построены зависимости вышеуказанных характеристик от частоты.
По результатам сравнения непосредственно рассчитанных и снятых с графика значений, было установлено почти полное (на уровне погрешности в 5%)
равенство соответствующих величин.
27
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ «А»
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ САМОПРОВЕРКИ
Вопрос 1
Почему резонанс в параллельном пассивном колебательном контуре
называется резонансом токов?
|
|
При |
резонансе индуктивное и ёмкостное сопротивления равны |
||||
|
= . |
Тогда получим, что сопротивление при |
резонансе будет равно |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
. Ток при резонансе тогда будет равен = |
|
ген |
. |
|
|
|
|||||
рез |
|
|
р |
|
рез |
||
|
|
|
|
|
|||
При резонансе токов возникает контурный ток, который не выходит за рамки самого колебательного контура, при этом контурный ток сильно больше, чем проходящий через контур. Таким образом, резонанс в параллельном колебательном контуре называется резонансом токов.
Вопрос 2
Как рассчитывается частота сложного параллельного колебательного
контура?
10 = 
,
2√ общ общ
где общ – общая индуктивность цепи;
общ – общая ёмкость цепи.
28
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Вопрос 3
Что такое добротность параллельного пассивного колебательного
контура?
Добротность (Q) – отношение запасённой в контуре энергии к потерям энергии за время изменения фазы на один радиан.
В параллельном колебательном контуре добротность показывает, во сколько раз сила контурного тока больше тока в цепи. То есть контурный ток больше тока в цепи в Q раз.
= кон = √рез
Вопрос 4
Что |
такое |
полоса |
пропускания |
параллельного |
пассивного |
колебательного контура? Какие существуют способы расчёта полосы
пропускания?
Полоса пропускания колебательного контура – диапазон частот колебательного контура, при котором его АЧХ достаточно равномерно для передачи сигналов без сильного искажения их формы.
Полосу пропускания определяют как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ, на котором амплитуда колебаний составляет не менее
0,707 от максимальной. Или по резонансной кривой входящего сопротивления, как разность верхней и нижней граничных частот при модуле входного сопротивления не менее 0,707 от максимального.
29
13.03.2023 «Отчёт_лабораторная_6.docx»
Вопрос 5
Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и
ФЧХ параллельного колебательного контура.
Вывод АЧХ (зависимость входного сопротивления от частоты):
|
U |
|
|
Z |
Z |
|
|
(RC + |
|
−j |
|
) (RL + 2πfjL) |
|
|
BX |
|
L |
|
2πfC |
|
|||||||
ZBX(f) = |
|
= |
C |
|
= |
|
|
|
. |
||||
IBX |
ZC |
+ ZL |
(RC + |
|
−j |
) + (RL + 2πfjL) |
|||||||
|
|
|
2πfC |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Вывод ФЧХ (зависимость фазы входного сопротивления от частоты):
φ(f) = arg (ZBX(f)).
30