18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Рисунок 23. Графики зависимости модуля и аргумента (фазы) комплексного сопротивления катушки индуктивности в L-цепи от частоты источника (Micro-Cap).
2.2.2.4 ПОЛУЧЕНИЕ ДАННЫХ RL-ЦЕПИ
Для построения графиков зависимости модуля и аргумента (фазы)
комплексного сопротивления RL-цепи (рисунок 13) от частоты источника используется инструмент «AC Analysis» со следующими параметрами:
•Два графика на одной странице;
•Параметры, общие для всех цепей для обоих графиков;
•Y Expression первого графика «MAG(-1*V(V1)/I(V1))»;
•Y Expression второго графика «ph(-1*V(V1)/I(V1))».
Сполучившегося графика (рисунок 24) необходимо снять значения модуля и аргумента (фазы) комплексного сопротивления RL-цепи при тех же частотах,
что и при теоретическом расчёте. Данные, полученные с графика,
представлены в таблице 2 (приложение «Б»).
31
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Рисунок 24. Графики зависимости модуля и аргумента (фазы) комплексного сопротивления RL-цепи от частоты источника (Micro-Cap).
Для построения графиков зависимости модуля и аргумента (фазы)
комплексного напряжения на катушке индуктивности в RL-цепи (рисунок 16)
от частоты источника используется инструмент «AC Analysis» со следующими параметрами:
•Два графика на одной странице;
•Параметры, общие для всех цепей для обоих графиков;
•Y Expression первого графика «MAG(V(L1))»;
•Y Expression второго графика «ph(V(L1))».
Сполучившегося графика (рисунок 25) необходимо снять значения модуля и аргумента (фазы) комплексного напряжения на катушке индуктивности в
RL-цепи при тех же частотах, что и при теоретическом расчёте. Данные,
полученные с графика, представлены в таблице 3 (приложение «Б»).
32
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Рисунок 25. Графики зависимости модуля и аргумента (фазы) комплексного напряжения на катушке индуктивности в RL-цепи от частот источника (Micro-Cap).
33
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения лабораторной работы методами непосредственного расчёта и снятия значений с графиков, построенных в программе эмуляции работы электрических схем Micro-Cap, были получены значения комплексного сопротивления (а также значения его модуля и фазы)
конденсатора в С-цепи и комплексного сопротивления (а также значения его модуля и фазы) RC-цепи; комплексного сопротивления катушки индуктивности (а также значения его модуля и фазы) в L-цепи и комплексного сопротивления (а также значения его модуля и фазы) RL-цепи; комплексного напряжения (а также значения его модуля и фазы) на конденсаторе в RC-цепи и комплексного напряжения (а также значения его модуля и фазы) на катушке индуктивности в RL-цепи.
По результатам сравнения непосредственно рассчитанных и снятых с графика значений, было установлено почти полное (на уровне погрешности округления) равенство соответствующих величин.
34
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ «А»
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ САМОПРОВЕРКИ
Вопрос 1
Какая частота называется граничной для RL-цепи?
Граничная частота RL-цепи, это такая частота, при которой сопротивление
катушки индуктивности имеет только действительную часть, то есть
ZL = XL = ωL.
Вопрос 2
Каково значение модуля входного сопротивления RL-цепи на граничной
частоте?
Модуль входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте равен
XL = ωL. Формульное доказательство:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| = √ Re |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|Z |
Lгр |
(Z |
Lгр |
) |
+ Im (Z |
|
) |
|
= [Im (Z |
Lгр |
) = 0 по определению] = |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lгр |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
√ Re (Z |
|
|
) |
2 |
= Re (Z |
|
) = X |
|
|
= ωL. |
|
|
||||||
Lгр |
|
Lгр |
L |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вопрос 3
Каково значение аргумента входного сопротивления RL-цепи на
граничной частоте?
Значение аргумента всегда равно нулю, так как значение входного сопротивления на граничной частоте имеет только положительную действительную часть, что на комплексной плоскости соответствует положительному направлению оси OX.
35
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Вопрос 4
Кчему стремится модуль тока RL-цепи при увеличении частоты?
Кнулю: так как при увеличении частоты растёт сопротивление RL-цепи
(сопротивление прямо пропорционально частоте – см. вопрос 1), а,
следовательно, ток понижается.
Вопрос 5
Чему равен модуль входного сопротивления RL-цепи при частоте равной
нулю?
Модуль входного сопротивления RL-цепи при нулевой частоте равен нулю,
так как входное сопротивление RL-цепи прямо пропорционально частоте
(см. вопрос 1).
36
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx» Велит А.И. БИК2205
ПРИЛОЖЕНИЕ «Б»
Таблица 1. Результаты подсчёта и измерения модуля и аргумента (фазы) различных сопротивлений в C- и L-цепи.
ПО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОМУ РАСЧЁТУ |
ПОЛУЧЕНО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО |
f, кГц |
C, нФ |
Zc, Ом |
|Z |,Ом |
arg|Z |,° |
f, кГц |
C, нФ |
|Zc|,Ом |
arg|Z |,° |
|
|
|
С |
С |
|
|
|
С |
1 |
38,7 |
-4112,531i |
4112,531 |
-90 |
1 |
38,7 |
4113,000 |
-90 |
2 |
38,7 |
-2056,265i |
2056,265 |
-90 |
2 |
38,7 |
2050,000 |
-90 |
3 |
38,7 |
-1370,844i |
1370,844 |
-90 |
3 |
38,7 |
1371,000 |
-90 |
4 |
38,7 |
-1028,133i |
1028,133 |
-90 |
4 |
38,7 |
1028,000 |
-90 |
5 |
38,7 |
-822,506i |
822,506 |
-90 |
5 |
38,7 |
822,506 |
-90 |
f, кГц |
L, мГн |
Z , Ом |
|Z |, Ом |
arg|Z |,° |
f, кГц |
L, мГн |
|Z |, Ом |
arg|Z |,° |
|
|
L |
L |
L |
|
|
L |
L |
1 |
31 |
194,779i |
194,779 |
90 |
1 |
31 |
194,782 |
90 |
2 |
31 |
389,557i |
389,557 |
90 |
2 |
31 |
389,559 |
90 |
3 |
31 |
584,336i |
584,336 |
90 |
3 |
31 |
584,337 |
90 |
4 |
31 |
779,115i |
779,115 |
90 |
4 |
31 |
779,115 |
90 |
5 |
31 |
973,894i |
973,894 |
90 |
5 |
31 |
973,894 |
90 |
38
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Таблица 2. Результаты подсчёта и измерения модуля и аргумента (фазы) сопротивлений RC- и RL-цепи.
ПО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОМУ РАСЧЁТУ |
ПОЛУЧЕНО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО |
f, кГц |
C, нФ |
R, кОм |
Z , Ом |
|Z |, Ом |
arg|Z |, ° |
f, кГц |
C, нФ |
R, кОм |
|Z |, Ом |
arg|Z |, ° |
|
|
|
RC |
RC |
RC |
|
|
|
RC |
RC |
1 |
38,7 |
3,005 |
3005-4112,531i |
5093,421 |
-53,845 |
1 |
38,7 |
3,005 |
5093,000 |
-53,845 |
2 |
38,7 |
3,005 |
3005-2056,265i |
3641,188 |
-34,383 |
2 |
38,7 |
3,005 |
3641,000 |
-34,383 |
3 |
38,7 |
3,005 |
3005-1370,844i |
3302,914 |
-24,522 |
3 |
38,7 |
3,005 |
3303,000 |
-24,522 |
4 |
38,7 |
3,005 |
3005-1028,133i |
3176,017 |
-18,888 |
4 |
38,7 |
3,005 |
3176,000 |
-18,888 |
5 |
38,7 |
3,005 |
3005 -822,506i |
3115,532 |
-15,308 |
5 |
38,7 |
3,005 |
3116,000 |
-15,308 |
f, кГц |
L, мГн |
R, кОм |
Z , Ом |
|Z |, Ом |
arg|Z |, ° |
f, кГц |
L, мГн |
R, кОм |
|Z |, Ом |
arg|Z |, ° |
|
|
|
RL |
RL |
RL |
|
|
|
RL |
RL |
1 |
31,0 |
3,005 |
3005+194,779i |
3001,306 |
3,709 |
1 |
31,0 |
3,005 |
3011,000 |
3,709 |
2 |
31,0 |
3,005 |
3005+389,557i |
3030,145 |
7,386 |
2 |
31,0 |
3,005 |
3030,000 |
7,386 |
3 |
31,0 |
3,005 |
3005+584,336i |
3061,286 |
11,004 |
3 |
31,0 |
3,005 |
3061,000 |
11,004 |
4 |
31,0 |
3,005 |
3005+779,115i |
3104,359 |
14,535 |
4 |
31,0 |
3,005 |
3104,000 |
14,535 |
5 |
31,0 |
3,005 |
3005+973,894i |
3158,876 |
17,957 |
5 |
31,0 |
3,005 |
3159,000 |
17,957 |
39
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Таблица 3. Результаты подсчёта и измерения модуля и аргумента (фазы) различных напряжений в RC- и RL-цепи.
ПО ПРЕДВАРИТЕЛЬНОМУ РАСЧЁТУ |
ПОЛУЧЕНО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО |
f, кГц |
C, нФ |
R, кОм |
U , В |
U , В |
φ, ° |
|
U , В |
f, кГц |
C, нФ |
R, кОм |
U , В |
U , В |
φ, ° |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
1 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,807415 |
143,844 |
143,844i |
1 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,807415 |
143,844 |
|
0,807415e |
|
||||||||||||
2 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,564722 |
124,383 |
124,383i |
2 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,564722 |
124,383 |
|
0,564722e |
|
||||||||||||
3 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,415040 |
114,522 |
114,522i |
3 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,415040 |
114,522 |
|
0,41504e |
|
||||||||||||
4 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,323717 |
108,888 |
108,888i |
4 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,323717 |
108,888 |
|
0,323717e |
|
||||||||||||
5 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,264001 |
105,308 |
105,308i |
5 |
38,7 |
3,005 |
0,707 |
0,264001 |
105,308 |
|
0,264001e |
|
||||||||||||
f, кГц |
L, мГн |
R, кОм |
U , В |
U , В |
φ, ° |
|
U , В |
f, кГц |
L, мГн |
R, кОм |
U , В |
U , В |
φ, ° |
|
|
|
1 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
2 |
|
1 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,064683 |
86,291 |
0,064683e |
86,291i |
1 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,064683 |
86,291 |
|
|||||||||||||
2 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,128561 |
82,614 |
0,128561e |
82,614i |
2 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,128561 |
82,614 |
|
|||||||||||||
3 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,190879 |
78,996 |
0,190879e |
78,996i |
3 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,190879 |
78,996 |
|
|||||||||||||
4 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,250974 |
75,465 |
0,250974e |
75,465i |
4 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,250974 |
75,465 |
|
|||||||||||||
5 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,308303 |
72,043 |
0,308303e |
72,043i |
5 |
31 |
3,005 |
0,707 |
0,308303 |
72,043 |
|
|||||||||||||
40