18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
(приложение «Б»); графики зависимости модуля комплексного сопротивления
RC-цепи и его фазы от частоты гармонического источника представлены ниже
(рисунок 5 и рисунок 6).
6000,000
Модуль комплексного
сопротивления, Ом (|ZRC|)
5000,000
4000,000
3000,000
2000,000
1000,000
0,000
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Частота источника, кГц (f) |
|
||||
Рисунок 5. График зависимости модуля комплексного сопротивления RC-цепи от частоты источника.
11
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Аргумент (фаза)
комплексного
сопротивления, °
(arg|ZRC|)
0,000
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
-10,000
-20,000
-30,000
-40,000
-50,000
-60,000
Частота источника, кГц (f)
Рисунок 6. График зависимости аргумента (фазы) комплексного сопротивления RC-цепи от частоты источника.
2.1.3 РАСЧЁТ МОДУЛЯ И ФАЗЫ КОМПЛЕКСНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
НА КОНДЕНСАТОРЕ В RC-ЦЕПИ
Необходимо рассчитать комплексное напряжение на конденсатор в
RC-цепи (рисунок 7) U2=U2ejφ, если U1=0,707ej0 на пяти частотах
(1, 2, 3, 4, 5 кГц) гармонического источника напряжения, определить его модуль и фазу, а также записать комплексное напряжение на конденсаторе в
RC-цепи U2 в показательной форме.
12
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Рисунок 7. Схема исследуемой RC-цепи.
Расчёт модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе в
RC-цепи производился по следующим формулам: |
|
|||||||
|
I = |
U1 |
, |
|
(7) |
|||
|
|
|
||||||
|
|
|
ZRC |
|
|
|||
U2 |
= |
|
−j |
|
I, |
(8) |
||
2πfC |
||||||||
|
|
|
|
|||||
U2(алг) |
|
|
|
|
|
i arg(U2) |
(9) |
|
= |U2| e |
||||||||
где, I – комплексный ток, [I] = А;
U1 – комплексное напряжение гармонического источника, [U1] = В;
U2 – комплексное напряжение на конденсаторе в RC-цепи, [U2] = В;
|U2| – модуль комплексного напряжения на конденсаторе в RC-цепи,
[|U2|] = В; расчёт производился аналогично формулам (2), (5);
arg(U2) – аргумент (фаза) комплексного напряжения на конденсаторе в
RC-цепи, [arg(U2)] = °; расчёт производился аналогично формулам (3), (6).
Вычисление значений модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе в RC-цепи производилось непосредственно, с помощью инженерного калькулятора. Результаты расчёта представлены в таблице 3
(приложение «Б»); графики зависимости модуля комплексного напряжения на конденсаторе в RC-цепи и его фазы от частоты гармонического источника представлены ниже (рисунок 8 и рисунок 9).
13
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Модуль комплексного
|
0,900000 |
|
) |
0,800000 |
|
|
||
2 |
|
|
U |
0,700000 |
|
на В ( |
||
0,600000 |
||
напряжения конденсаторе, |
0,500000 |
|
|
||
|
0,400000 |
0,300000
0,200000
0,100000
0,000000
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Частота источника, кГц (f)
Рисунок 8. График зависимости модуля комплексного напряжения на конденсаторе в RC-цепи от частоты источника.
14
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Аргумент (фаза) комплексного напряжения на конденсаторе, ° (φ)
160,000
140,000
120,000
100,000
80,000
60,000
40,000
20,000
0,000
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Частота источника, кГц (f)
Рисунок 9. График зависимости аргумента (фазы) комплексного напряжения на конденсаторе в RC-цепи от частоты источника.
2.1.4 РАСЧЁТ МОДУЛЯ И ФАЗЫ КОМПЛЕКСНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ КАТШКИ ИНДУКТИВНОСТИ В L-ЦЕПИ
Необходимо рассчитать в показательной форме комплексное сопротивление катушки индуктивности ZL, определить его полное сопротивление |ZL| (модуль) и аргумент (фазу) arg|ZL| в L-цепи (рисунок 10) на пяти частотах гармонического источника (1, 2, 3, 4, 5 кГц), если L = 31 мГн.
Рисунок 10. Схема исследуемой L-цепи.
15
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Расчёт комплексного сопротивления катушки индуктивности в L-цепи производился по следующей формуле:
ZL = j 2πfL, |
(10) |
где, Z – комплексное сопротивление катушки индуктивности в L-цепи,
[Z ] = Ом;
L – индуктивность катушки индуктивности, [L] = Гн;
расчёт модуля (|ZL|) и фазы arg(ZL) сопротивления катушки индуктивности в
L-цепи и перевод из алгебраической формы комплексного числа в показательную производились аналогично формулам (2), (3), (9)
соответственно.
Вычисление значений модуля и фазы комплексного сопротивления катушки индуктивности в L-цепи и перевод из алгебраической формы комплексного числа в показательную производились непосредственно, с
помощью инженерного калькулятора. Результаты расчёта представлены в таблице 1 (приложение «Б»); графики зависимости модуля комплексного сопротивления катушки индуктивности в L-цепи и его фазы от частоты гармонического источника представлены ниже (рисунок 11 и рисунок 12).
16
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
|
|) |
|
|
Модуль комплексного |
L |
|
|
сопротивления, Ом (|Z |
|
|
|
|
|||
1200,000
1000,000
800,000
600,000
400,000
200,000
0,000
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Частота источника, кГц (f)
Рисунок 11. График зависимости модуля комплексного сопротивления катушки индуктивности в L-цепи от частоты источника.
17
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Аргумент (фаза) комплексного сопротивления, ° (arg|ZL|)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Частота источника, кГц (f)
Рисунок 12. График зависимости аргумента (фазы) комплексного сопротивления катушки индуктивности в L-цепи от частоты источника.
2.1.5 РАСЧЁТ МОДУЛЯ И ФАЗЫ КОМПЛЕКСНОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ RL-ЦЕПИ
Необходимо рассчитать в алгебраической форме комплексное сопротивление RL-цепи (рисунок 13) ZRL, определить его полное сопротивление |ZRL| (модуль) и аргумент (фазу) arg|ZRL| в RL-цепи на пяти частотах гармонического источника (1, 2, 3, 4, 5 кГц), если R = 3,005 кОм,
L = 31 мГн.
Рисунок 13. Схема исследуемой RL-цепи.
18
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Расчёт комплексного сопротивления RL-цепи производился по
следующей формуле: |
|
ZRL = R + j 2 , |
(11) |
где, ZRL – комплексное сопротивление RL-цепи; |
|
расчёт модуля (|ZRL |) и фазы arg(ZRL) сопротивления RL-цепи производился аналогично формулам (5), (6), соответственно.
Вычисление значений модуля и фазы комплексного сопротивления
RL-цепи производилось непосредственно, с помощью инженерного калькулятора. Результаты расчёта представлены в таблице 2 (приложение «Б»); графики зависимости модуля комплексного сопротивления
RL-цепи и его фазы от частоты гармонического источника представлены ниже
(рисунок 14 и рисунок 15).
3180,000
Модуль комплексного
сопротивления, Ом (|ZRL|)
3160,000
3140,000
3120,000
3100,000
3080,000
3060,000
3040,000
3020,000
3000,000
2980,000
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Частота источника, кГц (f) |
|
||||
Рисунок 14. График зависимости модуля комплексного сопротивления RL-цепи от частоты источника.
19
18.02.2023 «Отчёт_лабораторная_3.docx»
Аргумент (фаза)
комплексного
сопротивления, °
(arg|ZRL|)
20,000
18,000
16,000
14,000
12,000
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0,000
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Частота источника, кГц (f)
Рисунок 15. График зависимости аргумента (фазы) комплексного сопротивления RL-цепи от частоты источника.
2.1.6 РАСЧЁТ МОДУЛЯ И ФАЗЫ КОМПЛЕКСНОГО НАПРЯЖЕНИЯ
НА КАТУШКЕ ИНДУКТИВНОСТИ В RL-ЦЕПИ
Необходимо рассчитать комплексное напряжение на катушке индуктивности в RL-цепи (рисунок 16) U2=U2ejφ, если U1=0,707ej0 на пяти частотах (1, 2, 3, 4, 5 кГц) гармонического источника напряжения, определить его модуль и фазу, а также записать комплексное напряжение на катушке индуктивности в RL-цепи U2 в показательной форме.
20