По аналогии с гидродинамическим пограничным слоем вводится понятие теплового пограничного слоя, как тонкого слоя жидкости у поверхности, в котором ее температура изменяется от tc на стенке до tж в ядре потока.
y |
c |
tж |
t |
|
|
c |
ж |
|
|
|
t k |
|
tc |
|
0 
x
Курс лекций «Основы теории тепломассообмена». Основы конвективного теплообмена |
11 |
Толщина теплового пограничного слоя - «k». |
|
Внутри теплового пограничного слоя справедливо условие ( t / y) а 0,вне его - |
( t / y) 0; t tж. |
Вобщем случае толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев разные ( k).
Вламинарном пограничном слое теплота передается теплопроводностью, поэтому он составляет основное термическое сопротивление переносу теплоты от стенки к жидкости.
q (tc tж ).
Из этого выражения видно, что чем больше толщина пограничного слоя, тем меньше переданная теплота, то есть надо стремиться разрушить пограничный слой.
Курс лекций «Основы теории тепломассообмена». Основы конвективного теплообмена |
12 |
•Для определения коэффициента теплоотдачи α для различных случаев конвективного теплообмена предложено несколько эмпирических формул, имеющих ограниченную область применения.
•Лучшие результаты дает определение величины коэффициента теплоотдачи α на основе эксперимента с использованием критериев подобия – безразмерных соотношений параметров, характеризующих физический процесс.
Критерий Рейнольдса Re – критерий режима движения жидкости.
Критерий Грасгофа Gr – критерий подъемной силы.
Критерий Нуссельта Nu – критерий теплоотдачи.
Критерий Прандтля Pr – критерий физических свойств жидкости.
Число Рейнольдса |
Re d |
|
|
•где ω – скорость потока (м/с); d – эквивалентный диаметр канала; ν – коэффициент кинематической вязкости (м2/с).
•Критерий Рейнольдса характеризует гидродинамический режим движения, являясь мерой отношения сил инерции и вязкости.
•При малых силах инерции и больших силах вязкости движение ламинарное, в противоположном случае - турбулентное.
|
Число Грасгофа |
Gr |
p gl3 t |
||||
|
2 |
||||||
|
p |
1 |
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
– коэффициент объемного расширения (К-1); |
|||
0 |
|
||||||
|
|
|
T p |
|
|
||
p 1
T – для идеального газа;
t – разность температур в двух точках системы потока и стенки (К). Если ρж и ρс – плотности жидкости в двух точках системы, то
ж с |
t |
1 |
|
|
ж |
|
|
|
|
|
273 |
t |
||
Число Грасгофа |
Gr |
|
p |
gl3 t |
|
|
2 |
||
|
|
|
|
•Критерий Грасгофа характеризует гидродинамическое подобие при свободном движении жидкости.
•Критерий Грасгофа отражает соотношение между подъемной силой, заставляющей всплывать нагретые частицы теплоносителя (архимедова сила), и силой вязкостного трения, препятствующей подъему этих частиц.
•Чем Gr выше, тем свободное движение интенсивнее.
Число Нуссельта |
Nu l |
|
|
•где α – коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/м2·К).
•Критерий Нуссельта характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока.
•Чем Nu выше, тем интенсивнее процесс конвективного теплообмена.
Число Прандтля |
Pr |
сp |
|
|
|
||||
|
|
a |
•где ср – теплоемкость жидкости при постоянном давлении (Дж/кг·К);
•λ – коэффициент теплопроводности жидкости;
•a – коэффициент температуропроводности (м2/с).
•Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости и способность распространения тепла в жидкости.
Для газов Pr = 0,67÷1,0 и зависит только от атомности;
для жидкостей Pr = 1,0÷2500;
для жидких металлов Pr = 0,005÷0,05.
• В общем случае конвективного теплообмена критериальная зависимость имеет
вид
Nu ƒ (Fo, Re, Gr, Pr).
• При стационарном режиме критерий Фурье Fo мал, тогда:
Nu ƒ (Re, Gr, Pr).
• При вынужденном движении жидкости влияние свободной конвекции
незначительно и критерий Грасгофа Gr можно не учитывать:
Nu ƒ (Re, Pr).
• Если жидкость движется свободно, то исключается число Рейнольдса Re:
Nu ƒ (Gr, Pr).