Задача 13
Рассчитайте скорость оборота безналичных денег.
Данные для расчета:
Наличные деньги в обороте– 130 млрд. руб.;
Наличные и безналичные деньги в обороте – 400 млрд. руб.;
Наличные и безналичные деньги и банковские депозиты – 420 млрд. руб.
Решение:
О = (400 – 130) / 420 = 270 / 420 ≈ 0,6429 (или 64,29%).
Начисление процентов
Процентными деньгами (процентами) называют сумму доходов от предоставления денег в долг в различных формах (открытие депозитных счетов, выдача кредитов, покупка облигаций и др.)
БС=НС + П |
(1) |
БС - будущая сумма денег (FV – future value); НС – настоящая стоимость (PV – present value); П – плата за использование;
Увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов называют наращением (компаундированием)первоначальной суммы долга.
Метод наращения позволяет определить будущую величину текущей стоимости через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки.
Интервал времени, за который начисляют проценты, называют периодом начисления.
Существует 2 разновидности начисления:
простые проценты;
сложные проценты.
Начисление простых
процентовФормула наращения простых процентов
П = НС х n х r (общая сумма процентных денег)
БС = НС + П = НС + НС х n х r
БС = HC (1 + n x r), |
(2) |
где
n – число периодов начисления, лет;
r – ставка %.
Можно посчитать, какую сумму следует инвестировать сегодня, чтобы получить в будущем требуемую сумму.
Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной % ставки.
Формула дисконтирования простых процентов
НС = БС / (1 + n x r) |
(3) |
Дисконтирование – это по сути зеркальное отражение наращения.
Если срок хранения денег выражается в днях, то
БС = HC (1 + k/N x r), (4)
где
k – срок хранения вклада в днях;
N – количество дней в году.
В банковской практике различных стран срок в днях и расчетное количество дней в году при начислении процентов определяются по-разному.
В так называемой германской практике (360/360) подсчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней.
При французской практике (365/360) длительность года принимается 360 дням, а количество дней в месяцах берется равным их фактической календарной длительности (28, 29, 30 и 31 день соответственно).
При английской практике (365/365) берутся год в 365 дней и соответствующая точная длительность месяцев.