3. 1.3 Расчет показателей надежности по данным эксплуатации

Задача 3.9. В ходе наблюдений за работой турбобура были зафиксированы отказы в следующие моменты времени: 110, 167, 284, 365, 512, 650 часов работы. Определить среднюю наработку между отказами турбобура.

Решение: Средняя наработка между отказами (среднее время между отказами) определяется как отношение суммарной наработки к числу отказов. Исходные данные представляют собой наработку нарастающим итогом.

Суммарная наработка равна наработке до последнего отказа T_Σ = 650 ч.

Число отказов n = 6.

Согласно выражению 1: ч.

Ответ: Средняя наработка между отказами равна 108,33 ч.

Задача 3.10. По данным задачи 3.9 определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за 300 и 600 часов работы.

Решение: Для определения вероятности безотказной работы P(t) и вероятности отказа Q(t) примем экспоненциальный закон распределения надежности, так как данных для построения эмпирической функции недостаточно.

Интенсивность отказов λ определим через среднюю наработку по формуле 8.

.

(8)

ч^–1.

Вероятность безотказной работы согласно выражению 9:

.

(9)

Для t = 300 ч. .

.

Для t = 600 ч. .

.

Ответ: Вероятность безотказной работы за 300 часов равна 0,063, вероятность отказа – 0,937.

Вероятность безотказной работы за 600 часов равна 0,0039 = 0,39 %, вероятность отказа – 0,996 = 99,6 %.

Заключение

В

Контрольные вопросы

1. Дайте определение средней наработки до отказа и средней наработки на отказ.

Ответ:

Средняя наработка до отказа (T_ср) – это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Чаще всего определяется для невосстанавливаемых объектов или до первого ремонта.

Средняя наработка на отказ — это отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к числу отказов, произошедших за эту наработку.

Характеристика: Является единичным показателем безотказности.

Определяется по формуле ,

где t_i – суммарная наработка i-го объекта;

n_i – количество отказов i-го объекта;

N – количество объектов.

2. Какие показатели используются при определении долговечности?

Ответ:

Для оценки долговечности (свойства объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния) используются:

– Ресурс – суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

– Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации от начала или возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

Эти показатели могут быть средними, гамма-процентными, назначенными или установленными.

3. Как определяются средний и гамма-процентный ресурс?

Ответ:

Средний ресурс (T_ср) определяется как среднее арифметическое ресурсов всех объектов в выборке

где t_i – суммарная наработка i-го объекта;

N – количество объектов.

Гамма-процентный ресурс (T_γ) – это наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Как определить: Нужно найти наработку, при которой вероятность безотказной работы P(t) станет равна . Например, если для 95% изделий ресурс составляет 100 часов, то T_γ = 100.

4. Как определяются средний и гамма-процентный срок службы?

Ответ:

В отличие от ресурса, срок службы измеряется в единицах календарного времени (годы, месяцы).

– Средний срок службы (T_сл.ср) – это среднее арифметическое календарной продолжительности эксплуатации объектов до наступления предельного состояния

– Гамма-процентный срок службы (T_сл.γ) – календарное время, в течение которого объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ процентов. Определяется из уравнения .

5. Дайте характеристику показателям ремонтопригодности: вероятности восстановления, интенсивности восстановления, среднему сроку восстановления.

Ответ:

Эти показатели описывают, насколько быстро и эффективно объект можно починить.

Среднее время восстановления (T_В) – математическое ожидание времени вынужденного простоя, затраченного на поиск и устранение отказа , где T_Bi – время восстановления в i-м случае, m – количество ремонтов).

Вероятность восстановления (P_B(t)) – вероятность того, что время восстановления работоспособности объекта не превысит заданного значения t.

Интенсивность восстановления (μ(t)) – плотность вероятности завершения восстановления в данный момент времени, при условии, что до этого момента оно не было завершено .

6. Дайте характеристику показателям сохраняемости: среднему сроку сохраняемости, гамма-процентному сроку сохраняемости.

Ответ:

Сохраняемость описывает способность объекта не стареть и не портиться во время хранения и транспортировки.

Средний срок сохраняемости (T_с.ср) – среднее календарное время хранения, в течение которого значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности остаются в установленных пределах.

Гамма-процентный срок сохраняемости (T_сγ) – срок хранения, в течение которого объект сохраняет свои свойства с вероятностью γ процентов .

7. Приведите определение и дайте характеристику коэффициенту готовности.

Ответ:

Вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

Является комплексным показателем надежности, так как одновременно характеризует и безотказность, и ремонтопригодность объекта.

Формула ,

где T – средняя наработка на отказ (межремонтный цикл);

T_в​ – среднее время восстановления (длительность ТО).

8. Приведите определение и дайте характеристику коэффициенту оперативной готовности.

Ответ:

Вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Этот показатель учитывает не только состояние объекта в момент включения, но и его способность выполнить задачу без поломок в течение нужного срока.

Формула ,

где: К_г – коэффициент готовности;

P(t) – вероятность безотказной работы в течение времени t.

9. Приведите определение и дайте характеристику коэффициенту технического использования.

Ответ:

Отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме этого времени и времени всех простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтами за тот же период.

Комплексный показатель, который учитывает все виды простоев (и плановые, и внеплановые), давая полную картину технической эффективности эксплуатации.

Формула ,

где: Т_нараб – суммарная наработка;

Т_то – время на тех. обслуживание;

Т_р – время на плановые ремонты;

Т_в – время на устранение отказов (восстановление).

10. Приведите определение и дайте характеристику коэффициенту сохранения эффективности.

Ответ:

Показатель, характеризующий степень влияния отказов элементов объекта на эффективность его использования по назначению.

Позволяет оценить, какую часть своей функции (производительности, точности и т.д.) объект способен выполнять при наличии возможных частичных отказов или поломок отдельных узлов.

Формула ,

где Э_факт – средний показатель эффективности за период с учетом отказов;

Э_ном – показатель эффективности идеального (абсолютно надежного) объекта.