Перечень сокращений и обозначений

В настоящем отчёте о практической работе применяют следующие сокращения и обозначения:

НИР	– научно-исследовательская работа
N	– количество объектов наблюдения (испытаний)
n	– количество отказов (отказавших объектов)
ti	– наработка (время работы) i-го объекта
Tср	– средняя наработка до отказа (наработка на отказ)
Tрес	– средний ресурс
Tγ	– гамма-процентный ресурс
Tв	– среднее время восстановления
Kг	– коэффициент готовности
Kти	– коэффициент технического использования
P(t)	– вероятность безотказной работы
Q(t)	– вероятность отказа
γ	– гамма (процент объектов)

Введение

Надежность технических систем является одним из важнейших показателей качества, определяющим способность объектов выполнять свои функции в течение заданного времени. В отличие от невосстанавливаемых объектов, рассматриваемых в предыдущих работах, большинство реального промышленного оборудования относится к классу восстанавливаемых объектов. Для таких систем факт отказа не означает прекращение эксплуатации, а является основанием для проведения восстановительных работ [1, 2].

Оценка надежности восстанавливаемых объектов требует применения расширенного круга показателей. Ключевую роль здесь играют не только показатели безотказности, но и долговечности, ремонтопригодности, а также комплексные показатели, такие как коэффициент готовности и коэффициент технического использования. Эти характеристики позволяют оценить эффективность использования оборудования с учетом затрат времени на техническое обслуживание и ремонт [3].

Целью практической работы является освоение методики определения единичных и комплексных показателей надежности восстанавливаемых объектов по статистическим данным. В ходе работы требуется рассчитать среднюю наработку на отказ, гамма-процентный ресурс, показатели ремонтопригодности и коэффициенты готовности, а также дать характеристику находимым показателям надежности согласно стандартной классификации [4, 5].

1. Расчет единичных и комплексных показателей восстанавливаемых объектов

1. 1.1 Расчет показателей безотказности и долговечности

Задача 3.1. На промысловые испытания поставлено 3 вертлюга. В ходе испытаний у первого вертлюга было зафиксировано 37 отказов, у второго — 29 отказов, у третьего — 48 отказов. Суммарная наработка на отказ для первого вертлюга составила 3100 часов, для второго — 2200 часов, для третьего — 2700 часов. Определить среднюю наработку до отказа.

Решение:

Средняя наработка до отказа определяется по формуле 1.

,

(1)

где t_i – суммарная наработка i-го объекта;

n_i – количество отказов i-го объекта;

N – количество объектов.

Подставим исходные данные в формулу:

ч.

Ответ: Средняя наработка до отказа равна 70,18 ч. Данный показатель является:

– показателем безотказности;

– единичным, так как характеризует только одно свойство – безотказность;

– экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний;

– смешанным, так как характеризует надежность небольшой партии изделий.

Задача 3.2. На эксплуатацию поставлено 250 изделий. На моменты времени t_i зафиксировано определенное количество отказов (таблица 1). Остальные изделия не отказали. Определить средний ресурс.

Таблица 1 – Исходные данные к задаче 3.2

ti​, час	50	100	150	200	250	300	350
n(ti), шт.	5	8	11	15	21	31	9

Решение: Средний ресурс определяем по формуле 2.

,

(2)

где t_i – момент времени (середина интервала);

n(t_i) – количество отказавших изделий;

t_набл – время наблюдения (350 часов);

N_выжив – количество изделий, не отказавших за время наблюдения;

N₀ – общее количество изделий (250 шт.).

Определим количество выживших изделий. Всего отказало n_Σ = 5 + 8 + 11 + 15 + 21 + 31 + 9 = 100 шт.

Количество работоспособных изделий к концу наблюдения N_{выжив​} = 250 − 100 = 150 шт.

Для расчетов принимаем значения времени отказов равными середине интервалов: 25, 75, 125, 175, 225, 275, 325 часов соответственно.

Общая наработка отказавших изделий:

∑t_i·n(t_i) = 25·5 + 75·8 + 125·11 + 175·15 + 225·21 + 275·31 + 325·9 =

= 125 + 600 + 1375 + 2625 + 4725 + 8525 + 2925 = 20900 час.

Наработка изделий, не отказавших за время испытаний t_набл​·N_выжив = 350·150 = 52500 час.

Средний ресурс ч.

Ответ: Средний ресурс равен 293,6 ч. Данный показатель является:

– показателем долговечности;

– единичным, так как характеризует только одно свойство – долговечность;

– экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний;

– смешанным, так как характеризует надежность партии изделий.

Задача 3.3. На промысловые испытания поставлено 3 насоса. В ходе испытаний у первого насоса было зафиксировано 37 отказов, у второго – 29 отказов, у третьего – 48 отказов. Суммарная наработка до отказа для первого насоса составила 3100 часов, для второго – 2200 часов, для третьего – 2700 часов. Определить средний ресурс насоса.

Решение: Средний ресурс определяется по формуле 3.

,

(3)

где t_i – суммарная наработка i-го объекта;

N – количество объектов.

ч.

Ответ: Средний ресурс равен 2666,7 ч. Данный показатель является:

– показателем долговечности;

– единичным, так как характеризует только одно свойство – долговечность;

– экспериментальным, так как определяется по результатам испытаний;

– смешанным, так как характеризует надежность небольшой партии изделий.