ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения практической работы были проведены расчеты статистических оценок показателей безотказности для партии невосстанавливаемых изделий объемом 700 штук.

Анализ полученных данных показал, что вероятность безотказной работы P(t) монотонно убывает с течением времени, снижаясь с 1 до 0 к концу периода испытаний (1000 часов). Соответственно, вероятность отказа Q(t) возрастает от 0 до 1.

Исследование зависимости интенсивности отказов λ(t) от времени выявило характерные периоды жизненного цикла изделий. В интервале времени от 0 до 600 часов интенсивность отказов остается относительно невысокой и стабильной (в среднем около 0,35·10−3 ч–1), что соответствует периоду нормальной эксплуатации. Однако, начиная с 600 часов, наблюдается резкий рост интенсивности отказов, достигающего пика 23,33·10−3 ч–1 в интервале 800–900 часов, что свидетельствует о наступлении периода старения и износа изделий.

График плотности распределения отказов f(t) также подтверждает наличие двух критических этапов: периода приработки (повышенная плотность отказов на интервале 100 – 200 часов) и периода интенсивного старения (максимум отказов на интервале 700 – 800 часов).

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что для обеспечения высокой надёжности исследуемых изделий их ресурс целесообразно ограничить 600 часами наработки, после чего следует проводить профилактическую замену.

11

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Свойства функции вероятности безотказной работы?

Ответ:

Функция вероятности безотказной работы P(t) обладает следующими основными свойствами:

–Убывающая функция – с увеличением времени наработки вероятность безотказной работы монотонно убывает (не возрастает);

–В начальный момент времени при t = 0 вероятность безотказной работы равна 1 (все изделия исправны) P(0) = 1;

–Конечное значение при t → ∞ вероятность безотказной работы стремится к нулю P(∞) → 0;

–Значения функции находятся в диапазоне 0 ≤ P(t) ≤ 1.

2. Свойства функции вероятности отказа?

Ответ:

Функция вероятности отказа Q(t) (функция распределения времени до отказа) является зеркальным отражением функции надежности и обладает свойствами:

–Возрастающая функция – с увеличением времени вероятность отказа монотонно возрастает;

–В начальный момент времени вероятность отказа равна 0 (отказов еще не было) Q(0) = 0;

–Конечное значение при t → ∞ вероятность отказа стремится к 1 (все изделия откажут) Q(∞) → 1;

–сумма вероятностей безотказной работы и отказа для любого момента времени равна единице P(t) + Q(t) = 1.

3. Каким образом определяется плотность распределения наработки во времени?

Ответ:

Плотность распределения наработки во времени f(t) (частота отказов) определяется как производная от функции вероятности отказа Q(t) по

12

времени:

f(t) = .​Статистическая оценка плотности распределения

f(t) вычисляется как отношение числа отказов ni​на интервале времени t к произведению общего числа объектов N0​на длину этого интервала f(t) =

. Физически плотность распределения характеризует скорость

убывания надежности в данный момент времени.

4. Кривая зависимости интенсивности отказа во времени.

Ответ:

Кривая зависимости интенсивности отказов λ(t) от времени для технических изделий классически имеет вид так называемой «ванны жизни» (U-образную форму) и включает три характерных участка:

1)Период приработки – интенсивность отказов высока и постепенно снижается. Это связано с выявлением скрытых дефектов производства (в нашей работе наблюдается небольшое повышение на интервале 100–200 ч);

2)Период нормальной эксплуатации – интенсивность отказов минимальна и относительно стабильна λ(t) ≈ const. Отказы носят случайный характер (в нашей работе интервал 300–600 ч);

3)Период старения и износа – интенсивность отказов резко возрастает из-за необратимых процессов старения материалов и износа деталей (в нашей работе резкий рост начинается после 600 ч).

5. Кривая плотности распределения отказов во времени.

Ответ:

Кривая плотности распределения отказов f(t) показывает, какая доля изделий отказывает в единицу времени.

– В начальный период (период приработки) она может иметь локальный максимум из-за выбраковки некачественных изделий;

– В период нормальной эксплуатации значения плотности обычно снижаются и стабилизируются на низком уровне;

13

– В период старения кривая плотности распределения снова резко возрастает, достигая максимальных значений перед завершением срока службы всех изделий (что и наблюдается в нашем расчете на интервале 600– 800 часов).

14