Контрольные вопросы

1. Свойства функции вероятности безотказной работы?

Ответ:

Функция вероятности безотказной работы P(t) обладает следующими основными свойствами:

– Убывающая функция – с увеличением времени наработки вероятность безотказной работы монотонно убывает (не возрастает);

– В начальный момент времени при t = 0 вероятность безотказной работы равна 1 (все изделия исправны) P(0) = 1;

– Конечное значение при t → ∞ вероятность безотказной работы стремится к нулю P(∞) → 0;

– Значения функции находятся в диапазоне 0 ≤ P(t) ≤ 1.

2. Свойства функции вероятности отказа?

Ответ:

Функция вероятности отказа Q(t) (функция распределения времени до отказа) является зеркальным отражением функции надежности и обладает свойствами:

– Возрастающая функция – с увеличением времени вероятность отказа монотонно возрастает;

– В начальный момент времени вероятность отказа равна 0 (отказов еще не было) Q(0) = 0;

– Конечное значение при t → ∞ вероятность отказа стремится к 1 (все изделия откажут) Q(∞) → 1;

– сумма вероятностей безотказной работы и отказа для любого момента времени равна единице P(t) + Q(t) = 1.

3. Каким образом определяется плотность распределения наработки во времени?

Ответ:

Плотность распределения наработки во времени f(t) (частота отказов) определяется как производная от функции вероятности отказа Q(t) по времени:

f(t) = ​​. Статистическая оценка плотности распределения f(t) вычисляется как отношение числа отказов Δn_i​ на интервале времени Δt к произведению общего числа объектов N₀​ на длину этого интервала f(t) = . Физически плотность распределения характеризует скорость убывания надежности в данный момент времени.

4. Кривая зависимости интенсивности отказа во времени.

Ответ:

Кривая зависимости интенсивности отказов λ(t) от времени для технических изделий классически имеет вид так называемой «ванны жизни» (U-образную форму) и включает три характерных участка:

1) Период приработки – интенсивность отказов высока и постепенно снижается. Это связано с выявлением скрытых дефектов производства (в нашей работе наблюдается небольшое повышение на интервале 100–200 ч);

2) Период нормальной эксплуатации – интенсивность отказов минимальна и относительно стабильна λ(t) ≈ const. Отказы носят случайный характер (в нашей работе интервал 300–600 ч);

3) Период старения и износа – интенсивность отказов резко возрастает из-за необратимых процессов старения материалов и износа деталей (в нашей работе резкий рост начинается после 600 ч).

5. Кривая плотности распределения отказов во времени.

Ответ:

Кривая плотности распределения отказов f(t) показывает, какая доля изделий отказывает в единицу времени.

– В начальный период (период приработки) она может иметь локальный максимум из-за выбраковки некачественных изделий;

– В период нормальной эксплуатации значения плотности обычно снижаются и стабилизируются на низком уровне;

– В период старения кривая плотности распределения снова резко возрастает, достигая максимальных значений перед завершением срока службы всех изделий (что и наблюдается в нашем расчете на интервале 600–800 часов).