На рисунке 4 представлен график интенсивности отказов в зависимости от времени λ(t).
Рисунок 4 – График интенсивности отказов в зависимости от времени λ(t)
1.7 Задача 7. Расчет средней наработки до отказа
В процессе эксплуатации 1000 систем учитывалось число отказов каждые 100 часов, результаты представлены в таблице 2. Определим среднее время исправной работы за: а) 900 часов; б) 600 часов; в) 300 часов.
Таблица 2 – Результаты эксплуатации |
|
|
|
|
|||||
t, ч |
0-100 |
100-200 |
200-300 |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
600-700 |
700-800 |
800-900 |
Ri, |
20 |
25 |
35 |
50 |
30 |
50 |
40 |
45 |
47 |
tсрi, ч |
50 |
150 |
250 |
350 |
450 |
550 |
650 |
750 |
850 |
Ri·tсрi |
1000 |
3750 |
8750 |
17500 |
13500 |
27500 |
26000 |
33750 |
39950 |
Решение:
Средняя наработка до отказа определяется по формуле 6.
12
, |
(6) |
где tсрi – средняя наработка до наступления отказа; R – число отказов.
Значения tсрi для каждого интервала t = 100 ч представлены в таблице 2. Сумма произведений Ri·tсрi аналогично представлена в таблице 2.
Суммарная наработка отказавших образцов 
часов.
Определим среднюю наработку до отказа:
а) За 900 часов 
171,1 час;
б) За 600 часов 
72 ч.;
в) За 300 часов 
13,5 ч.
1.8 Задача 8. Вероятность безотказной работы в начальный момент
Какова вероятность безотказной работы системы в начальный момент времени?
Решение:
В начальный момент времени t = 0 все системы находятся в работоспособном состоянии, отказов ещё не произошло. Следовательно, число работоспособных систем равно общему числу систем N(0) = N0.
P(0) =
.
1.9 Задача 9. Вероятность бессбойной работы
На испытание поставлено N0 = 100 образцов. За период времени t = 10 часов произошло Rс = 5 сбоев. Определим вероятность бессбойной работы образцов.
Решение:
Вероятность бессбойной работы рассчитывается как отношение
13
количества образцов, не допустивших сбои, к общему количеству образцов по формуле 7.
. |
(7) |
%.
1.10 Задача 10. Среднее время безотказной работы
На испытание поставлено 5 образцов. Первый проработал безотказно 1 час, второй 3 часа, третий 2 часа, четвертый 4 часа, пятый 1 час. Определим среднее время безотказной работы.
Решение:
Среднее время безотказной работы для невосстанавливаемых изделий определяется как среднее арифметическое времени работы всех образцов (8), аналогично выражению 6.
, |
(8) |
где ti – время работы i-го образца. 
ч.
14