1. ТЕОРЕТИКО-ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ И ДИАГНОСТИКА

1.1 Средняя наработка на отказ Теоретическое обоснование. Средняя наработка на отказ является

одним из ключевых показателей безотказности восстанавливаемых объектов. Согласно ГОСТ 27.002-2015, средняя наработка на отказ определяется как

«отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки». Данный показатель характеризует среднее время безотказной работы между двумя последовательными отказами и является основной характеристикой для систем, которые в процессе эксплуатации подвергаются восстановлению.

Вероятностное определение средней наработки на отказ выражается формулой (1).

где t0 – суммарная наработка за заданный период времени; M[r(t0)] – математическое ожидание числа отказов за это же время.

Статистическое определение, используемое на практике при обработке результатов наблюдений, имеет вид (2)

где n – наблюдаемое число отказов за время наблюдения.

При этом суммарная наработка t0 складывается из наработок объекта между отказами, включая наработку от момента устранения последнего отказа до окончания наблюдения ζ.

Практический пример. Рассмотрим FM-передатчик мощностью 10 кВт, эксплуатируемый в круглосуточном режиме вещания. За календарный год (8760 часов) суммарная наработка составила t0 = 8500 часов (за вычетом плановых остановок на техобслуживание). За этот период зафиксировано n =

9

3 отказа (выход из строя модулятора, отказ источника питания и обрыв в выходном фильтре).

Статистическая оценка средней наработки на отказ Т0 = ≈ 2833

часа. Это означает, что в среднем данный передатчик работает безотказно около 118 суток между отказами, что является типичным значением для передатчиков данного класса [2].

Рисунок 1 – График наработки FM-передатчика между отказами за год эксплуатации

Для невосстанавливаемых объектов вместо средней наработки на отказ используется средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. В радиотехнической отрасли данный показатель применяется для компонентов, не подлежащих восстановлению (резисторы, конденсаторы, интегральные микросхемы). При экспоненциальном законе распределения наработки до отказа средняя наработка равна (3).

10

где λ – интенсивность отказов. Например, для электролитического конденсатора с λ = 0,5 · 10 ч ¹ средняя наработка до отказа составляет Тср = 2 · 10 часов, что соответствует примерно 228 годам непрерывной работы.

1.2 Средний ресурс Теоретическое обоснование. Средний ресурс определяется как

математическое ожидание ресурса, т. е. наработка объекта от начала эксплуатации до наступления предельного состояния.

Под предельным состоянием понимается такое состояние детали, элемента или системы, при котором их дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

Предельное состояние может наступить как вследствие постепенных деградационных процессов (износ, старение), так и в результате внезапных отказов, ремонт которых экономически не оправдан.

При наличии данных о ресурсах tpi узлов и деталей статистическая оценка среднего ресурса определяется по выражению (4).

где N – число узлов и деталей (или однотипных объектов), tpi – ресурс i- го объекта. Средний ресурс измеряется в часах, километрах, циклах и других единицах наработки в зависимости от специфики объекта.

В качестве «квантильного» показателя безотказности для массовых электро- и радиокомпонентов системы рекомендуется гамма-процентная наработка до отказа – наработка, в течение которой отказ объекта не возникает с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Квантиль определяется из уравнения 5.

где F(t) – функция распределения наработки; γ – уровень гамма-процентной наработки;

11

Физически γ-процентная наработка выражается временем, в течение которого не отказывает γ процентов объектов из числа поставленных на испытание. При γ = 100 % γ-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой.

Практический пример. Для выходного каскада FM-передатчика на лампе бегущей волны (ЛБВ) производитель может заявить средний ресурс Тр

= 30000 часов.

Статистика эксплуатации 20 однотипных ЛБВ на радиопередающих центрах показала следующие ресурсы: от 25 000 до 38 000 часов при среднем значении Тр ≈ 31 200 часов, что близко к паспортному значению. При этом гамма-процентная наработка при γ = 90 % составляет t , = 27 000 часов, т. е. 90 % ламп проработают не менее этого срока до наступления предельного состояния [3].

Рисунок 2 – Распределение ресурсов ЛБВ выходного каскада FMпередатчика

1.3 Средний срок сохраняемости

Теоретическое обоснование. Средний срок сохраняемости является математическим ожиданием срока сохраняемости – календарной

12

продолжительности хранения и (или) транспортирования объекта, в течение и после которой сохраняются значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в установленных пределах . Данный показатель особенно важен для радиокомпонентов и запасных частей, которые могут длительное время находиться на складе до момента использования.

Средний срок сохраняемости определяется по формуле 6.

где λх – интенсивность отказов при хранении.

Средний срок сохраняемости можно также выразить через вероятности безотказной работы (7).

(7)

,

где Pн – значение вероятности безотказной работы элементов в момент поступления на производство,

Pк – значение вероятности безотказной работы к моменту их использования.

Данная формула позволяет оценить, насколько снижается надёжность компонентов за время хранения, что критически важно при формировании комплектов ЗИП для радиопередающих центров.

Практический пример. Партия керамических конденсаторов типа К10-17 поступила на склад радиопередающего центра при значении вероятности безотказной работы Pн = 0,999. После 5 лет хранения (t = 43 800 часов) контрольная выборка показала Pк = 0,995.

13

часов, что значительно превышает реальный срок хранения. Это указывает на высокую сохраняемость данного типа компонентов. Однако для электролитических конденсаторов снижение P может быть существенным:

ограничивается деградацией электролита [4].

Для радиотехнической отрасли вопрос сохраняемости особенно актуален при создании стратегических запасов ЗИП для систем оповещения и чрезвычайных ситуаций, где аппаратура может находиться в режиме длительного дежурства без включения, и её готовность к применению должна быть гарантирована.

Рисунок 3 – Зависимость вероятности безотказной работы от срока хранения для различных типов радиокомпонентов

14

1.4 Ремонтопригодность Теоретическое обоснование. Ремонтопригодность является одним из

основных свойств надёжности наряду с безотказностью, долговечностью и сохраняемостью. Она характеризует способность системы выполнять заданные функции в любой момент времени за счёт приспособленности к обнаружению отказов, их предупреждению и восстановлению работоспособного состояния в процессе обслуживания и ремонта . Если система имеет высокую надёжность и редко отказывает, но при этом обладает низкой ремонтопригодностью, требуя больших затрат времени на профилактику и восстановление, она может уступать системам с более низкой безотказностью, но значительно лучшей ремонтопригодностью.

Время, необходимое для восстановления, так же как и время возникновения отказов, является величиной случайной, зависящей от характера отказов, квалификации и опыта обслуживающего персонала, организации эксплуатации, наличия запасных деталей и контрольноизмерительной аппаратуры. Следует отметить, что понятие ремонтопригодности не имеет смысла для систем разового использования, которые не восстанавливаются ни в процессе хранения, ни в процессе работы.

В качестве основного показателя ремонтопригодности используется среднее время восстановления системы Тв, которое определяет средние затраты времени на обнаружение и устранение отказа при заданных условиях обслуживания и ремонта. Среднее время восстановления складывается из трёх составляющих (8).

где Тк – среднее время контроля (проверки работоспособности), Тп – среднее время поиска дефекта (локализации неисправности), Ту – среднее время устранения дефекта (замены или ремонта элемента). Данное

15

разложение позволяет выявить наиболее трудоёмкие этапы восстановления и целенаправленно оптимизировать процесс ремонта.

Количественной мерой ремонтопригодности является вероятность того,

экспоненциальный закон распределения времени ремонта, для которого справедливо соотношение 10.

Так же показателями ремонтопригодности являются: гамма-процентное время восстановления – время, в течение которого восстановление работоспособности системы будет полностью осуществлено с вероятностью γ, выраженной в процентах; коэффициент готовности Кг; коэффициент технического использования Кти.

Практический пример. Для дублированного FM-передатчика (схема 1+1) при отказе основного передатчика время восстановления определяется следующим образом:

Тк = 5 мин (автоматический контроль несущей), Тп = 30 мин (локализация отказавшего модуля с помощью встроенной

системы диагностики), Ту = 120 мин (замена отказавшего модуля на запасной из комплекта

ЗИП).

Суммарное среднее время восстановления Тв = 5 + 30 + 120 = 155 мин ≈ 2,6 часа. Для сравнения, в передатчиках без системы автоматической диагностики время поиска дефекта Тп может достигать 4–6 часов, что существенно увеличивает Тв и снижает коэффициент готовности комплекса.

16

Рисунок 4 – Структура среднего времени восстановления FM-передатчика (Тк, Тп, Ту)

1.5 Статистически среднее время восстановления Теоретическое обоснование. Статистически среднее время

восстановления определяется по результатам наблюдений за реальными процессами ремонта и восстановления объектов. Формула для статистической оценки имеет вид (11). Тв =

где tвi – время, затраченное на восстановление i-го отказа;

n – общее число отказов (восстановлений) за период наблюдения. Данная оценка тем точнее, чем больше объём статистических данных, и

при n → ∞ статистическое среднее стремится к математическому ожиданию времени восстановления.

В отличие от вероятностного определения, статистическое определение оперирует с конкретными реализациями случайного процесса восстановления. Это позволяет не только получить точечную оценку Тв, но и построить доверительные интервалы, проверить гипотезу о законе распределения времени восстановления, оценить дисперсию и другие моменты распределения. Для радиотехнических систем, где время

17

восстановления может существенно варьироваться в зависимости от типа отказа, статистический анализ является обязательным этапом оценки ремонтопригодности.

Практический пример. В течение двух лет эксплуатации радиопередающего центра зафиксированы следующие данные о времени восстановления FM-передатчиков (n = 8 отказов):

tв1 = 2,1 ч (замена блока питания), tв2 = 3,5 ч (ремонт модулятора), tв3 = 1,8 ч (замена предохранителя),

tв4 = 4,2 ч (диагностика и замена драйвера УМ), tв5 = 2,7 ч (замена охладителя),

tв6 = 1,5 ч (перезапуск ПО управления), tв7 = 3,0 ч (ремонт выходного фильтра), tв8 = 2,3 ч (замена вентилятора).

Статистическая оценка: Тв =

≈ 2,64 часа. Полученное значение используется для расчёта коэффициента готовности.

Рисунок 5 – Гистограмма времени восстановления FM-передатчика по данным эксплуатации

18

1.6 Коэффициент готовности Теоретическое обоснование. Процесс функционирования

восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя). Коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается . Этот показатель одновременно оценивает свойства безотказности и ремонтопригодности объекта, являясь комплексной характеристикой надёжности.

Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности определяется по формуле 12.

где Т0 – средняя наработка на отказ; Тв – среднее время восстановления.

Максимальное значение Кгmax = 1 достигается при Тв = 0 (мгновенное восстановление), а минимальное – при Т0 → 0 (объект немедленно отказывает после восстановления).

Из выражения видно, что коэффициент готовности объекта может быть повышен за счёт увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления.

Зависимость коэффициента готовности от времени восстановления затрудняет оценку надёжности объекта, так как по Кг нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа. Например, для одного и того же значения Кг = 0,99 возможны два варианта:

1) Т0 = 990 ч, Тв = 10 ч – объект работает долго, но и восстанавливается относительно долго;

19

2) Т0 = 99 ч, Тв = 1 ч – объект отказывает часто, но восстанавливается быстро.

Для радиовещательных комплексов предпочтительнее первый вариант, так как длительное непрерывное вещание критически важно.

Для определения коэффициента готовности по статистическим данным используется формула 13.

где tраб – суммарное время нахождения объекта в работоспособном состоянии;

tвп – суммарное время вынужденных простоев за тот же период. Коэффициент оперативной готовности Ког определяется как

вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени и, начиная с этого момента, будет безотказно работать в течение заданного интервала времени tр. Из вероятностного определения следует (14).

где Кг – коэффициент готовности;

Р(tр) – вероятность безотказной работы объекта в течение времени tр. Для простейшего потока отказов при экспоненциальном распределении

справедливо выражение 15.

. (14)

Практический пример. Для FM-передатчика из предыдущих примеров Т0 = 2833 ч, Тв = 2,64 ч.

Коэффициент готовности Кг = ≈ 0,9991.

Для дублированной системы (1+1) с автоматическим переключением коэффициент готовности выше, поскольку отказ системы происходит только

20

при одновременном отказе обоих передатчиков. Коэффициент оперативной готовности для задачи непрерывного вещания в течение tр = 24 ч:

≈ 0,9991 · 0,9915 ≈ 0,9906.

Рисунок 6 – Зависимость коэффициента готовности от соотношения Т0 и Тв

1.7 Коэффициент вынужденного простоя Теоретическое обоснование. Коэффициент вынужденного простоя –

это отношение времени вынужденного простоя к сумме времени исправной работы и вынужденных простоев. Иначе говоря, коэффициент вынужденного простоя есть отношение времени восстановления к сумме времени безотказной работы и времени восстановления. Данный показатель является дополнением коэффициента готовности до единицы (15).

(15)

.

Очевидна связь коэффициента вынужденного простоя с коэффициентом готовности: поскольку коэффициент вынужденного простоя является производным от коэффициента готовности, то он обладает теми же недостатками – по нему нельзя судить о времени непрерывной работы до отказа. Для системы, которая эксплуатируется длительное время, коэффициент простоя стремится к постоянной величине, т. е. определяется

21

вероятность того, что в установившемся процессе эксплуатации система в любой момент времени находится в состоянии вынужденного простоя (16).

где Т – среднее время безотказной работы.

Практический пример. Для FM-передатчика с Т0 = 2833 ч и Тв = 2,64 ч

коэффициент вынужденного простоя составляет: Квп = ≈

0,000931. Это означает, что в среднем передатчик находится в состоянии вынужденного простоя 0,093 % календарного времени.

За год эксплуатации (8760 ч) вынужденный простой составит: 8760 · 0,000931 ≈ 8,2 часа.

Для радиовещательной компании с коммерческим эфирным временем это эквивалентно существенным финансовым потерям, что обосновывает необходимость резервирования.

Для дублированной системы (1+1) коэффициент вынужденного простоя снижается до пренебрежимо малого значения, поскольку отказ системы требует одновременного отказа обоих передатчиков.

22

Рисунок 7 – Сравнение коэффициента вынужденного простоя для нерезервированной и дублированной систем

1.8 Относительный коэффициент отказов Теоретическое обоснование. Относительный коэффициент отказов

есть отношение процента отказов системы вследствие выхода из строя элементов данного типа к проценту элементов данного типа в системе . Определяется по формуле 17.

где ni – число отказов системы, вызванных элементами i-го типа; R – общее число отказов системы;

Ni – число элементов i-го типа в системе; N – общее число элементов в системе.

Достоинства относительного коэффициента отказов: данная характеристика надёжности учитывает количество элементов в системе, поэтому по её величине можно судить об их надёжности, а также об относительной надёжности, поскольку замена тех или иных элементов на более надёжные изменяет значение коэффициента. Кроме того, относительный коэффициент отказов поможет выявить низкую надёжность некоторых входящих в систему элементов с тем, чтобы в дальнейшем принять меры к её повышению или заменить их на более надёжные аналоги.

Значение Ко > 1 свидетельствует о том, что доля отказов, обусловленных элементами i-го типа, превышает их долю в составе системы, т. е. данные элементы являются «слабым звеном» и требуют первоочередного внимания. Наоборот, Ко < 1 указывает на удовлетворительную надёжность элементов данного типа относительно их представительства в системе.

Практический пример. В FM-передатчике общей сложностью N = 500 элементов зафиксировано R = 10 отказов за год.

Анализ по типам элементов:

23