3. Полагая, что последовательность дискретных отсчетов на выходе дискретизатора далее квантуется по уровню с равномерной шкалой квантования:

а) Рассчитать интервал квантования, пороги и уровни квантования, среднюю квадратическую погрешность квантования (СКПК);

Рассчитаем шаг квантования:

(18)

(19)

Пороги квантования находим из выражения:

(20)

Таблица 2 - Пороги квантования

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
		-4.916	-3.278	-1.639	0	1.639	3.278	4.916

Уровни квантования определяются следующими соотношениями:

(21)

(22)

Таблица 3 - Уровни квантования

	0	1	2	3	4	5	6	7
	-5.736	-4.097	-2.458	-0.819	0.819	2.458	4.097	5.736

Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования) равна:

(23)

соответственно мощности (дисперсии) входного и выходного сигналов квантователя, а коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами.

(24)

(25)

(26)

Таблица 4 - Значения функции плотности вероятностей на порогах квантования

	-4.916	-3.278	-1.639	0	1.639	3.278	4.916
	0.0027	0.033	0.148	0.243	0.148	0.033	0.0027

(27) (28) (29)

распределение вероятностей дискретной случайной величины.

(30)

(31)

Где табулированная функция Лапласа. (32)

Следовательно, получаем, что мощность шума квантования равна:

(33)

б) построить в масштабе характеристику квантования

Рис.13 - График характеристика квантования

4. Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе l- ичного дискретного канала связи (дкс):

а) рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантованного сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L- ичного дискретного источника;

Распределение вероятностей рассчитывается так:

(34)

табулированная функция Лапласа. (35) Таблица 5 - Распределение вероятностей квантованного сигнала

	0	1	2	3	4	5	6	7
	0,0013	0,021	0,136	0,341	0,341	0,136	0,021	0,0013

Интегральное распределение вероятностей:

(36)

Определим энтропию двоичного дискретного источника (ДДИ):

(37)

Производительность в ДКС определяется соотношением:

(38)

Избыточность последовательности источника:

б) построить в масштабе графики рассчитанных закона и функции распределения вероятностей.

Рис.13 - График закона распределения вероятности

Рис.14 - График функции распределения