Reshennye_zadachi

CGa 1016 см 3

dSi 2,53 гсм3

AGa 69,7 г моль

D 7 10 5 см2 с k0 8 10 3

Решение:

8 ∙ 10−3

= 8 ∙ 10−3 + (1 − 8 ∙ 10−3) ∙ exp (− 2,5 ∙ 10−3−∙50,01) = 0,011 7 ∙ 10

= ∙ 0 = 3,34 ∙ 10−5

∙ 0

Ответ: = 3,34 ∙ 10−5

Рассчитать исходные концентрации примесей галлия и сурьмы в расплаве германия при выращивании методом Чохральского монокристалла марки ГДГ – 4,5, на 20 % компенсированного сурьмой в начальной части слитка, эффективные коэффициенты распределения kGa 0,124 , kSb 0,0095 .

Дано:

= 0,124= 0,0095= 20%

см2

µ = 1760 В ∙ с= 4,5 Ом ∙ см

Решение:

Найдём концентрацию примесей:

= ∙ = 9,86 ∙ 1014 ∙ 0,2 = 1,97 ∙ 1014 см−3

Найдём исходные концентрации:

Ответ:

0 = 79,52 ∙ 1014 см−30 = 207,37 ∙ 1014 см−3

Рассчитать равновесное парциальное давление двухатомного пара мышьяка над расплавом кремния, которое необходимо для создания в

парциальным давлением примеси над расплавом p следующим соотношением:

равновесная концентрация примеси в жидкой фазе (в ат. дол.); п – атомность пара примеси.

Парциальное давление примеси над расплавом найдем по формуле (1):

Ответ:

= 2, 563 Па

Рассчитать начальную концентрацию C0 (0) фосфора в расплаве массой

5 кг, необходимую для выращивания монокристалла марки КЭФ-1,0 методом Чохральского в вакууме из тигля диаметром 250 мм. Эффективный коэффициент распределения фосфора в кремнии k 0, 42 , плотность расплава d 2, 53 г/см3 , время от момента расплавления исходной загрузки до начала роста кристалла равно 60 мин, коэффициент испарения фосфора из расплава

α 5 10 4 смс . Площадь поверхности испарения F принять равной площади сечения тигля.

Дано:

= 5 кг

= 1 Ом ∙ см

т = 250 мм

= 0,42= 2,53 г⁄см3

= 60 мин= 5 ∙ 10−4 см⁄с

Решение:

Концентрацию носителей заряда:

т = 5,29 ∙ 1015 см−3

Если процесс выращивания происходит в вакууме или в атмосфере

инертного газа, получим следующую формулу:

Ст = kС0, где С0 – концентрация примеси в расплаве к моменту начала роста кристалла.

где = т2⁄4; 0 = ⁄

= ∙ 252 = 490,874 см2 4

50000 = 2,53 = 1,976 ∙ 103 см3

Определить, при каком диаметре тигля можно вырастить методом Чохральского монокристалл кремния диаметром 100 мм, однородно

легированный фосфором до концентрации 1017 см3 . При расчете полагать, что

скорость кристаллизации f 2 мм/мин , равновесный коэффициент

толщина диффузионного слоя 0,01 см. Кристалл выращивается в вакууме.

Дано:

кр = 100 мм= 2 мм⁄мин = 3,3 ∙ 10−3 см/с

= 1017см−3

0 = 0,35ж = 2 ∙ 10−4 см2⁄с

= 5 ∙ 10−4 см⁄с= 0,01 см

Решение:

Приведенный коэффициент испарения определяется по формуле:

и обобщенный коэффициент распределения об, который в случае выращивания кристаллов в вакууме определяется как

представляет метод компенсационного испарения. Он может быть реализован, если процесс накопления летучей примеси в расплаве компенсируется ее испарением из жидкой фазы. Математически это условие записывается как об = 1.

Рассчитаем эффективный коэффициент распределения:

Приведенный коэффициент испарения выразим из формулы (4),

получим:

и = об − = 1 − 0,388 = 0,612

Диаметр тигля мы найдем из формулы (3), учитывая, что испарение будет проходить = 4 ( т2 − кр2 ):

Ответ: т = 22,448 см

Рассчитать, на сколько процентов от начального значения C0 (0)

уменьшилась концентрация фосфора в расплаве кремния за время от момента расплавления исходной загрузки до начала роста кристалла, равное 60 мин,

при выращивании монокристалла кремния методом Чохральского из расплава массой 10 кг в вакууме. Диаметр тигля 200 мм, коэффициент испарения фосфора из расплава α 5 10 4 смс , плотность расплавленного

кремния d 2,53 г/см3 .

Дано:

= 10 кг

т = 200 мм

= 2,53 г⁄см3

= 60 мин= 5 ∙ 10−4 см⁄с

Решение:

Если процесс выращивания происходит в вакууме или в атмосфере инертного газа, получим следующую формулу:

Ответ:

= 13,3%

Монокристалл кремния выращивается методом Чохральского в вакууме из расплава массой 4 кг, содержащего 0,4 г фосфора. Определить концентрацию фосфора в начальной части кристалла, если время от момента расплавления исходной загрузки до выхода на диаметр равно 60 мин,

эффективный коэффициент распределения фосфора в кремнии k 0,42 ,

коэффициент испарения фосфора из расплава α 5 10 4 смс , диаметр тигля 250

мм, атомный вес форсфора 31 г/моль.

Дано:

= 4 кг= 0,4 гт = 250 мм

= 0,42= 2,53 г⁄см3

= 60 мин

= 5 ∙ 10−4 см⁄с

= 1350 см2⁄(В ∙ с)= 31 г⁄моль

Решение:

Найдем концентрацию в жидкой фазе:

Определим по формуле (2) концентрацию фосфора в твердой фазе:

= ∙ 252 = 490,874 см2 4

40000 = 2,53 = 1,581 ∙ 103 см3

0( ) = 0(0) exp (− ) = 2,81 ∙ 1018 см−30

Ст = kС0, где С0 – концентрация примеси в расплаве к моменту начала

роста кристалла.

т = С0( ) = 0,42 ∙ 2,81 ∙ 1018 = 1,18 ∙ 1018 см−3

Ответ:

т = 1,18 ∙ 1018 см−3

Рассчитать начальную концентрацию фосфора C0 (0) в расплаве германия при выращивании кристалла ГЭФ-0,56 методом Чохральского в вакууме. Диаметр тигля 20 см, масса кристалла 2 кг. Скорость вращения кристалла относительно тигля 45 об/мин. время от момента расплавления исходной загрузки до начала роста кристалла равно 60 мин, коэффициент

испарения фосфора из расплава α 5 10 4 смс . Площадь поверхности испарения F принять равной площади сечения тигля.

Дано:

кр = 2 кг

= 0,56 Ом ∙ смт = 20 смкр = 45 об⁄мин

= 60 мин= 5 ∙ 10−4 см⁄с

= 2600 см2⁄(В ∙ с)

Решение:

Концентрацию носителей заряда в твердой фазе:

где = т2⁄4; 0 = ⁄

= ∙ 202 = 314,159 см2 4

20000 = 5,33 = 375,235 см3

Ответ:

0(0) = 1,941 ∙ 1016 см−3

Рассчитать массу бора или массу лигатуры бора (концентрацию примеси в лигатуре выбрать самостоятельно), которую необходимо внести в расплав массой 6 кг при выращивании монокристалла марки КДБ-0,1 по методу Чохральского при скорости кристаллизации 2 мм/мин, если известно,

коэффициент диффузии примеси в расплаве Dж 2,4 10 4 см2 /с , толщина диффузионного слоя δ 0, 02 см, плотность расплава 2,53 г/см3 .

Дано:

= 6 кг

= 0,1 Ом ∙ см= 2 мм⁄мин = 3,3 ∙ 10−3 см/с

0 = 0,8ж = 2,4 ∙ 10−4 см2⁄с= 0,02 см

= 2,53 г⁄см3

Найти: л

Решение:

Масса лигатуры:

Рассчитаем эффективный коэффициент распределения:

Концентрацию носителей заряда:

т = 2,52 ∙ 1017 см−3

Массу лигатуры определим по формуле (1):