Reshennye_zadachi

Концентрацию лигатуры возьмем л = 5 ∙ 1019 см−3

Ответ: л = 36 г

Рассчитать массу примеси фосфора, которая испарилась из расплава кремния за время от момента расплавления исходной загрузки до начала роста кристалла, равное 60 мин. Масса расплава 10 кг. Монокристалл КЭФ-

0,01 выращивается методом Чохральского в вакууме. Диаметр тигля 200 мм,

эффективный коэффициент распределения фосфора 0,40; коэффициент

испарения фосфора из расплава α 5 10 4 смс , плотность расплавленного кремния d 2,53 г/см3 .

Дано:

= 10 кг

= 0,01 Ом ∙ см

т = 200 мм

= 0,4= 2,53 г⁄см3

= 60 мин= 5 ∙ 10−4 см⁄с

= 30,97 г⁄моль

Найти:

Решение:

Концентрацию носителей заряда:

т = 4,76 ∙ 1018 см−3

Если процесс выращивания происходит в вакууме или в атмосфере

инертного газа, получим следующую формулу:

Ст = kС0, где С0 – концентрация примеси в расплаве к моменту начала

роста кристалла.

где = т2⁄4; 0 = ⁄

= ∙ 202 = 314,159 см2 4

100000 = 2,53 = 3,953 ∙ 103 см3

Концентрация, которая испарилась из расплава:

= С0(0) − 0( ) = 1,385 ∙ 1019 − 1,2 ∙ 1019 = 1,85 ∙ 1018 см−3

Найдем массу примеси фосфора, которая испарилась из расплава:

Рассчитать массу примеси сурьмы, которую необходимо внести в расплав германия массой 10 кг при выращивании монокристалла марки ГЭС-

2,8 со скоростью 2 мм/мин, если равновесный коэффициент распределения

предварительной подготовки расплава 1 час, линейный коэффициент

Ст = kС0, где С0 – концентрация примеси в расплаве к моменту начала

роста кристалла.

где = т2⁄4; 0 = ⁄

= ∙ 202 = 314,159 см2 4

100000 = 5,62 = 1,779 ∙ 103 см3

Рассчитать массу галлия, которую нужно внести в расплав германия массой 7,5 кг, чтобы в выращенном из этого расплава монокристалле

распределения галлия в германии k 0,124.

Дано:

тв = 1015 см−3тв = 5,33 смг3

Задача 5.5.

Рассчитать необходимую массу примеси галлия в расплаве кремния при

выращивании монокристалла кремния методом Чохральского со скоростью кристаллизации 1,5 мм/мин, если известно, что концентрация галлия в

равновесный коэффициент распределения галлия в кремнии k0 8 10 3 ,

плотность кремния 2,53 г/см3. Масса расплава 10 кг.

Дано:

= 1,5 мм/мин

= 0,2тв = 1 ∙ 1016 см−3= 0,01 см

ж = 1 ∙ 10−4 см2

с

0 = 8 ∙ 10−3= 10 кг= 2,53 смг3

= 69,723 а. е. м.

Найти:

Решение:

Эффективный k коэффициент распределения определяется по формуле:

Задача 5.6.

Рассчитать массу примеси фосфора, которую необходимо положить в расплав, при выращивании кристалла германия ГЭФ-0,56 методом Чохральского в вакууме. Диаметр тигля 20 см, масса кристалла 2 кг. Время от момента расплавления исходной загрузки до начала роста кристалла равно

Практика 6

Задача 6.1.

Как изменится теоретический выход годного материала для кристалла марки ГДГ-0,56 и ГЭС-1,0, если скорость кристаллизации увеличить от 0,5

мм/мин до 2,5 мм/мин. Допустимый разброс параметров β 20% , толщина диффузионного слоя δ 0, 015 см

Дано:

ГДГ-0,56

ГЭС-1,0

1 = 0,5 мм⁄мин = 0,83 ∙ 10−3 см⁄с2 = 2,5 мм⁄мин = 4,2 ∙ 10−3 см⁄с= 20%= 0,015 см

0( ) = 8,7 ∙ 10−2= 7 ∙ 10−5 см2⁄с0( ) = 3 ∙ 10−3= 5,5 ∙ 10−5 см2⁄с

Решение:

Для ГДГ-0,56

8,7 ∙ 10−2

1 = 8,7 ∙ 10−2 + (1 − 8,7 ∙ 10−2) ∙ exp (− 0,83 ∙ 10−3−5∙ 0,015) = 0,102 7 ∙ 10

8,7 ∙ 10−2

2 = 8,7 ∙ 10−2 + (1 − 8,7 ∙ 10−2) ∙ exp (− 4,2 ∙ 10−3 ∙ 0,015) = 0,19 7 ∙ 10−5

Значение теоретического выхода годного монокристалла gβ:

2 = 1,097

1

Для ГЭС-1,0

3 ∙ 10−3

1 = 3 ∙ 10−3 + (1 − 3 ∙ 10−3) ∙ exp (− 0,83 ∙ 10−3 ∙ 0,015) = 3,759 ∙ 10−3 5,5 ∙ 10−5

3 ∙ 10−3

2 = 3 ∙ 10−3 + (1 − 3 ∙ 10−3) ∙ exp (− 4,2 ∙ 10−3 ∙ 0,015) = 9,371 ∙ 10−3

5,5 ∙ 10−5

1

1 = 1 − (1 + 0,2)3,759∙10−3−1 = 0,167

1

2 = 1 − (1 + 0,2)9,371∙10−3−1 = 0,168

2 = 1,005

1

Задача 6.2.

Как изменится теоретический выход годного материала для кристалла марки КДБ-2,0 и КЭС-4,0, если скорость кристаллизации равна 0,5 мм/мин, а

допустимый разброс параметров уменьшить от β 20% до β 5% , толщина диффузионного слоя δ 0, 012 см

Дано:

КДБ-2,0

КЭС-4,0

= 0,5 мм⁄мин = 0,83 ∙ 10−3 см⁄с1 = 20%2 = 5%= 0,012 см

0( ) = 0,8= 2,4 ∙ 10−4 см2⁄с

0( ) = 2,3 ∙ 10−3= 1,5 ∙ 10−4 см2⁄с

Решение: