Добавил:

DungeonMaster Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет "ЛЭТИ"

Предмет:

Технология материалов и эпитаксиальных структур

Файл:

Reshennye_zadachi

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.12.2025

Размер:

3.46 Mб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Определить концентрацию бора в кристалле кремния, полученную в результате зонной плавки (проход расплавленной зоны через однородный в среднем образец) в

начальной части слитка ( x = 0) и на расстоянии = 4 0 ( L0 - длина расплавленной зоны).

Начальная концентрация примеси С0 1015 см 3 , скорость кристаллизации = 3

мм/мин, коэффициент диффузии примеси в жидкой фазе DВ 2,4 10 4 см 2 /с , равновесный

коэффициент распределения примеси k0 В 0,8 , толщина диффузионного слоя = 0,0015 см. Сделать вывод об эффективности очистки материала, если эффективный коэффициент распределения близок к 1.

Рассчитать концентрацию фосфора в кремнии при однократном проходе расплавленной зоны через однородный в среднем образец в начальной части слитка (х =

0)и на расстоянии x 10L0 (L0- длина расплавленной зоны). Длина расплавленной зоны

L0 = 3 см.

Концентрация примеси	С0 1016 см 3		скорость			кристаллизации	f	0,5		мм/мин,
		,
коэффициент диффузии примеси в		жидкой		фазе	D 2,0 10 4 см2 /с		,	равновесный
						P
коэффициент распределения примеси		k0P 0,35		. Толщина диффузионного слоя					0,001

см. Диаметр кристалла равен 10 см, линейный коэффициент испарения фосфора α = 5∙10-4 см/с.

Рассчитать равновесный коэффициент распределения индия в германии, считая что твердая фаза является регулярным раствором, а жидкая – квазирегулярным.

Энтальпия плавления индия H ПЛ In 3,24 кДж/моль , температура плавления индия

TПЛ In 430 K

, температура плавления германия

TПЛGe

1210 K

, параметр взаимодействия

в твердой фазе

тв

67,42 кДж/моль

параметр

взаимодействия в

жидкой

фазе

Ge In

Geж In 6,57 103

2,34 T Дж/моль

. Растворы считать бесконечно разбавленными.

Решение:

В данном приближении равновесный коэффициент распределения будет

вычисляться по формуле:

ln k рег

Ηпл

W ж

W тв

Ge-In

0In

плGe

плIn

плGe

3 Дж

Дж

k0регIn exp

3.24 10

3738.6

67.42 10

моль

8.31

Дж

1210 K

430 K

8.31

Дж

1210 K

моль К

9.901 10 4.

Ответ: k0регIn 9.901 10 4.

Рассчитать концентрацию алюминия в кремнии на расстоянии x 10L0 ( L0 - длина расплавленной зоны), если слиток кремния легируется алюминием в методе бестигельной зонной плавки (проход легирующей зоны через чистый образец).

Начальная концентрация примеси

С0 1018 см 3 ,

скорость кристаллизации

f 3

мм/мин, коэффициент диффузии

примеси в жидкой фазе DAl 8,5 10 5

см2 /с ,

равновесный коэффициент распределения примеси k0 Al

0,003, толщина диффузионного

слоя 0,001 см.

3 мм/мин = 0,005 см/с

0,003

∙

0,005∙0,001

+ (1 −

) ∙

0,003 + (1 − 0,003) ∙

8,5∙10−5

= 2,83 ∙ 10−3

(− ∙

)

−3

= ∙ ∙

= 2,83 ∙ 10−3 ∙ 1018 ∙ (−2,83∙10 ∙10)

= 2,757 ∙ 1015

Как изменится максимальный теоретический выход годного материала для кристалла марки ГДГ, если скорость роста кристалла увеличить от 0,5 мм/мин до 2,5 мм/мин.

Допустимый разброс параметров 20% , толщина диффузионного слоя 0,021 см,

коэффициент диффузии примеси в		жидкой фазе			D 7 10 5	см 2 /с	, равновесный
коэффициент диффузии примеси в		жидкой фазе			Ga		, равновесный
					Ga
коэффициент распределения примеси	k	0	0,087	.
коэффициент распределения примеси				.

РЕШЕНИЕ:

Определить концентрацию легирующей примеси в кристалле ГЭС-5,0, выразив её в атомах на кубический сантиметр, атомных долях и процентах по массе, если

подвижность носителей заряда	3300	см 2 /(В с)	, атомный вес сурьмы

ASb		122 г/моль	, атомный вес германия AGe	72,6 г/моль , плотность германия
d	Ge	5,33 г/см 3
	Ge	.
		.

Дано:

= 5 Ом ∙ см

см2

= 3300 В ∙ с

= 122 г/моль= 72,6 г/моль= 5,33 г/см3

Найти: , ,

Решение:

= 3,788 ∙ 1014 см−3

1,6 ∙ 10−19 ∙ 5 ∙ 3300

3,788 ∙ 1014 ∙ 122

= 1,44 ∙ 10−8 мас. доля

6,02 ∙ 1023

∙ 5,33

3,788 ∙ 1014 ∙ 72,6

= 8,571 ∙ 10−9 ат. доля

6,02 ∙ 1023

∙ 5,33

Ответ:

= 3,788 ∙ 1014 см−3; = 1,44 ∙ 10−8

мас. доля;

8,571 ∙ 10−9 ат. доля

Рассчитать

концентрацию бора в кристалле кремния, полученную

результате

зонной плавки (проход расплавленной зоны через однородный в среднем образец) в

начальной части слитка ( x = 0) и на расстоянии x 5L0 ( L0 - длина расплавленной зоны).

Начальная концентрация примеси С0 1015 см 3 , скорость кристаллизации f 2

мм/мин, коэффициент диффузии примеси в жидкой фазе DВ 2,4 10 4 см 2 /с , равновесный

коэффициент распределения примеси k0 В 0,8 , толщина диффузионного слоя 0,001 см. Сделать вывод об эффективности очистки материала, если эффективный коэффициент распределения близок к 1.

РЕШЕНИЕ:

Как изменится теоретический выход годного материала для кристалла марки ГДГ, если скорость кристаллизации увеличить от 0,5 мм/мин до 2,5 мм/мин. Допустимый

разброс параметров 20% , толщина диффузионного слоя 0,015 см, коэффициент

диффузии примеси в	жидкой фазе			D 7 10 5	см 2 /с	, равновесный коэффициент
диффузии примеси в	жидкой фазе			Ga		, равновесный коэффициент
				Ga
распределения примеси	k0	0,087	.
распределения примеси			.

Рассчитать скорость вытягивания кристалла в методе Чохральского, если скорость кристаллизации составляет 2 мм/мин, диаметр тигля DT 2Dкр .

Определить концентрацию легирующей примеси в кристалле ГЭС-5,0,

выразив её в атомах на кубический сантиметр, атомных долях и процентах по массе, если атомный вес сурьмы ASb 122 г/моль , атомный вес германия

AGe 72,6 г/моль , плотность германия dGe 5,33 г/см3 .

Дано:

= 5 Ом ∙ см

см2

= 3300 В ∙ с

= 122 г/моль= 72,6 г/моль= 5,33 г/см3

Найти: , ,

Решение:

6,02 ∙ 1023 ∙ 5,33

= 4,4 ∙ 1022 см−3

72,6

= 3,788 ∙ 1014 см−3

1,6 ∙ 10−19 ∙ 5 ∙ 3300

3,788 ∙ 1014 ∙ 122

= 1,44 ∙ 10−8 мас. доля

6,02 ∙ 1023

∙ 5,33

3,788 ∙ 1014 ∙ 72,6

= 8,571 ∙ 10−9 ат. доля

6,02 ∙ 1023

∙ 5,33

Ответ:

= 3,788 ∙ 1014 см−3; = 1,44 ∙ 10−8

мас. доля; =

8,571 ∙ 10−9 ат. доля

Определить концентрацию примесей в кристалле ГЭС-1,0, на 20%

компенсированного галлием, выразив в атомах на кубический сантиметр,

атомных	долях	и	процентах	по массе, если атомный вес сурьмы
ASb 122	г/моль ,	атомный вес		галлия AGa 69,7г/моль атомный вес
германия	A 72,6		г/моль , плотность германия d		Ge	5,33 г/см3 .
	Ge

Дано:

= 1 Ом ∙ см= 20%

см2

= 3100 В ∙ с

= 122 г/моль= 69,7 г/моль= 72,6 г/моль= 5,33 г/см3

Найти:

, ,

Решение:

= 2,52 ∙ 1015

см−3

(1 − )

1,6 ∙ 10−19

∙ 1 ∙ 3100 ∙ (1 − 0,2)

2,52 ∙ 1015 ∙ 122

= 9,58 ∙ 10−8 мас. доля

6,02 ∙ 1023 ∙ 5,33

2,52 ∙ 1015 ∙ 72,6

= 5,702 ∙ 10−8 ат. доля

6,02 ∙ 1023 ∙ 5,33

= ∙

= 0,2 ∙ 2,52 ∙ 1015

= 5,04 ∙ 1014 см−3

5,04 ∙ 1014

∙ 69,7

= 1,095 ∙ 10−8 мас. доля

6,02 ∙ 1023

∙ 5,33

5,04 ∙ 1014

∙ 72,6

= 1,14 ∙ 10−8 ат. доля

6,02 ∙ 1023

∙ 5,33

Рассчитать равновесный коэффициент распределения индия в

германии, для двух случаев:

1.в приближении идеальных растворов

2.в приближении регулярных растворов (твердая фаза является регулярным раствором, а жидкая – квазирегулярным).

Энтальпия	плавления индия		HплIn 3, 24 кДж/моль , температура
плавления индия	TплIn 430 K , параметр взаимодействия в твердой фазе
αGeтв -In 67, 42 кДж/моль ,		параметр	взаимодействия в	жидкой фазе
αGeж -In 6,57 103	2,34 T	Дж/моль	. Растворы считать	бесконечно

разбавленными.

Дано:

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Технология материалов и эпитаксиальных структур

#
05.12.20255.81 Mб02_Voprosy_k_ekzamenu_1.pdf
#
05.12.20253.46 Mб0Reshennye_zadachi.pdf
#
05.12.202515.49 Кб0Вопросы ТМиЕС 2024.docx