Шалимова_К_Физика_полупроводников

К. В. ШАЛИМОВА ФИЗИКА

ПОЛУПРОВОДНИКОВ

У Ч Е Б Н И К

Издание четвертое, стереотипное

САНКТ ПЕТЕРБУРГ•МОСКВА•КРАСНОДАР 2010

зоне

q.q - волновой вектор фонона; модуль волнового вектора фонона

R. R, г. г - радиус-вектор

5

ГЛАВА ПЕРВАЯ

ПОЛУПРОВОДНИI(И.

ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕI(ТРОПРОВОДНОСТИ

1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЕЩЕСТВ

ПО УДЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОВОДИМОСТИ.

ПОЛУПРОВОДНИКИ

Все вещества по электрофизическим свойствам могут быть раз­ делеl'!Ы на три больших класса: металлы, полупроводники и диэлек­

трики. Наиболее просто, казалось бы, классифицировать вещества

10-4 до 1010 Ом,см были отнесены к полупроводникам (например,

удельное сопротивление сернистого кадмия при комнатной темпе­

ратуре в зависимости от технологии его изготовления лежит в пре­

противлением более 1010 Ом· см являются диэлектриками (например,

Из приведенных примеров следует, что при переходе от одного

класса вещества к другому значения удельного сопротивления пере­

крываются. Поэтому значения удельного сопротивления не могут

служить в качестве однозначного критерия для классификации

веществ. Как следует из рис. 1.1 и 1.2, металлы и полупроводники

имеют различного вида температурные зависимости удельного со­

противления и удельной электрической проводимости. У металлов

с ростом температуры р увеличивается пропорционально абсолют­

ной температуре Т, т. е.

наличие отрицательного температурного коэффициента удельной электрической проводимости.

7

Рис. 1.1. Зависимость удельного сопротивления металлов (а) и кремния (6) от

температуры

у полупроводников характер температурной зависимости удель­ ного сопротивления и проводимости иной, для некоторого интер·

вала температур они определяются зависимостями вида:

где Ро, С10, ~ - некоторые постоянные для данного интервала тем·

ператур, характерные для каждого полупроводникового вещества.

Такие зависимости удельного сопротивления и удельной прово­

димости от температуры имеют так называемые н е в ы р о ж Д е н­

н ы е п о л у про в о Д н и к и. У них согласно рис. 1.2, б тем­

пературный коэффициент удельной проводимости положитель­

ный, т. е.

Казалось бы, что теперь вопрос о различии полупроводников

и металлов решен знаком температурного коэффициента удельной

проводимости. Одню{о выбор его в качестве определяющего крите­

рия осложнен тем, что в некотором интервале температур полупро­

водник может вести себя подобно металлу. Поэтому по знаку тем·

8

сПОllижением температуры удельная проводимость металлов рас­

тет, что возможно лишь потому, что в металле независимо от тем­

пературы всегда имеются свободные электроны. У полупроводни­ ков, наоборот, удельная проводимость уменьшается при пони­ жении температуры (рис. 1.2, б). Из этого следует, что в полу­

проводнике свободные носители заряда I30зникают в результате

теплового возбуждения. Эти носители заряда называют т е п л 0- в ы м и или р а в н о в е с н ы м и. Опыт показывает, что появле­ ние свободных носителей заряда в полупроводнике имеет место также при ОСI3ещении, облучении ядерными частицами. Возникающие

в этих случаях носители заряда принято называть н е р а в н о­

в е с н ы м и. Процесс образования как равновесных, так и неравно­

весных носителей заряда очень сильно зависит от структуры полу­

проводникового материала и наличия в нем примеси.

Следовательно, полупроводники - это такие материалы, кото­ рые при комнатной температуре имеют удельную проводимость

в интервале от 10-10 до 104 OM-1.CM-1, зависящую в сильной степени от структуры вещества, вида и количества примеси и от внешних

условий: температуры, освещения, облучения ядерными частица},щ

электрического и магнитного полей.

Существует, как известно, два типа проводников электрического тока: электронные и ионные. Металлы - электронные проводники. у ионных проводников ток переносится ионами вещества, вслед­

ствие чего состав ионного проводника меняется при прохождении

через него электрического тока. Типичные представители ионных

проводников - электролиты.

Полупроводниковые вещества также могут быть как электрон­

ными, так и ионными. В данной книге будут рассмотрены физиче­

ские свойства только электронных полупроводников.

К электронным полупроводникам относится огромное количе­

ство самых различных веществ. Полупроводниками являются как простые вещества: бор В, кремний Si, фосфор Р, сера a-S, германий

Ge, мышьяк As, серое олово a-Sn, сурьма ~-Sb, селен Se, теллур Те,

так и многие сложные химические соединения. В качестве примера

в табл. 1.1 приведены некоторые соединения элементов периодиче­

ской системы Менделеева (рис. 1.3), обладающие полупроводнико­ выми свойствами. В таблице указаны кристаллическая структура,

постоянная решетки и другие характеристики этих важнейших

полупроводников.

Кроме неорганических веществ п()лупр()нодникоными снойст­ вами обладают также и некоторые органические вещества, такие как фталоцианины и полициклические ароматические углеводороды (например, бензол, нафталин, антрацен, нафтацен, коронен и др.).

Особенности электрофизических свойств полупроводников обу­

словили их широкое применение для создания самых различных

приборов. Полупроводниковые приборы используются для выпрям­

ления переменного тока (диоды), преобразования или смещения

частот, усиления и генерации электрических колебаний (транзи­

сторы, СВЧ-диоды, диоды Ганна, лавинно-пролетные диоды, тун-

9