2. Решение задачи

Составим исходную таблицу:

Таблица 2

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
X1	150	250	100	200	250
X2	100	300	250	100	150
X3	250	300	150	150	250
X4	100	250	200	100	200
X5	250	150	300	200	300

Шаг 1. В каждой строке ищем минимальный элемент (выделяем их в таблице) и отнимаем данный элемент от всех элементов строки.

Таблица 3

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
X1	150	250	100	200	250
X2	100	300	250	100	150
X3	250	300	150	150	250
X4	100	250	200	100	200
X5	250	150	300	200	300

Таблица 4

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
X1	50	150	0	100	150
X2	0	200	150	0	50
X3	100	150	0	0	100
X4	0	150	100	0	100
X5	100	0	150	50	150

Проводим эту же операцию со всеми столбцами. Выбираем в каждом столбце минимальное значение, выделяе, а затем отнимаем из всех элементов столбца наименьший элемент.

Таблица 5

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
X1	50	150	0	100	150
X2	0	200	150	0	50
X3	100	150	0	0	100
X4	0	150	100	0	100
X5	100	0	150	50	150

Таблица 6

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
X1	50	150	0	100	100
X2	0	200	150	0	0
X3	100	150	0	0	50
X4	0	150	100	0	50
X5	100	0	150	50	100

Шаг 2. Выбираем строку с одним нулем (строка №1), так как этот кандидат может претендовать только на одну должность, выделяем нуль и зачеркиваем (выделено желтым) оставшиеся нули этого столбца, потому что эта должность уже забронирована, и никто другой не может на нее претендовать. Повторяем процесс с остальными строками.

Выбираем строку с одним нулевым значением (строка №5), выделяем нуль.

Выбираем строку с одним нулем (строка №3), выделяем нуль жирным и зачеркиваем оставшиеся нулевые значения этого столбца (столбца №4).

Выбираем строку с одним нулем (строка №4), выделяем нуль жирным и зачеркиваем оставшиеся нулевые значения этого столбца (столбца №1).

Выбираем строку с одним нулевым значением (строка №2), выделяем нуль.

Таблица 7

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
X1	50	150	0	100	100
X2	0	200	150	0	0
X3	100	150	0	0	50
X4	0	150	100	0	50
X5	100	0	150	50	100

Получаем оптимальную матрицу назначений:

Таблица 8

	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5
X1			1
X2					1
X3				1
X4	1
X5		1

Переносим полученный результат в исходную таблицу:

Минимальная оплата за труд работника, подходящая ему (тыс. руб)
	Разработчик (Y1)	Программист (Y2)	Тестировщик (Y3)	Креативный директор (Y4)	Дизайнер (Y5)
X1	150	250	100	200	250
X2	100	300	250	100	150
X3	250	300	150	150	250
X4	100	250	200	100	200
X5	250	150	300	200	300

Таблица 9

Исходя из данной матрицы, мы можем оптимально распределить должности следующим образом:

- Сотрудник X1 подходит на должность тестировщика (Y3);

- Сотрудник X2 подходит на должность дизайнера (Y5);

- Сотрудник X3 подходит на должность креативного директора (Y4);

- Сотрудник X4 подходит на должность разработчика (Y1);

- Сотрудник X5 подходит на должность программиста (Y2).

Так же мы можем рассчитать затраты на оплату труда сотрудников:

Суммарный индекс совместимости равен 100+150+100+150+150=650 (тыс. рублей)

3. Выводы

1. IT-компания «Инфопорт» на постоянной основе пользуется специально разработанной программой с алгоритмом для решения распределительных задач.

2. Благодаря созданной программе на фирме появились свободные средства, которые ранее были выделены на заработную плату сотрудника, решающего задачи распределения.

3. Предприятие воспользовалось свободной суммой для расширения производства, повышения квалификации персонала и проведения рекламной кампании, с помощью которой были привлечены новые клиенты. Вследствие чего, IT-компания «Инфопорт» увеличило свои продажи и увеличило прибыль.

Результатом проведенных изменений стало получение максимальной выгоды от вложенных в функционирование компании средств.