КИМ
.PDF
Номер: 5.15.В Задача: Внутри квадрата с вершинами (-1,-1), (-1,0), (0,0), (0,-1) наудачу
выбирается |
точка |
А(x,y). |
Найти |
вероятность |
события |
“ − 0,7 ≤ min{x, y}≤ −0,3 ”. |
|
|
|
||
Ответы: 1). 0,15 |
2). 0,40 |
3). 0,17 |
4). 0,18 |
5). 0,20 |
|
Номер: 5.16.В Задача: Внутри круга с центром в точке (0,0) и радиусом 1 наудачу выбирается
точка P(x,y). Найти вероятность события “ x + y ≤ 1 ”.
Ответы: 1). |
1 |
+ |
1 |
2). |
1 |
+ |
1 |
3). |
1 |
+ |
2 |
4). |
1 |
− |
1 |
5). |
1 |
+ |
1 |
|
2 |
π |
4 |
π |
3 |
π |
2 |
π |
2 |
3π |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.17.В
Задача: Наудачу взяты два положительных числа x и y , каждое из которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма x + y не превышает единицы, а произведение x × y не меньше 0,09.
Ответы: 1). ≈0,2 2). ≈0,31 3). ≈0,32 4). ≈0,39 5). ≈0,87
Номер: 5.18.В
Задача: На отрезок OA длины L числовой оси 0x наудачу поставлена точка B(x ). Найти вероятность того, что меньший из отрезков OB и BA имеет длину меньшую чем L
3 . Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.
Ответы: 1). 2/3 |
2). 1/3 |
3). 4/3 |
4). 1/2 |
5). 3/4 |
Номер: 5.19.В Задача: После бури на участке между 40-м и 55-м километрами телефонной
линии произошел обрыв провода. Какова вероятность того, что разрыв произошел между 50-м и 55-м километрами линии?
Ответы: 1). 2/3 |
2). 1/3 |
3). 4/3 |
4). 1/2 |
5). 3/4 |
Номер: 5.20.В Задача: Считается равновероятным попадание реактивного снаряда в любую
точку площади в 10000 м2 . Определить вероятность попадания снаряда в мост, находящийся на этой площади, если его длина 200 м и ширина 10 м.
Ответы: 1). 0,02 |
2). 0,1 |
3). 0,2 |
4). 0,3 |
5). 0,4 |
Номер: 5.21.В Задача: На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы
которых 5 и 10 см соответственно. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет также и в кольцо, образованное построенными окружностями. Предполагается, что вероятность попадания
точки в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от ее расположения.
Ответы: 1). 0,75 |
2). 0,25 |
3). 0,5 |
4). 0,7 |
5). 0,2 |
Номер: 5.22.В
Задача: На отрезке L длины 20 см помещен меньший отрезок l длины 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
Ответы: 1). |
1 |
2). |
1 |
3). |
1 |
4). |
1 |
5). |
3 |
3 |
4 |
6 |
2 |
4 |
|||||
Номер: 5.23.В
Задача: На отрезок OA длины L числовой оси Ox наудачу поставлена точка B(x). Найти вероятность того, что меньший из отрезков OB и BA будет иметь
длину, большую, чем 1 . Предполагается, что вероятность попадания точки на
3
отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.
Ответы: 1). |
1 |
2). |
1 |
3). |
1 |
4). |
1 |
5). |
3 |
3 |
4 |
6 |
2 |
4 |
|||||
Номер: 5.24.В Задача: Плоскость разграфлена параллельными прямыми, находящимися друг
от друга на расстоянии 2a . На плоскость наудачу брошена монета радиуса r < a . Найти вероятность того, что монета не пересечет ни одной из прямых.
Ответы: 1). |
a − r |
2). |
a + r |
3). |
a |
4). |
a |
5). |
a − r |
|
a |
a |
a − r |
a + r |
a 2 |
||||||
|
|
|
|
|
Номер: 5.25.В Задача: На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими
друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
Ответы: 1). 2/3 |
2). 1/3 |
3). 4/3 |
4). 1/2 |
5). 3/4 |
Номер: 5.26.В Задача: Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов,
попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Найти вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов.
Предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры.
Ответы: 1). 0,75 |
2). 0,25 |
3). 0,5 |
4). 0,7 |
5). 0,2 |
Номер: 5.27.В
Задача: В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Определить вероятность случайно выбранной точки из круга оказаться внутри треугольника.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5). π |
|
Ответы: 1). |
3 3 |
2). |
3 3 |
3). |
2 3 |
4). |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2π |
|
4π |
|
5π |
|
π |
3 |
||||||
Номер: 5.28.В
Задача: В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Определить вероятность случайно выбранной точки из круга оказаться вне этого треугольника.
Ответы: 1). |
2π − 3 |
3 |
|
2). |
13 − π |
3). |
4π − 3 |
3 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2π |
|
4π |
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||||||
4). |
5π − 2 |
3 |
|
|
5). |
π − |
3 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
||||||
|
|
5π |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Номер: 5.29.В
Задача: В круг радиуса R вписан квадрат. Определить вероятность случайно выбранной точки из круга оказаться внутри квадрата.
Ответы: 1). |
2 |
2). |
4 |
3). |
5 |
4). π +1 |
5). π −1 |
|
π |
π |
π |
||||||
|
|
|
14 |
2 |
Номер: 5.30.В
Задача: В круг радиуса R вписан квадрат. Определить вероятность случайно выбранной точки из круга оказаться вне квадрата.
Ответы: 1). |
π − 2 |
2). π − 2 |
3). |
5 + π |
4). π −1 |
5). π + 2 |
|
π |
3π |
||||||
|
4π |
|
3 |
2π |
Номер: 5.31.В
Задача: В квадрат вписан круг радиуса R . Определить вероятность случайно выбранной точке внутри квадрата оказаться внутри вписанного круга.
Ответы: 1). π |
2). π |
3). π |
4). |
π |
5). π −1 |
|
|||||
4 |
3 |
5 |
12 |
3 |
|
Номер: 5.32.В
Задача: В квадрат вписан круг радиуса R . Определить вероятность случайно выбранной точке внутри квадрата оказаться вне вписанного круга.
Ответы: 1). |
4 − π |
2). |
3 + π |
3). |
5 − π |
4). |
12 − 2π |
5). π +1 |
|
|
|
||||||
|
|
|||||||
4 |
13 |
5 |
11 |
5 |
||||
Номер: 5.33.В
Задача: В круг радиуса R вписан квадрат. В квадрат вписан малый круг. Определить вероятность случайно выбранной точки из большого круга оказаться внутри малого круга.
Ответы: 1). |
1 |
2). |
1 |
3). |
1 |
4). |
3 |
5). 0,92 |
|
|
|||||||
|
|
|
||||||
2 |
3 |
4 |
4 |
|
||||
Номер: 5.34.В
Задача: В круг радиуса R вписан квадрат. В квадрат вписан малый круг. Определить вероятность случайно выбранной точки из большого круга оказаться внутри квадрата вне малого круга.
|
4 − π |
|
4 + π |
|
3 + π |
|
|
|
π |
5). π +1 |
Ответы: 1). |
2). |
3). |
4). |
|
2 |
|||||
2π |
2π |
3π |
|
5 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
6 |
Номер: 5.35.В
Задача: В квадрат вписан круг радиуса R . В круг вписан малый квадрат. Определить вероятность случайно выбранной точке внутри большого квадрата попасть в малый квадрат.
Ответы: 1). |
1 |
2). |
1 |
3). |
2 |
4). |
2 |
5). |
3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||
2 |
3 |
3 |
5 |
7 |
|||||
Номер: 5.36.В
Задача: В квадрат вписан круг радиуса R . В круг вписан малый квадрат. Определить вероятность случайно выбранной точке внутри большого квадрата попасть в круг вне малого квадрата.
Ответы: 1). π − 2 |
2). π + 2 |
3). π |
4). π +1 |
5). π − 2 |
4 |
6 |
7 |
5 |
3 |
6. Теорема сложения и умножения вероятностей событий. Теория
Номер: 6.1.B
Задача: Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий A и B определяется по формуле
Ответы: 1) . P(A) × P (B) |
2). P(A) + P(B) |
A |
|
3). P(A) + P(B) −P(AB) |
4). P(A) × P(B) |
5). P (A)×P(B) |
|
|
B |
Номер: 6.2.B
Задача: Вероятность совместного наступления независимых событий A и B определяется по формуле
Ответы: 1). P(A) × PA (B) |
2). P(A) + P(B) 3). P(A) + P(B) − P(AB) |
4). P(A) × P(B) |
5). PB (A)×P(B) |
|
Номер: 6.3.B |
Задача: Два события называются независимыми, если вероятность их совмещения равна Ответы: 1). сумме вероятностей этих событий
2). разности вероятностей этих событий
3). произведению вероятностей этих событий
4). произведению условных вероятностей этих событий
5). частному вероятностей этих событий
Номер: 6.4.B
Задача: Устройство состоит из котла и двух топливных насосов к нему, работающих независимо. Пусть событие А – котел работает, В1- работает первый насос, В2- работает второй насос. Устройство работает в том случае, когда работает котел и хотя бы один из насосов. Укажите ответ, соответствующий событию С - “ Устройство работает”.
Ответы: 1). P(C) = P(AB1B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 )
2). P(C) = P(AB1B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) 3). P(C) = P(AB1 B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 ) 4). P(C) = P(AB1 B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) 5). P(C) = P(AB1 B2 ) - P(AB1B2 ) - P(AB1 B2 )
Номер: 6.5.B
Задача: Устройство состоит из котла и двух топливных насосов к нему, работающих независимо. Пусть событие А – котел работает, В1- работает первый насос, В2- работает второй насос. Устройство работает в том случае, когда работает котел и хотя бы один из насосов. Укажите ответ, соответствующий событию D - “ Устройство не работает”.
Ответы: 1). P(D) = P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 ) + P(AB1 B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 )
2). P(D) = P(AB1B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 )
3). P(D) = P(AB1 B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 )
4). P(D) = P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) × P(AB1 B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) 5). P(D) = P(AB1 B2 ) - P(AB1B2 ) - P(AB1 B2 )
Номер: 6.6.B
Задача: АЗС состоит из одного резервуара с топливом и двух раздаточных колонок, работающих независимо. Пусть событие А – в резервуаре есть топливо, В1- первая колонка исправна, В2- вторая колонка исправна. АЗС работает в том случае, когда в резервуаре есть топливо и хотя бы одна из колонок исправна. Укажите ответ, соответствующий событию С - “ АЗС работает ”.
Ответы: 1). P(C) = P(AB1B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 )
2). P(C) = P(AB1B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) 3). P(C) = P(AB1 B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 ) 4). P(C) = P(AB1 B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) 5). P(C) = P(AB1 B2 ) - P(AB1B2 ) - P(AB1 B2 )
Номер: 6.7.B
Задача: АЗС состоит из одного резервуара с топливом и двух раздаточных колонок, работающих независимо. Пусть событие А – в резервуаре есть топливо, В1- первая колонка исправна, В2- вторая колонка исправна. АЗС работает в том случае, когда в резервуаре есть топливо и хотя бы одна из колонок исправна. Укажите ответ, соответствующий событию D - “ АЗС не работает ”.
Ответы: 1). P(D) = P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 ) + P(AB1 B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 ) 2). P(D) = P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) × P(AB1 B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 )
3). P(D) = 1 - P(AB1 B2 ) + P(AB1 B2 )
4). P(D) = 1 - P(AB1 B2 ) × P(AB1B2 ) × P(AB1 B2 ) 5). P(D) = 1 - P(AB1 B2 ) + P(AB1B2 ) + P(AB1 B2 )
Номер: 6.8.B
Задача: Сеть банкоматов состоит из 3 банкоматов, работающих независимо и одного сервера, их обслуживающего. Пусть событие А – сервер исправен, В1- первый банкомат исправен, В2- второй банкомат исправен, В3- третий банкомат исправен. Клиент, имеющий на счету деньги, может их снять только в том случае, когда сервер исправен и хотя бы один из банкоматов исправен. Укажите ответ, соответствующий событию С - “ Клиент может снять деньги ”.
P(C) = P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + Ответы: 1). + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 )
2). P(C) = P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) 3). P(C) = 1 - P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )
4). P(C) = P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
P(C) = P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) - P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + 5). + P(AB1B2 B3 ) - P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )
Номер: 6.9.B
Задача: Сеть банкоматов состоит из 3 банкоматов, работающих независимо и одного сервера, их обслуживающего. Пусть событие А – сервер исправен, В1- первый банкомат исправен, В2- второй банкомат исправен, В3- третий банкомат исправен. Клиент, имеющий на счету деньги, может их снять только в том случае, когда сервер исправен и хотя бы один из банкоматов исправен. Укажите ответ, соответствующий событию С - “ Клиент не может снять деньги”.
P(C) =1- (P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + Ответы: 1). + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ))
2). P(C) = P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )
3). P(C) = 1 - (P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )) 4). P(C) = P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
5). P(C) = 1 - P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
Номер: 6.10.B
Задача: Информационная сеть в аэропорту состоит из 3 табло, работающих независимо и одного сервера, их обслуживающего. Пусть событие А – сервер исправен, В1- первое табло работает, В2- второе табло работает, В3- третье табло работает. Пассажир может получить информацию только в том случае, когда сервер исправен и хотя бы одно табло работает. Укажите ответ, соответствующий событию С - “ Пассажир может получить информацию”.
P(C) = P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + Ответы: 1). + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 )
P(C) = P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × 2). × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
3). P(C) = 1 - P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) 4). P(C) = P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
5). P(C) = 1 - P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
Номер: 6.11.B
Задача: Информационная сеть в аэропорту состоит из 3 табло, работающих независимо и одного сервера, их обслуживающего. Пусть событие А – сервер исправен, В1- первое табло работает, В2- второе табло работает, В3- третье табло работает. Пассажир может получить информацию только в том случае, когда сервер исправен и хотя бы одно табло работает. Укажите ответ, соответствующий событию С - “ Пассажир не может получить информацию”.
P(C) = 1− (P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + Ответы: 1). + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ))
2). P(C) = P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )
3). P(C) = 1 - (P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )) 4). P(C) = P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
P(C) = P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + 5). + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 )
Номер: 6.12.B
Задача: Торговая сеть состоит из 3 магазинов с образцами товаров, работающих независимо и одного склада, их обслуживающего. Пусть событие А – склад работает, В1- первый магазин работает, В2- второй магазин работает, В3- третий магазин работает. Покупатель сможет получить товар только в том случае, когда склад работает и хотя бы один из магазинов работает. Укажите ответ, соответствующий событию С – “ Покупатель сможет получить товар ”.
P(C) = P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + Ответы: 1). + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 ) + P(AB1B2B3 )
P(C) = 1− (P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + 2). + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ))
3). P(C) = 1 - P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) 4). P(C) = P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
5). P(C) = 1 - P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
Номер: 6.13.B
Задача: Торговая сеть состоит из 3 магазинов с образцами товаров, работающих независимо и одного склада, их обслуживающего. Пусть событие А – склад работает, В1- первый магазин работает, В2- второй магазин работает, В3- третий магазин работает. Покупатель сможет получить товар только в том случае, когда склад работает и хотя бы один из магазинов работает. Укажите ответ, соответствующий событию С – “ Покупатель не сможет получить товар”.
P(C) = 1− (P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + Ответы: 1). + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ))
2). P(C) = P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )
3). P(C) = 1 - (P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 )) 4). P(C) = P(AB1B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 ) × P(AB1 B2 B3 ) × P(AB1B2 B3 )
P(C) = 1− (P(AB1B2 B3 ) − P(AB1 B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) − P(AB1B2 B3 ) + 5). + P(AB1B2 B3 ) + P(AB1B2 B3 ) − P(AB1B2 B3 ))
Номер: 6.14.B
Задача: Три стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал, В3-третий стрелок попал. Укажите ответ, соответствующий событию А – “ В цель попал только один стрелок”.
Ответы: 1). P(A) = P(B1 B2 B3 ) + P(B1B2 B3 ) + P(B1 B2 B3 )
2). P(A) = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- P(B |
1 B2 B3 ) |
|
|
|
|
|
|
|
3). P(A) = 1 - P(B1 B2 B3 ) - P(B1B2 B3 ) |
||||||||||||||||||||||||||||
4). P(A) = P(B1 |
|
2 |
|
|
3 ) × P( |
|
1B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
B |
B |
B |
B |
3 ) × P(B |
1 B2 B3 ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
5). P(A) = 1 |
- P(B1 |
|
2 |
|
3 ) × P( |
|
1B2 |
|
|
|
1 |
|
2 B3 ) |
||||||||||||||||||||||||
B |
B |
B |
B |
3 ) × P(B |
B |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Номер: 6.15.B
Задача: Решите задачу. Три стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал, В3-третий стрелок попал. Укажите ответ, соответствующий событию А – “ В цель попали 2 стрелка”.
Ответы: 1). P(A) = P(B1 B2 B3 ) + P(B1B2 B3 ) + P(B1B2 B3 )
2). P(A) = 1 - P(B1 B2 B3 ) 3). P(A) = P(B1 B2 B3 ) × P(B1B2 B3 ) × P(B1B2 B3 ) 4). P(A) = P(B1 B2 B3 ) × P(B1B2 B3 ) × P(B1 B2 B3 )
5). P(A) = 1 - P(B1 B2 B3 ) × P(B1B2 B3 ) × P(B1 B2 B3 )
Номер: 6.16.B
Задача: Три стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал, В3-третий стрелок попал. Укажите ответ, соответствующий событию А – “ В цель не попали 2 стрелка”.
Ответы: 1). P(A) = P(B1 B2 B3 ) + P(B1B2 B3 ) + P(B1 B2 B3 )
2). P(A) = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- P(B |
1 B2 B3 ) |
|
|
|
|
3). P(A) = 1 - P(B1 B2 B3 ) - P(B1B2 B3 ) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
4). P(A) = P(B1 |
|
2 |
|
|
3 ) × P( |
|
1B2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
B |
B |
B |
B |
3 ) × P(B |
1 B2 B3 ) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
5). P(A) = 1 |
- P(B1 |
|
2 |
|
3 ) × P( |
|
1B2 |
|
|
|
1 |
|
2 B3 ) |
||||||||||||||||||||||||
B |
B |
B |
B |
3 ) × P(B |
B |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Номер: 6.17.B
Задача: Два стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал. Укажите ответ, соответствующий событию А – “ В цель попал один стрелок”.
Ответы: 1). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
B |
2 ) + P(B |
1B2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1 |
|
2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2). P(A) = 1 - P(B |
B |
3). P(A) = 1 - P(B |
1 B2 ) + P(B1B |
2 ) |
|||||||||||||||||
4). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
5). P(A) = 1 - P(B1 B2 ) × P(B1B |
2 ) |
|||||||||||||||||
Номер: 6.18.B
Задача: Два стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал. Укажите ответ, соответствующий событию А – “ В цель попал один стрелок”.
Ответы: 1). P(A) = 1 - P( |
|
1 |
|
2 ) - P(B1B2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
B |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2). P(A) = P(B1 ) + P(B2 ) - P(B1 ) × P(B2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3). P(A) = 1 - P(B |
1 B2 ) + P(B1B2 ) |
||||||||||||||||
4). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
5). P(A) = 1 - P(B1 B2 ) × P(B1B2 ) |
||||||||||||||
Номер: 6.19.B
Задача: Два стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал. Укажите
ответ, соответствующий событию А – “ |
Первый стрелок попал в цель”. |
|||||||||||||
Ответы: 1). P(A) = P(B1 |
|
|
|
2 ) + P(B1B2 ) |
2). P(A) = P(B1 ) + P(B2 ) - P(B1 ) × P(B2 ) |
|||||||||
B |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 ) + P(B1B2 ) |
4). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
||||
3). P(A) = 1 - P(B |
B |
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
||||||||||
5). P(A) = 1 - P(B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
|
|
|
|
|
|||||||
Номер: 6.17.B
Задача: Два стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал. Укажите
ответ, соответствующий событию А – “ |
Второй стрелок попал в цель”. |
|||||||||||||
|
|
|
1B2 ) + P(B1B2 ) |
2). P(A) = P(B1 ) + P(B2 ) - P(B1 )P(B2 ) |
||||||||||
Ответы: 1). P(A) = P(B |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 ) + P(B1B2 ) |
4). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
||||
3). P(A) = 1 - P(B |
B |
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
||||||||||
5). P(A) = 1 - P(B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
|
|
|
|
|
|||||||
Номер: 6.18.B
Задача: Два стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал. Укажите
ответ, соответствующий событию А – “ |
Первый стрелок не попал в цель”. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2). P(A) = P(B1 ) + P(B2 ) - P(B1 ) × P(B2 ) |
||||
Ответы: 1). P(A) = P(B |
1 B2 ) + P(B1B2 ) |
||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 ) + P(B1B2 ) |
4). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
|||||||
3). P(A) = 1 - P(B |
B |
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
|||||||||||||
5). P(A) = 1 - P(B1 |
|
|
|
1B2 ) |
|
|
|
|
|
||||||||
B |
2 ) × P(B |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Номер: 6.17.B
Задача: Два стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал. Укажите
ответ, соответствующий событию А – “ |
Второй стрелок не попал в цель”. |
|||||||||||||||
Ответы: 1). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2). P(A) = P(B1 ) + P(B2 ) - P(B1 ) × P(B2 ) |
|||||
B |
2 ) + P(B |
1 B2 ) |
||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
2 ) + P(B1B2 ) |
4). P(A) = P(B1 |
|
|
|
|
||||||
3). P(A) = 1 - P(B |
B |
B |
2 ) × P(B |
1B2 ) |
||||||||||||
5). P(A) = 1 - P(B1 |
|
|
|
1B2 ) |
|
|
|
|
|
|||||||
B |
2 ) × P(B |
|
|
|
|
|
||||||||||
Номер: 6.18.B
Задача: Два стрелка одновременно по одному разу стреляют в одну мишень. Пусть событие В1-первый стрелок попал, В2-второй стрелок попал. Укажите ответ, соответствующий событию А – “ В мишени две пробоины”.