Помощник по физике

61

15.1 В точках А и В, расположенных на расстояниях 3 и 2,4 м от точки С, находятся два источника синусоидальных колебаний. Амплитуды колебаний равны соответственно 16 и 12 см, начальные фазы 300 и 900, частоты колебаний одинаковы и соответствуют длине волны 0,6 м. Амплитуда результирующего колебания в точке С (см):

1) 4,3; 2) 12,3; 3) 16,3; 4) 24,3; 5) 28,3.

15.2 Точка совершает гармонические колебания с частотой 1 Гц так, что в начальный момент времени ее смещение равно 1 см, а скорость – 6,28 см/с. ее смещение станет максимальным через промежуток времени (с):

1) 0,5; 2) 0,125; 3) 0,25; 4) 2,5; 5) нет верного.

15.3 Волны в упругой среде распространяются со скоростью 15 м/с. Период колебаний 1 с, амплитуда 2 см. Смещение точки, находящейся на расстоянии 3 м от источника колебаний, через 4 с от начала колебаний равно (см):

1) 1,9; 2) -1,9; 3) 2,9; 4) -2,9; 5) -1,0.

15.4 Уравнение плоской механической волны, распространяющейся в упру-

гой среде, имеет вид S (x, t) 10 8 sin 2π t 0,4 πx . Смещение точки, удаленной на 10 м от источника колебания в направлении распространения волны, равно половине амплитуды через (с):

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

15.5 В начальный момент времени точка смещена от положения равновесия

амплитуда – 5 см. Смещение точки через 0,4 с после начала колебаний (см):

1) 2,5; 2) 1; 3) 1,5; 4) 3; 5) 4.

15.7 Энергия системы, совершающей гармонические колебания, если, не изменяя остальных условий, увеличить амплитуду колебаний в 2 раза:

15.8 Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с частотой 0,2 Гц. Амплитуда колебаний равна 5 см. Действующая на

62

15.9 При сложении двух гармонических колебаний одного направления соответственно с амплитудами 6 см и 8 см и начальными фазами /4 и /6, для

15.10 Уравнение плоской механической волны, распространяющейся в упру-

15.11 Некоторым источником в упругой среде с отражающими стенками создается стоячая волна. Если расстояние между первым и шестым узлами в стоячей волне равно 50 см, то длина волны (м):

15.13 В морской воде и земной коре могут распространяться механические волны:

1) только продольные; 2) только поперечные волны; 3) и продольные, и поперечные; 4) в морской воде только продольные, в земной коре продольные и поперечные; 5) в морской воде продольные и поперечные, в земной коре только продольные.

15.14 Некоторая величина Х изменяется с течением времени t по гармоническому закону Х=Х0 sin(ωt+α0). Роль Х может играть физическая величина:

15.15 Начальная фаза гармонических колебаний материальной точки определяет:

1) амплитуду колебаний; 2) период и частоту колебаний; 3) механическую энергию точки; 4) отклонение точки от положения равновесия в начальный момент времени; 5) нет верного.

15.16 Гармоническим колебанием называется движение:

1) движение, которое описывается законом: x Acos ω0 t 0 ; 2) движение, при котором система многократно проходит через определенное по-

63

ложение (например, равновесия); 3) движение, при котором система перио-

15.17 Потенциальная энергия колеблющегося тела:

1) постоянная; 2) максимальна при прохождении положения равновесия; 3) максимальна при наибольшем отклонении от положения равновесия; 4) равна 0; 5) всегда равна кинетической энергии.

15.18 Вынужденными называются колебания системы возникающие:

1) в системе, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе; 2) в системе под действием внешней, периодически изменяющейся силы; 3) под действием силы упругости и сил сопротивления среды; 4) в системе под действием силы, изменяющейся по гармоническому закону.

15.19 Декрементом затухания называется:

1) скорость затухания колебания; 2) величина /2m; 3) отношение значений амплитуд, соответствующих моментам времени, отличающимся на период A t / A t T ; 4) отношение периодов двух последовательных колебаний; 5) величина Т.

15.20 Ультразвуковой сигнал с частотой 60 кГц возвратился после отражения

16 Математический, пружинный, физический маятники. Колебательный контур

16.1 Тело массой m, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом Т1 = 0,8 с. Когда на эту же ось был насажан диск радиу-

16.2 Тело массой m = 0,5 кг, подвешенное к спиральной пружине с жесткостью k = 25 Н/м совершает затухающие колебания. При логарифмическом декременте затухания θ, равном 0,1, амплитуда колебаний А уменьшится в 5

16.3 Функция, выполняемая колебательным контуром радиоприемника:

64

1) выделяет из электромагнитной волны модулирующий сигнал; 2) усиливает сигнал одной избранной волны; 3) принимает все электромагнитные волны; 4) принимает все электромагнитные волны и выделяет среди них одну нужную; 5) выделяет из всех электромагнитных волн совпадающие по частоте собственным колебаниям.

16.4 Колебательный контур состоит из соленоида с числом витков N =1000 (длина = 10 см, площадь поперечного сечения S1 = 2 cм2) и плоского конденсатора (диэлектрик-воздух) с площадью сечения пластин S2 = 100 cм2. Если расстояние d между пластинами конденсатора 2 мм, то собственная

16.7 Принципиальное отличие колебаний груза на пружине от колебаний поршня в цилиндре мотора автомобиля:

1) груз на пружине колеблется под действием внешних сил - свободные колебания, а поршень - под действием внутренних периодически изменяющихся сил - вынужденные колебания; 2) груз на пружине колеблется под действием внутренних сил - свободные колебания, а поршень - под действием внешних периодически изменяющихся сил - вынужденные колебания; 3) колебания груза на пружине быстро прекращаются, а поршень колеблется

16.8 Два математических маятника имеют периоды колебаний 4 с и 3 с. Пе-

16.9 Груз, подвешенный к спиральной пружине, колеблется по вертикали с амплитудой А = 8 см. Если известно, что максимальная кинетическая энергия груза составляет 0,8 Дж, то жёсткость k пружины (Н/м):

1) 2,5; 2) 0,25; 3) 250; 4) 4; 5) 40.

65

16.10 Тонкий обруч радиусом R, подвешенный на горизонтальную ось, колеблется в вертикальной плоскости. Если радиус обруча 45 см, то период Т

16.11 Два математических маятника, имеющие длины 1 и 2 = 1,5 1 соответственно, совершают малые колебания около своих положений равновесия. Если угловые амплитуды маятников одинаковы, то отношение их энергий

16.12 Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора емкости С. Конденсатор заряжен до максимального напряжения U. Максимальная сила тока в контуре при свободных колебаниях в нем:

16.14 Если для затухающих колебаний в колебательном контуре энергия колебаний уменьшается в n = 8 раз за N = 8 полных колебаний, то логарифмический декремент затухания θ контура:

50 нФ и катушки с индуктивностью 50 мГн. Если конденсатор заряжен до напряжения U0 = 100 В, то при условии, что активное сопротивление R катушки пренебрежительно мало, амплитудное значение I0 силы тока (А):

1) 1; 2) 10; 3) 0,1; 4) 100; 5) 0,01.

16.16 Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L = 0,5 мГн и конденсатора электроёмкостью С = 30 нФ. Если пренебречь активным сопротивлением контура, то значение длины волны , на которую настроен колебательный контур (103 м):

1) 7,3; 2) 0,73; 3) 0,073; 4) 3,65; 5) 0,365.

16.17 В идеальном колебательном контуре величина максимального значения тока I0 cоставляет 1,55 А. Если максимальный заряд на конденсаторе q0 = 25,5 нКл, то длина волны, на которую настроен данный контур (м):

66

16.18 Физическим маятником называется:

1) твердое тело, совершающее колебания вокруг оси, проходящей через центр масс; 2) материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания под действием собственного веса;

3)абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием собственного веса вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр масс;

4)абсолютно твердое тело, совершающее колебания под действием собственного веса вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр масс; 5) маленький шарик на тонкой нити.

16.19 Индуктивное сопротивление катушки на частоте 100 Гц равно 80 Ом.

ОПТИКА. КВАНТОВО-ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

1 Абсолютный показатель преломления среды:

c n υ,

где с – скорость света в вакууме, υ – скорость света в среде. 2 Закон преломления света:

sin i n2 n21, sinr n1

где n21 – относительный показатель преломления 2-й среды по отношению к 1-й, i – угол падения луча, r – угол преломления. Если

sin i0 n2 , n1

то i0 – предельный угол полного внутреннего отражения. 3 Оптическая длина пути L:

L n l,

где l – геометрическая длина пути световой волны, n – показатель преломления среды.

Оптическая разность хода двух световых волн:

L 2 L1 .

Условие максимального усиления света при интерференции:

67

kλ

Условие максимального ослабления света:

2k 1 λ

2

k 0,1,2,...

4 Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн, -

5 Расстояние между соседними интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света:

b L λ , d

L – расстояние от экрана до источников, d – расстояние между источниками.

6 Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки:

2dn2 sin2i λ 2

или 2dn cosr λ , 2

где d – толщина пленки, n – показатель преломления пленки, i – угол падения, r – угол преломления.

7 Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете:

rK 2k 1 Rλ 2 ,

(k 1,2,...)

где k – номер кольца, R – радиус кривизны. Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете:

rK kR λ .

8 Угол - отклонение лучей, соответствующих максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели:

Угол отклонения лучей, соответствующий минимуму (темная полоса) при дифракции на щели:

68

a sin kλ (k 0,1,2 ,...)

где а – ширина щели.

9 Угол отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке:

dsin k

(k 0,1,2,...)

где d – период дифракционной решетки.

где i0 – угол падения светового луча при полной поляризации отраженного луча.

11 Закон Малюса: I I0 cos2 ,

где I0 – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на ана-

лизатор, I – интенсивность поляризованного света после анализатора, - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора (между плоскостями поляризации).

12 Угол поворота плоскости поляризации при прохождении поляризованного света через оптически активное вещество:

где - удельное вращение, С – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

13 Закон Стефана-Больцмана:

R T 4 ,

где R – энергетическая светимость абсолютно черного тела; - постоянная Стефана-Больцмана; Т – абсолютная температура, К.

14 Закон смещения Вина:

где max – длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела; b – постоянная Вина.

15 Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

69

h A Tmax,

где h - энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; Tmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

16 «Красная граница» фотоэффекта для данного металла:

где 0 – максимальная длина волны излучения ( 0 – соответственно минимальная частота), при которой фотоэффект еще возможен.

где hv – энергия фотона.

18 Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность,

p Ee 1 1 , c

где Ee Nh - облученность поверхности (энергия всех фотонов, па-

дающих на единицу поверхности в единицу времени); - коэффициент

отражения; - объемная плотность энергии излучения.

19 Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии:

где и / - длины волн падающего и рассеянного излучения; m0 –

0

волны.

20 Связь дебройлевской волны частицы с импульсом р:

hh

λp mυ ,

где m – масса частицы, – ее скорость. 21 Соотношения неопределенностей:

для координаты и импульса частицы

x p x h ,

y p y h ,

z p z h ,

70

где x, y, z – неопределенности координат; рх, рy, pz – неопределенности соответствующих проекций импульса частицы на оси координат; для энергии и времени

E t h ,

где Е – неопределенность энергии данного квантового состояния; t – время пребывания системы в данном состоянии.

22 Уравнение Шредингера для стационарных состояний:

тическом уровне в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»:

2 2

En n2 n 1,2,3,... , 2ml2

где l – ширина ямы.

17Электромагнитные волны. Интерференция, дифракция света

17.1Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус rк восьмого (k = 8) темного кольца Ньютона в

отраженном свете ( = 700 нм) равен 2 мм. Если радиус кривизны R линзы 1 м, то показатель преломления жидкости:

1) 1,48; 2) 1,33; 3) 1,28; 4) 1,84; 5) 1,4.

17.2 На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны = 600 нм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Если ширина b центрального дифракционного максимума составляет 1,8 см, то расстояние от щели до экрана (м):

1) 1,5; 2) 0,75; 3) 0,375; 4) 3,0; 5) 4,0.

17.3 На тонкую мыльную пленку (n1 = 1,3) толщиной d1 = 1,85 мкм падает нормально монохроматический свет. В отраженном свете пленка кажется