КИМ
.PDFНомер: 4.69.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15,18,19,22,26. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 10 2). 20 3). 19 4). 5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.70.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10,13,14,17,21. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 15 2). 12 3). 14 4). 5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.71.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 5,8,9,12,16. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 2 2). 14 3). 12,3 4). 10 5). нет правильного ответа
Номер: 4.72.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 8,10,13,14,15. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 5,4 2). 6,8 3). 13 4). 12 5). нет правильного ответа
Номер: 4.73.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13,15,18,19,20. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 17 2). 4,2 3). 6,8 4). 7,4 5). нет правильного ответа
Номер: 4.74.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 18,20,23,24,25. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 3,5 2). 22 3). 10,7 4). 6,8 5). нет правильного ответа
Номер: 4.75.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 23,25,28,29,30. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 6,8 2). 7,8 3). 15,2 4). 27 5). нет правильного ответа
Номер: 4.76.В Задача: В итоге четырех измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 6,8,10,12. Найти
исправленную дисперсию ошибок прибора. |
|
|||
Ответы: 1). 2,2 |
2). 5 |
3). 6,7 |
4). 4,3 |
5). нет правильного ответа |
Номер: 4.77.В Задача: В итоге четырех измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11,13,15,17. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 3,6 2). 6,7 3). 5 4). 4 5). нет правильного ответа
Номер: 4.78.В Задача: В итоге четырех измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 20,24,26,30. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 12,2 2).4 3). 5 4). 17,3 5). нет правильного ответа
Номер: 4.79.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 20,23,24,27,31. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 20,8 2). 24 3). 5 4). 17,5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.80.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 40,43,44,47,51. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 17,5 2). 41 3). 18,6 4). 22 5). нет правильного ответа
Номер: 4.81.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 25,28,29,32,36. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 14 2). 17,5 3). 10,7 4). 25,5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.82.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 40,43,49,52,56. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 49,3 2). 42,5 3). 34 4). 48 5). нет правильного ответа
Номер: 4.83.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 16,18,19,22,25. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 20 2). 24,2 3). 12,5 4). 10 5). нет правильного ответа
Номер: 4.84.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 21,22,23,26,28. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 14 2). 6,8 3). 10 4). 8,5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.85.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11,13,14,17,20. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 14 2 2). 10 3). 12,5 4). 10,5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.86.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 6,8,9,12,15. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 3 2). 12,5 3). 20,5 4). 0,5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.87.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15,18,19,22,26. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 14 2). 5 3). 17,5 4). 20 5). нет правильного ответа
Номер: 4.88.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 10,13,14,17,21. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 12 2). 17,5 3). 11,8 4). 21,4 5). нет правильного ответа
Номер: 4.89.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 5,8,9,12,16. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 5,2 2). 7,6 3). 20,9 4). 17,5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.90.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без
системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 8,10,13,14,15. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 1,7 |
2). 3,4 |
3). 8,5 |
4). 6,8 |
5). нет правильного ответа |
|
|
Номер: 4.91.С |
|
|
Задача: Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки
x i |
2 |
5 |
|
7 |
8 |
10 |
|
|
ni |
1 |
3 |
|
4 |
5 |
2 |
|
|
Ответы: 1). 7 |
|
2). 49 |
3). 28 |
4). 4 |
5). нет правильного ответа |
|||
|
|
|
|
|
Номер: 4.92.С |
|
||
Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка |
||||||||
x i |
2 |
5 |
|
7 |
10 |
|
|
|
ni |
1 |
3 |
|
2 |
4 |
|
|
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии |
||||||||
Ответы: 1). 6,1 |
2). 6,52 |
3). 7 |
4). 7,29 |
5). нет правильного ответа |
||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.93.С |
|
||
Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка |
||||||||
x i |
2 |
4 |
|
5 |
7 |
10 |
|
|
ni |
15 |
20 |
|
10 |
10 |
45 |
|
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии |
||||||||
Ответы: 1). 4,45 |
2). 9,96 |
3). 0,25 |
4). 6,8 |
5). нет правильного ответа |
||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.94.С |
|
||
Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка |
||||||||
x i |
1 |
3 |
|
6 |
7 |
9 |
|
|
ni |
8 |
10 |
|
30 |
32 |
20 |
|
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии |
||||||||
Ответы: 1). 3,0145 |
2). 3,9234 |
3). 4,9716 |
4). 5,01 |
|||||
5). нет правильного ответа |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Номер: 4.95.С |
|
||
Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка |
||||||||
x i |
10 |
12 |
|
14 |
17 |
19 |
20 |
|
ni |
11 |
9 |
|
10 |
3 |
8 |
9 |
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии
Ответы: 1). 54,9081 |
2). 6,5876 |
3). 10,2132 |
4). 14,82 |
5). нет правильного ответа |
|
|
|
Номер: 4.96.С Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка
x i |
12 |
14 |
17 |
19 |
|
ni |
19 |
20 |
35 |
26 |
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии |
|||||
Ответы: 1). 261,57 |
|
2). 157,7 |
3). 6,5291 |
4). 15,9712 |
|
5). нет правильного ответа |
|
||||
Номер: 4.97.С Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка
x i |
6 |
8 |
9 |
11 |
12 |
|
ni |
20 |
24 |
25 |
24 |
7 |
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии |
|
|||||
Ответы: 1). 78,3225 |
|
2). 2,4156 |
3). 3,6075 |
4). 8,5 |
||
5). нет правильного ответа |
|
|
||||
Номер: 4.98.С Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка
x i |
2 |
5 |
7 |
8 |
9 |
|
ni |
4 |
24 |
15 |
20 |
37 |
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии |
||||||
Ответы: 1). 7,01 |
2). 3,5724 |
3). 2,1546 |
4). 4,5125 |
|||
5). нет правильного ответа |
|
|
||||
Номер: 4.99.С Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка
x i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
ni |
15 |
9 |
8 |
20 |
35 |
13 |
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии
Ответы: 1). 7,26 |
2). 15,21 |
3). 5,71 |
4). 2,65 |
5). нет правильного ответа
Номер: 4.100.С
Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка
x i |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
ni |
16 |
19 |
21 |
10 |
34 |
|
Найти смещенную оценку генеральной дисперсии |
||||||
Ответы: 1). 3,1521 |
|
2). 3,56 |
3). 4,2075 |
4). 4,45 |
||
5). нет правильного ответа |
|
|
||||
Номер: 4.101.С
Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 13,15,18,19,20. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 11 2). 8,5 3). 15,5 4). 6,8 5). нет правильного ответа
Номер: 4.102.С
Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 18,20,23,24,25. Найти исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответы: 1). 8,5 2). 11 3). 6,8 4). 5 5). нет правильного ответа
Номер: 4.103.С
Задача: Из партии, содержащей 8000 деталей, проведена бесповторная выборка 12,5% деталей. Среди них оказалось 84% стандартных деталей. Найти вероятность того, что процент таких деталей во всей партии отличается от процента их в выборке не более чем на 2% (по абсолютной величине).
Ответы: 1). 0,9360 2). 0,9564 3). 0,7640 4). 0, 8764 5). нет правильного ответа
Номер: 4.104.С
Задача: Определить необходимый объем бесповторной выборки, чтобы при определении средней продолжительности горения лампочек в партии из 5000 лампочек с вероятностью 0,99 отклонение генеральной средней от выборочной средней не превосходило по абсолютной величине 25 ч. Генеральное среднее квадратическое отклонение принять равным 150 ч.
Ответы: 1). 230 2). 229 3). 231 4). 235 5). нет правильного ответа
Номер: 4.105.С
Задача: Из имевшихся в партии 5000 стаканов, проведена бесповторная выборка 400 стаканов. Среди них оказалось 300 стаканов первого сорта. Найти вероятность того, что доля таких стаканов во всей партии отличается от доли их в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине).
Ответы: 1). 0,9640 2). 0,9964 3). 0,9840 4). 0, 9764 5). нет правильного ответа
Номер: 4.106.С
Задача: С целью изучения выполнения норм рабочими из совокупности в 1600 рабочих была произведена бесповторная выборка 200 рабочих. Среди них оказалось 24 человека, перевыполнивших норму более чем на 25%. Найти вероятность того, что доля таких рабочих во всей совокупности отличается от доли таких рабочих в выборке не более чем на 0,04 (по абсолютной величине).
Ответы: 1). 0,9564 2). 0,9864 3). 0,9648 4). 0,9372 5). нет правильного ответа
Номер: 4.107.С
Задача: Для выяснения всхожести семян из партии, содержащей 8000 семян, отобрано случайно-бесповторным способом 500, из них взошло 440. Найти вероятность того, что доля всхожих семян во всей партии отличается от доли их в выборке не более чем на 0,03 (по абсолютной величине).
Ответы: 1). 0,9978 2). 0,9933 3). 0,9670 4). 0, 9864 5). нет правильного ответа
Номер: 4.108.С
Задача: Из поступивших в инкубатор 40 000 яиц была образована бесповторная выборочная совокупность из 400 яиц. Из них вывелось 304 цыпленка. Найти вероятность того, что во всей совокупности удельный вес яиц, из которых выведутся цыплята, отличается от соответствующей величины в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине).
Ответы: 1). 0,9814 |
2). 0,8964 |
3). 0,9648 |
4). 0, 9544 |
5). нет правильного ответа |
|
|
|
|
Номер: 4.109.С |
|
|
Задача: Из 4000 |
покупателей магазина |
была образована |
бесповторная |
выборочная совокупность объемом 500. Среди них оказалось 350 человек, сделавших покупки в магазине. Найти вероятность того, что доля всех покупателей, которые произведут покупки в магазине, отличается от доли их в выборке не более чем на 0,03 (по абсолютной величине).
Ответы: 1). 0,7964 |
2). 0,8824 |
3). 0,6640 |
4). 0,5764 |
5). нет правильного ответа |
|
|
|
Номер: 4.110.С
Задача: Объем случайной бесповторной выборки из партии в 4000 болтов равен 600. Среди них оказалось 6% болтов с дефектами. Найти границы, в которых с вероятностью 0,909 заключена доля бездефектных болтов во всей партии.
Ответы: 1). 0,6640 2). 0,7964 3). 0,8824 4). 0, 5764 5). нет правильного ответа
Номер: 4.111.С
Задача: Из партии в 2500 изделий, проведена бесповторная выборка 10% деталей. Среди них оказалось 80% изделий соответствующих стандарту. Найти границы, в которых с вероятностью 0,996 заключена доля стандартных изделий во всей партии.
Ответы: 1). [0,8801; 0,8991] |
2). [0,6834; 0,7693] |
3). [0,4569; 0,5691] |
4). [0,7309; 0,8691] |
5). нет правильного ответа |
|
Номер: 4.112.С
Задача: С целью определения доли женщин среди абитуриентов института была образована выборочная совокупность, объемом 1000 человек. Среди них оказалось 650 женщин. Найти границы, в которых с вероятностью 0,992
заключена доля женщин среди абитуриентов института, если выборка бесповторная, а всего желающих поступить в институт 12 000 человек.
Ответы: 1).[0,709; 0,816] |
2). [0,612; 0,688] |
3). [0,569; 0,569] |
4). [0,801; 0,899] |
5). нет правильного ответа |
|
Номер: 4.113.С
Задача: На опытном участке имеется 10 000 колосьев хлебного злака. Требуется определить необходимый объем бесповторной выборки для того, чтобы по ее результатам определить средний вес колосьев на всем участке так, чтобы с вероятностью 0,991 ошибка в определении среднего веса колосьев на всем участке не превысила 0,1 г. Установлено, что выборочная дисперсия равна 0,8.
Ответы: 1). 545 2). 634 3). 664 4). 564 5). нет правильного ответа
Номер: 4.114.С
Задача: Приемщик, получивший 8000 деталей, должен выборочным путем оценить долю первосортных деталей в принимаемой партии. Каким должен быть объем бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,994 можно было утверждать, что доля первосортных деталей в выборке и во всей партии отличается не более чем на 0,05 (по абсолютной величине).
Ответы: 1). 834 |
2). 756 |
3). 677 |
4). 884 |
5). нет правильного ответа |
|
|
|
Номер: 4.115.С
Задача: Из партии в 8000 изделий, проведена бесповторная выборка 800 деталей. Среди них оказалось 90% изделий соответствующих стандарту. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9545 заключена доля стандартных изделий во всей партии.
Ответы: 1). [6569; 7691] |
2). [6834; 7693] |
3). [7039; 7361] |
4). [7041; 7091] |
5). нет правильного ответа |
|
Номер: 4.116.С
Задача: По данным наблюдений за нормально распределенной величиной X построить доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном среднеквадратическом отклонении соответствующий доверительной вероятности 0,95.
|
i |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|
xi |
|
2,5 |
2 |
-2,3 |
1,9 |
|
-2,1 |
2,4 |
|
2,3 |
-2,5 |
1,5 |
-1,7 |
Ответы: 1). (1,19; 1,99) |
|
2). (− 0,19; 0,99) |
|
3). (−1,9; 2,99) |
||||||||||
|
|
4). (−1,19; 1,99) |
|
5). нет правильного ответа |
|
|
||||||||
Номер: 4.117.С
Задача: По данным наблюдений за нормально распределенной величиной X построить доверительный интервал для оценки математического ожидания при
неизвестном среднеквадратическом отклонении соответствующий доверительной вероятности 0,95.
|
i |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
xi |
|
2,5 |
2 |
-2,3 |
1,9 |
|
-2,1 |
2,4 |
2,3 |
-2,5 |
1,5 |
-1,7 |
Ответы: 1). (-1,18; 1,98) |
|
2). (-0,84; 0,73) |
|
3). (-0,69; 0,69) |
|||||||||
|
|
4). (-1,81; 0,99) |
|
5). нет правильного ответа |
|
|
|||||||
Номер: 4.118.С
Задача: По данным наблюдений за нормально распределенной величиной X построить доверительный интервал для оценки математического ожидания при неизвестном среднеквадратическом отклонении соответствующий доверительной вероятности 0,95.
|
i |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
|
xi |
|
2,4 |
-1,5 |
-1,6 |
-4,3 |
1,2 |
1,0 |
-1,9 |
|
4,0 |
1,0 |
2,4 |
Ответы: 1). (−1,55; 2,05) |
2). (−1,83; 2,17) |
|
3). (− 0,53;1,07) |
||||||||||
|
|
4). (−1,53; 2,07) |
5). нет правильного ответа |
|
|
||||||||
Номер: 4.119.С
Задача: По данным наблюдений за нормально распределенной величиной X построить доверительный интервал для оценки математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности 0,95.
|
i |
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
xi |
|
2,4 |
-1,5 |
|
-1,6 |
-4,3 |
1,2 |
1,0 |
-1,9 |
4,0 |
1,0 |
2,4 |
Ответы: 1). (-8,59; 9,19) |
|
2). (-8,84; 9,73) |
|
3). (-8,69; 9,69) |
|||||||||
|
|
4). (-9,81; 9,99) |
|
5). нет правильного ответа |
|
|
|||||||
Номер: 4.120.С
Задача: По данным наблюдений за нормально распределенной величиной X построить доверительный интервал для оценки математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности 0,95.
|
i |
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
xi |
|
0,71 |
0,19 |
|
0,3 |
0,92 |
0,48 |
0,42 |
0,72 |
0,83 |
0,07 |
0,02 |
Ответы: 1). (-0,94; 1,88) |
|
2). (-0,84; 1,73) |
|
3). (-0,69; 1,69) |
|||||||||
|
|
4). (-0,81; 1,99) |
|
5). нет правильного ответа |
|
|
|||||||
5. Проверка статистической гипотезы о законе распределения генеральной совокупности. Теория
Номер: 5.1.А Задача: Нулевая гипотеза состоит в предположении, что математическое
ожидание a нормального распределения равна 10, то конкурирующая гипотеза состоит в предложении, что
Ответы: 1). a ³ 10 |
2). a ¹ 10 |
3). a £ 10 |
4). a » 10 |
5). нет правильного ответа |
|
|
|
Номер: 5.2.А Задача: Нулевая гипотеза состоит в предположении, что параметр
показательного распределения l = 5, то конкурирующая гипотеза состоит в предложении, что
Ответы: 1). l £ 5 |
2). l ³ 5 |
3). l ¹ 5 |
4). l » 5 |
|
||
5). нет правильного ответа |
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.3.А |
|
|
|
||
Задача: Нулевая гипотеза имеет |
вид |
H 0 : a = 21, |
тогда |
конкурирующей |
||
гипотезой не может являться |
|
|
4). a ³ 21 |
|
||
Ответы: 1). a ¹ 21 |
2). a < 21 |
3). a > 21 |
|
|||
5). нет правильного ответа |
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.4.А |
|
|
|
||
Задача: Нулевая гипотеза имеет вид H 0 : s2 |
= s02 , |
тогда |
конкурирующей |
|||
гипотезой не может являться |
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1). s2 > s02 |
2). s2 < s02 |
3). s2 |
¹ s02 |
4). s2 £ s02 |
||
5). нет правильного ответа |
|
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.5.А |
|
|
|
||
Задача: Нулевая гипотеза имеет вид H 0 : s2 |
= 14, |
тогда |
конкурирующей |
|||
гипотезой не может являться |
|
|
|
|
|
|
Ответы: 1). s2 > 14 |
2). s2 < 14 |
|
3). s2 ³ 14 |
4). s2 ¹ 14 |
||
5). нет правильного ответа |
|
|
|
|
|
|
Номер: 5.6.А
Задача: Нулевая гипотеза имеет вид H 0 : M (X) = M (Y), тогда конкурирующей гипотезой не может являться
Ответы: 1). M (X) £ M (Y) |
2). M (X) > M (Y) 3). M (X) < M (Y) |
4). M (X) ¹ M (Y) |
5). нет правильного ответа |