Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

КИМ

.PDF
Скачиваний:
45
Добавлен:
17.03.2015
Размер:
855.72 Кб
Скачать

Номер: 4.7.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 25,28,29,32,36. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 27 2). 29 3). 31 4). 30 5). нет правильного ответа

Номер: 4.8.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 40,43,49,52,56. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 5 2). 48 3). 49 4). 51 5). нет правильного ответа

Номер: 4.9.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 16,18,19,22,25. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 19 2). 50 3). 20 4). 4 5). нет правильного ответа

Номер: 4.10.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 21,22,23,26,28. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 20 2). 5 3). 23 4). 24 5). нет правильного ответа

Номер: 4.11.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 11,13,14,17,20. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 9 2). 15 3). 21 4). 14 5). нет правильного ответа

Номер: 4.12.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 6,8,9,12,15. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 10 2). 7 3). 9 4). 16 5). нет правильного ответа

Номер: 4.13.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 15,18,19,22,26. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 19 2). 16 3). 24 4). 20 5). нет правильного ответа

Номер: 4.14.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 10,13,14,17,21. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 16 2). 20 3). 15 4). 14 5). нет правильного ответа

Номер: 4.15.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 5,8,9,12,16. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 10 2). 14 3). 9 4). 6 5). нет правильного ответа

Номер: 4.16.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 8,10,13,14,15. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 13 2). 12 3). 11 4). 5 5). нет правильного ответа

Номер: 4.17.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 13,15,18,19,20. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 18 2). 16 3). 17 4). 19 5). нет правильного ответа

Номер: 4.18.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 18,20,23,24,25. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 18 2). 22 3). 21 4). 23 5). нет правильного ответа

Номер: 4.19.А Задача: В результате пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты 23,25,28,29,30. Тогда несмещенная оценка средней равна:

Ответы: 1). 28 2). 29 3). 26 4). 27 5). нет правильного ответа

Номер: 4.20.А

Задача: По выборке объема n = 81 найдена смещенная оценка DB = 10. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Ответы: 1). 10,125 2). 10,214 3). 9,88 4). 9,951 5). нет правильного ответа

Номер: 4.21.А

Задача: По выборке объема n = 101 найдена смещенная оценка DB = 15 . Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

Ответы: 1). 15,25

2). 15,1

3). 15,15

4). 14,97

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.22.А

 

 

Задача: По выборке объема

n =101

найдена смещенная оценка

DB = 26 .

Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

 

Ответы: 1). 26,43

2). 26,26

3). 26

4). 26,5

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.23.А

 

 

Задача: По выборке объема n = 81

найдена смещенная оценка

DB = 40 .

Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

 

Ответы: 1). 40

2). 40,5

3). 41

4). 40,2

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.24.А

 

 

Задача: По выборке объема

n = 101 найдена смещенная оценка

DB = 55.

Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности.

 

Ответы: 1). 55,6

2). 54,95

3). 55,55 4). 55

5). нет правильного ответа

Номер: 4.25.А Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка:

x i

1

3

6

26

 

 

 

n i

8

40

10

2

 

 

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Ответы: 1). 5

 

2). 4

 

3). 3,5

 

4). 20

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

 

Номер: 4.26.А

Задача: Выборка задана в виде распределения частот:

x i

2

4

5

7

10

 

 

n i

15

20

10

10

45

 

 

Найти выборочную среднюю.

 

 

 

Ответы: 1). 5

 

2). 10

3). 5,9

4). 6,8

5). нет правильного ответа

Номер: 4.27.А Задача: Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки:

x i

15

19

20

23

25

28

 

 

n i

7

11

40

34

25

15

 

 

Ответы: 1). 20,51

 

2). 22,28

3). 66

4). 20

5). нет правильного ответа

Номер: 4.28.А

Задача: Дано распределение признака X , где X − число сделок на фондовой бирже за квартал, полученной по n = 400 (инвесторов) наблюдениями:

x i

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

n i

146

97

73

34

23

10

6

3

4

2

2

Найти выборочную среднюю числа сделок

 

Ответы: 1). 0,936 2). 1,112 3). 1,535 4). 1,61

5). нет правильного ответа

Номер: 4.29.А

 

Задача: Дано распределение признака X , где

X − число нестандартных

изделий, полученной из проверки по n = 100 партий изделий по 10 изделий в каждой партии ( x i число нестандартных изделий в одной партии, n i

количество партий, содержащих x i нестандартных изделий). Найти выборочную среднюю числа нестандартных изделий.

x i

0

1

2

3

4

5

6

7

 

 

ni

8

3

10

22

20

20

12

5

 

 

Ответы: 1). 3

 

2). 4,45

3). 3,76

 

4). 3,34

 

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

 

Номер: 4.30.А

 

 

 

Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка:

 

x i

2,36

2,40

2,44

2,47

2,50 2,52

2,55 2,60

2,64

ni

3

 

3

1

1

1

1

1

1

3

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

 

 

Ответы: 1). 2,47

 

2). 2,51

3). 2,49

4). 2,44

5). нет правильного ответа

Номер: 4.31.А Задача: Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки:

x i

15

19

20

21

24

26

ni

5

11

21

26

20

17

Ответы: 1). 20,91

2). 21,72

3). 21

4). 20,45 5). нет правильного ответа

Номер: 4.32.А Задача: При измерении некоторой величины получен следующий

статистический ряд:

 

 

 

 

x i

0,10

0,12

0,14

0,17

0,19

0,20

ni

21

9

8

15

17

10

Определить выборочную среднюю

 

 

Ответы: 1). 0,113

2). 0,132

3). 0,178 4). 0,151 5). нет правильного ответа

Номер: 4.33.А Задача: При измерении некоторой величины получен следующий

статистический ряд:

 

 

 

 

x i

10

12

14

17

19

20

ni

11

9

10

3

8

9

Определить выборочную среднюю

 

 

Ответы: 1). 13,81

2). 14

3). 14,82

4). 16,4 5). нет правильного ответа

Номер: 4.34.А Задача: При измерении некоторой величины получен следующий

статистический ряд:

 

 

 

 

x i

101

103

104

108

111

112

ni

9

14

18

20

23

16

Определить выборочную среднюю

 

 

Ответы: 1). 110,2

2). 107,28

3). 105,3

4). 106 5). нет правильного ответа

Номер: 4.35.А Задача: При измерении некоторой величины получен следующий

статистический ряд:

 

 

 

 

x i

0,10

0,12

0,14

0,17

0,19

0,20

ni

20

19

18

15

17

10

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Ответы: 1). 0,1458

2). 0,14

3). 0,1511

4). 0,162 5). нет правильного ответа

Номер: 4.36.А Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка

x i

1

3

6

7

9

 

 

ni

8

10

30

32

20

 

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

 

Ответы: 1). 6,2

2). 6,98

3). 6,53

 

4). 6,22

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 4.37.А

 

Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка

x i

10

12

14

17

19

 

 

ni

11

9

10

3

8

 

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

 

Ответы: 1). 14,82

2). 14,53

3). 14

4). 17

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 4.38.А

 

Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка

x i

12

14

17

19

 

 

 

ni

19

20

35

26

 

 

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

 

Ответы: 1). 14

2). 15,97

3). 15,42

4). 35

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 4.39.А

 

Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка

x i

6

8

9

11

12

 

 

ni

20

24

25

24

7

 

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

Ответы: 1). 9,01

2). 8,5

3). 8,85

 

4). 9,44

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 4.40.А

 

Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка

x i

2

5

7

8

9

 

 

ni

4

24

15

20

37

 

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

 

Ответы: 1). 8,41

2). 7,26

3). 7,54

 

4). 7,81

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 4.41.А

 

Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка

x i

1

2

3

4

5

6

 

ni

15

9

8

20

35

13

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

 

Ответы: 1). 4,21

2). 3,52

3). 3,9

 

4). 4,01

5). нет правильного ответа

 

 

 

 

Номер: 4.42.А

 

Задача: Из генеральной совокупности извлечена выборка

x i

4

7

8

9

10

 

 

ni

16

19

21

10

34

 

 

Найти несмещенную оценку генеральной средней.

 

Ответы: 1). 7,45

2). 8

 

3). 8,15

4). 7,95

5). нет правильного ответа

Номер: 4.43.В Задача: В итоге пяти измерений некоторой физической величины одним

прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты: 6, 9, 10, 12, 13. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 10 2). 30 3). 0,4 4). 2,52 5). нет правильного ответа

Номер: 4.44.В Задача: Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным

средним квадратичным отклонением σ = 4 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней M в[x] = 7,9 , если объем выборки n = 256 и задана надежность γ = 0,95 .

Ответы: 1). (7,5; 8,3)

2). (7,75; 8,05)

3). (7,41; 8,39)

4). (7,64; 8,16)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.45.В

Задача: По данным наблюдений за случайной величиной X найти оценку математического ожидания.

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi

2,5

2

-2,3

1,9

-2,1

2,4

2,3

-2,5

1,5

-1,7

Ответы: 1). 0,8

2). 0,5

3). 0,6

4). 0,7

5). 0,8

Номер: 4.46.B

Задача: По данным наблюдений за случайной величиной X найти оценку математического ожидания.

 

i

1

2

3

4

5

 

6

7

8

9

10

 

xi

0,71

0,19

0,3

0,92

0,48

 

0,42

0,72

0,83

0,07

0,02

Ответы: 1). 0,65

2). 0,54

3). 0,47

4). 0,36

5). 0,27

 

 

Номер: 4.47.В Задача: Одним и тем же прибором со средним квадратическим отклонением

случайных ошибок измерений σ = 3 произведено 36 измерений расстояний от орудия до цели. Найти доверительный интервал для оценки истинного расстояния a до цели с надежностью γ = 0,95 , зная среднее арифметическое результатов измерений x В = 4,1. Предполагается, что результаты измерений распределены нормально.

Ответы: 1). (3, 1; 5) 2). (3, 12; 5,08) 3). (3; 5) 4). (3, 01; 5, 45) 5). нет правильного ответа

Номер: 4.48.В Задача: Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным

средним квадратическим отклонением σ = 5 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней MB [x]= 2,2 , если объем выборки n =100 и задана надежность γ = 0,95 .

Ответы: 1). (1,12; 3,31)

2). (2; 2,4)

3). (1,22; 3,12)

4). (1,51; 3,6)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.49.В Задача: Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным

средним квадратическим отклонением σ = 4 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней MB[x]= 1,8 , если объем выборки n = 64 и задана надежность γ = 0,95 .

Ответы: 1). (0,82; 2,78)

2). (0,54; 1,96)

3). (0,65; 1,95)

4). (1; 2)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.50.В Задача: Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным

средним квадратическим отклонением σ = 3 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней MB[x]= 4,5 , если объем выборки n = 81 и задана надежность γ = 0,99 .

Ответы: 1). (3,44; 5,26)

2). (3,11; 5,09)

3). (3,64; 5,36)

4). (4; 5)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.51.В

Задача: Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n = 36 вычислена выборочная средняя диаметров изготовленных валиков MB[x]= 1,5 .

Найти с надежностью 0,99 доверительный интервал для математического ожидания диаметров изготовляемых валиков, зная, что их среднее

квадратическое отклонение σ = 2 . Предполагается, что

диаметры валиков

распределены нормально.

 

 

 

Ответы: 1). (0,52; 1,86)

2). (1,38; 1,62)

3). (1,04; 1,96)

4). (0,64; 2,36)

5). нет правильного ответа

Номер: 4.52.В Задача: Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным

средним квадратическим отклонением σ = 2 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней MB[x]= 3,4 , если объем выборки n =100 и задана надежность γ = 0,95 .

Ответы: 1). (3; 3,8)

2). (3,008; 3,792)

3). (2,76; 4,16)

4). (3,288; 3,512)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.53.В Задача: Выборка из большой партии электроламп содержит 324 лампы. Средняя

продолжительность горения лампы выборки оказалась равной 2,7 ч. Найти с надежностью γ = 0,99 доверительный интервал для средней продолжительностью горения всей партии, если известно, что среднее квадратическое отклонение продолжительности горения лампы σ = 3 ч. Предполагается, что продолжительность горения ламп распределена нормально.

Ответы: 1). (2,27; 3,13)

2). (2,1; 3,3)

3). (2,19; 3,21)

4). (2,12; 3,28)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.54.В Задача: Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным

средним квадратическим отклонением σ = 2 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней MB[x]= 9,3 , если объем выборки n =144 и задана надежность γ = 0,99 .

Ответы: 1). (9,19; 9,41). (8,52; 10,08)

3). (9,15; 9,45)

4). (8,87; 9,73)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.55.В Задача: Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным

средним квадратическим отклонением σ = 2 . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочной средней MB[x]= 10,1, если объем выборки n = 64 и задана надежность γ = 0,95 .

Ответы: 1). (9,65; 10,55) 2). (9,87; 10,33) 3). (9,61; 10,59) 4). (9,52; 10,68) 5). нет правильного ответа

Номер: 4.56.В Задача: Количественный признак Х генеральной совокупности распределен

нормально.

По

выборке объема n =100 найдены

выборочная

средняя

MB[x]= 20,2

и

исправленное среднее квадратическое

отклонение

σB = 0,8 .

Оценить неизвестное математическое ожидание при помощи доверительного интервала с надежностью γ = 0,95 .

Ответы: 1). (20,0031; 20,3969)

2). (19,813; 20,587)

3). (19,91; 20,49)

4). (20,0416; 20,3584)

5). нет правильного ответа

Номер: 4.57.В Задача: Количественный признак Х генеральной совокупности распределен

нормально.

По выборке объема n =100 найдены

выборочная

средняя

MB[x]= 9,71

и исправленное среднее квадратическое

отклонение

σB = 0,5 .

Оценить неизвестное математическое ожидание при помощи доверительного интервала с надежностью γ = 0,95 .

Ответы: 1). (9,66; 9,76)

2). (9,01; 10,41)

3). (9,595; 9,825)

4). (9,42; 10)

5). нет правильного ответа

 

 

Номер: 4.58.В Задача: В итоге четырех измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм.): 6,8,10,12. Найти

выборочную дисперсию ошибок прибора.

 

Ответы: 1). 9

2). 4

3). 5

4). 3

5). нет правильного ответа

Номер: 4.59.В Задача: В итоге четырех измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм.): 11,13,15,17. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 7 2). 5 3). 14 4). 4 5). нет правильного ответа

Номер: 4.60.В Задача: В итоге четырех измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм.): 20,24,26,30. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 25 2). 13 3). 21 4). 5 5). нет правильного ответа

Номер: 4.61.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм.): 20,23,24,27,31. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 25 2). 21 3). 14 4). 10 5). нет правильного ответа

Номер: 4.62.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм.): 40,43,44,47,51. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 22 2). 14 3). 45 4). 5 5). нет правильного ответа

Номер: 4.63.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 25,28,29,32,36. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 29 2). 30 3). 15 4). 14 5). нет правильного ответа

Номер: 4.64.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 40,43,49,52,56. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 4 2). 22 3). 5 4). 48 5). нет правильного ответа

Номер: 4.65.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 16,18,19,22,25. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 175 2). 20 3). 19 4). 25 5). нет правильного ответа

Номер: 4.66.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 21,22,23,26,28. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 5,2 2). 6,8 3). 234 4). 20,1 5). нет правильного ответа

Номер: 4.67.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11,13,14,17,20. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 5 2). 1,7 3). 15 4). 10 5). нет правильного ответа

Номер: 4.68.В Задача: В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без

системных ошибок) получены следующие результаты (в мм): 6,8,9,12,15. Найти выборочную дисперсию ошибок прибора.

Ответы: 1). 9 2). 4,2 3). 10 4). 5 5). нет правильного ответа

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]