Теплоемкость идеального газа (с).

Теплоемкостью называется количество теплоты, необходимое для нагрева или охлаждения единицы вещества на 1 градус.

С - массовая, [кДж/кг*К]

С' - объемная, [кДж/м^3*К]

μС- мольная, [кДж/кмоль*К]

Кроме того каждая из них может быть в изобарном и изохорном процессе (обозначают индексами ( C_p,н; С’_p,н; мC_p,н).

При практических расчетах пользуются таблицами мольной теплоемкости в зависимости от атомности газа.

	μCн	μCp
2 атомных	20,9	29,2
3 атомных	29,2	37,5

Для расчета остальных теплоемкостей используют формулы

C_p,н=C_p,v / μ

C_p=C_v+R_г – уравнение Майера

C’_p,н=μC_p,v / 22,4

C_p,н=μC_v+8,314

C’_p=C’_v+0,371

На практике если t газа выше 300⁰ С, то теплоемкость начинает расти с ростом t, поэтому в этом случае теплоемкость рассчитывают для средней t процесса. Для углеводородных газов существуют графики:

Для неуглеводородных компонентов (O2, N2 , воздух) существуют формулы:

μC=б+b*t_cp

C= C/μ

Термодинамические процессы.

Термодинамическими процессами называются любые изменения параметров газа. Различают следующие частные случаи процессов:

1) изобарный, P=const

V,tconst, Q0

2) изотермический, T=const

P,Vconst, Q0

Теплообмен имеется.

3) изохорный, V=const

P,Tconst, Q0

Теплообмен есть

4) адиабатный P,V,Tconst, Q=0

Отсутствует теплообмен с окружающей средой.

5) Случай: если все параметры изменяются и происходит теплообмен с окружающей средой, то такой процесс называется политропный.

Изохорный процесс идеального газа.

1. Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорный.

2. V=const – уравнение процесса.

3. Связь параметров

4.

5. Расчет Q, L, U

По PV диаграмме видно, что площадь под графиком равна нулю, значит, L_н=0

Теплота Q определяется по смыслу теплоемкости:

Q_н =m*C_н* t

Тогда по I закону термодинамики

Q_н =L_н+_н =>

_н=m*C_н* t

А так как для идеального газа внутренняя энергия зависит только от t, а не от вида процесса, то эта формула справедлива для любого термодинамического процесса.

Изобарный процесс идеального газа.

1. Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарный.

2. P=const

3. Связь параметров

4.

5. Расчет L, Q, U

По диаграмме работа определяется как площадь под процессом.

Lp=P(V2-V1)

Qp=m*Cp*t

Up=m*Cv*t

Проверка: m*Cp*t=P*V+m*Cv*t

Qp=L_p+ U_p

Изотермический процесс идеального газа.

1. Процесс, протекающий при постоянной t, называется изотермическим.

2. T=const

3. P1V1=P2V2

4.

5. Расчет L, Q, U

Ut=mCvt=0

По I закону термодинамики: Q=L+ T

Адиабатный процесс идеального газа.

1. Процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатный.

2. Q=0

3. P₁V₁^k = P2V2 ^k,

где k- показатель Пуассона и зависит от атомности газа

1-атомный газ k=1.61

2-атомный газ k=1,4

3-атомный газ k=1,29 и т.д.

4.

5. Q, U, L

m*Cv*t

Проверка

m*Cv*t= -,

так как по I закону термодинамики

Q=L+ U =>U= - L

Политропный процесс идеального газа.

1. Процесс, протекающий со всеми переменными параметрами и с теплообменом с окружающей средой называется политропным.

2. P, V, T ≠const, Q≠0

3. P₁V₁ⁿ= P₂V₂ⁿ n∈(-∞;+∞)-показатель политропы

Из формулы видно:

n=k процесс адиабатный

n=1 процесс изотермический

n=0 процесс изобарический

n=±∞ процесс изохорный, на практике для изохорного процесса должно быть по модулю |n|>100

4. Q, U, L

_n=m*Cv*t;

_n=m*Cn*t; C_n=

Проверка

m*Cn*t =+ n*Cn*t

T₂-T₁=(273+t₂)-(t₁-273)=∆t

Замкнутые процессы или циклы.

Любой процесс, начало и конец которого совпадает, называется циклом.

Различают 2вида циклов:

1) Прямые – обходятся по часовой стрелке, в них теплота превращается в работу. По ним работают все двигатели.

2) Обратные – обходятся против часовой стрелки, в них работа превращается в теплоту, по ним работают холодильные установки.

- подводимую для этой цели теплоту.

II закон термодинамики.

I закон термодинамики говорил- в каких пропорциях теплота превращается в работу.

II закон термодинамики формулирует условия, при которых эта теплота в работу сможет превратиться.

1) Существует зависимость

з_t=1- ,

где Т1 - температура горячего источника или нагревателя.

Т2 – температура хол. источника или холодильника.

Для превращения теплоты в работу необходимо наличие не только нагревателя для расширения газа, но и охладителя для сжатия газа в первоначальное состояние.

Рассмотрим пример: простейшая схема паротурбинной установки.

ПГ- парогенератор

ПП- пароперегреватель

Т- турбина

ЭГ- электрогенератор

К- конденсатор

КН- конденсатный насос

ПТУ предназначена в первую очередь для выработки электроэнергии. В парогенераторе вода превращается в пар за счет энергии сжигании топлива. В ПП t пара повышается до 565 ⁰С. Перегретый пар поступает в турбину, вращает ее колеса и приводит во вращение ротор ЭГ.

Для того, чтобы замкнуть цикл, отработавший пар конденсируют в конденсаторе, охлаждая технической водой. Техническая вода может быть непосредственно из реки, прямоточная система водоснабжения или из искусственного охладителя (градирни, пруды-охладители, брызгальные бассейны). После конденсатора конденсат насосом снова подается в парогенератор. В этой системе горячим источником является перегретый пар 565 ⁰С. Эта температура не может быть больше из-за свойств конструктивных сталей. Температура Т₂ – это температура охлаждения воды ограничена свойствами в природных водоемах и составляет минимум 4 ⁰С.

Для повышения КПД цикла Т1 необходимо увеличивать, Т2 необходимо уменьшать.

2). L_ц=Q₁-Q₂

Невозможно всю затрачиваемую теплоту полностью превратить в L, часть теплоты в виде Q2 должна быть отдана холодному источнику.

На примере ПТУ

Q₁ – теплота при сгорании топлива в топке.

Q₂ - теплота, которая уносит собой техническая вода в конденсаторе.

Q₂ достигает 60% от Q₁.