![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Задание n 1 Тема: Свободные и вынужденные колебания
- •Начало формы
- •Задание n 2 Тема: Сложение гармонических колебаний
- •Задание n 3 Тема: Средняя энергия молекул
- •Задание n 13 Тема: Работа. Энергия
- •Задание n 17 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
- •Задание n 18 Тема: Элементы специальной теории относительности
Задание n 13 Тема: Работа. Энергия
Тело
массы г бросили
с поверхности земли с начальной
скоростью
м/с под
углом
30°
к горизонту. Если пренебречь сопротивлением
воздуха, средняя мощность, развиваемая
силой тяжести за время падения тела на
землю, равна …
|
0 |
Решение:
Средняя
мощность, развиваемая силой за некоторый
промежуток времени, равна отношению
работы, совершаемой силой за рассматриваемый
промежуток времени, к длительности
этого промежутка: .
Работа силы тяжести
,
и
по
условию задачи. Тогда
0
и, следовательно, средняя мощность,
развиваемая силой тяжести за время
падения тела на землю, также равна нулю.
ЗАДАНИЕ N 14 Тема: Динамика поступательного движения
Механическая
система состоит из трех частиц, массы
которых ,
,
.
Первая частица находится в точке с
координатами (1, 2, 0), вторая – в точке
(0, 2, 1), третья – в точке (1, 0, 1) (координаты
даны в сантиметрах). Тогда
–
координата центра масс (в см)
– равна …
|
1 |
Решение:
Центром
масс системы материальных точек
называется точка С, радиус-вектор которой
определяется соотношением .
Тогда
ЗАДАНИЕ N 15 Тема: Динамика вращательного движения
Рассматриваются
три тела: диск, тонкостенная труба и
сплошной шар; причем массыm и
радиусы R шара
и оснований диска и трубы одинаковы.
Верным
для моментов инерции рассматриваемых
тел относительно указанных осей является
соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 16 Тема: Законы сохранения в механике
Сплошной
цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы
и радиусы, вкатываются без проскальзывания
с одинаковыми скоростями на горку. Если
трением и сопротивлением воздуха можно
пренебречь, то отношение высот ,
на которые смогут подняться эти тела,
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Решение:
В
рассматриваемой системе «тело – Земля»
действуют только консервативные силы,
поэтому в ней выполняется закон сохранения
механической энергии, согласно которому ,
или
,
где J –
момент инерции тела относительно оси,
проходящей через центр масс,
–
угловая скорость вращения вокруг этой
оси, h –
высота, на которую сможет подняться
тело. Отсюда с учетом того, что
,
получаем:
.
Моменты инерции сплошного цилиндра и
шара равны соответственно
и
.
Тогда искомое отношение высот
.
Задание n 17 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения
Диск
равномерно вращается вокруг вертикальной
оси в направлении, указанном на рисунке
белой стрелкой. В некоторый момент
времени к ободу диска была приложена
сила, направленная по касательной.
При
этом правильно изображает направление
углового ускорения диска вектор …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение:
По
определению угловое ускорение тела ,
где
–
его угловая скорость. При вращении
вокруг неподвижной оси векторы
и
коллинеарны,
причем направлены в одну и ту же сторону,
если вращение ускоренное, и в противоположные
стороны, если вращение замедленное.
Направление вектора
связано
с направлением вращения тела правилом
правого винта. В данном случае
вектор
ориентирован
в направлении 4, а, так как после приложения
силы движение становится замедленным,
вектор
ориентирован
в направлении 3.