Лекции ДМ, 2 курс 3 семестр (для ИВТ и т.п.) / Лекция2_Отношения
.pdf
ПРИМЕР (ОТСУТСТВИЕ ТРАНЗИТИВНОСТИ)
Определение
Отношения, в которых есть антисимметрия, но нет транзитивности,
называют предпорядком или отношением доминирования
53
ПРИМЕР N-АРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ
В университете учатся студенты Иванов, Петров и Сидоров. Лекции им читают преподаватели Пушнов, Цыганов и Шарипов, причем :
1.Пушнов читает лекции по алгебре и базам данных, соответственно, 40 и 80 часов в семестр.
2.Цыганов читает лекции по геометрии, 50 часов в семестр
3.Шарипов читает лекции по алгебре и геометрии, соответственно, 40 и 50 часов в семестр.
4.Студент Иванов посещает лекции по алгебре у Шарипова и по базам данных у Пушнова.
5.Студент Петров посещает лекции по алгебре у Пушнова и по геометрии у Цыганова.
6.Студент Сидоров посещает лекции по геометрии у Цыганова и по базам данных у Пушнова.
54
Дано:
Множество преподавателей = {Пушнов, Цыганов, Шарипов}.
Множество предметов = {Алгебра, Геометрия, Базы данных}.
Множество студентов = {Иванов, Петров, Сидоров}.
Имеющиеся факты можно разделить на две группы
1 группа (факты 1-3) - факты о преподавателях,
2 группа (факты 4-6) - факты о студентах
Факты 1-3 отражены в таблице
факты 4-6 характеризуют посещение студентами лекций
Замечание В таблицу "Посещать лекции" нельзя добавить |
|
две одинаковые строки, т.к. таблица изображает отношение , |
|
а в отношении (как и в любом множестве) не может быть |
|
двух одинаковых элементов. |
58 |
Это пример синтаксического ограничения
В таблицу "Посещать лекции" нельзя добавить кортеж (Иванов, Геометрия, Пушнов).
Действительно, из таблицы "Читает лекции по…", представляющей отношение, следует, что Пушнов не читает предмет "Геометрия".
Оказалось, что таблицы связаны друг с другом, и существенным образом!
Это пример семантического ограничения - такое ограничение является следствием нашей трактовки данных, хранящихся в отношении (следствием понимания смысла данных).