Лекции ДМ, 2 курс 3 семестр (для ИВТ и т.п.) / множество_лекция 1

Операции над множествами

Над множествами, можно совершать различные операции, которые называют теоретико-

множественными операциями или сет-операциями.

В результате операций из исходных множеств

получаются новые.

Приоритет выполнения операций

дополнение,

пересечение, объединение разности

( одинаковый приоритет).

Последовательность выполнения операций может быть изменена скобками

41

Объединение множеств - множество,

содержащее в себе все элементы исходных множеств, обозначается

иногда A + B.

42

Свойства операции объединения

Термин «коммутативность» ввёл в 1814 году французский математик Франсуа Жозеф Сервуа

43

Пересечение множеств - множество,

которому одновременно принадлежат элементы всех данных множеств.

Гораздо реже используется обозначение AB

44

Свойства операции пересечения

45

Определение Если множества А и В не имеют общих элементов, их пересечение равно пустому множеству; в этом

случае множества А и В называются непересекающимися

46

Разность множеств

Разность двух множеств — множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во

второе множество.

47

Свойства операции разность

48

Дополнение

Определение Дополнение множества А до универсального (U ) - множество,

состоящее из элементов, не принадлежащих А и обозначается

49

Симметрическая разность

Симметрическая разность - множество, куда входят все те элементы первого множества, которые не входят во второе множество, а, также те элементы второго множества, которые не входят в первое множество .

50