§ 8. Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под воздействием приложенных к ней сил.

Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом) пропорционально, вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):

или =. (8.1)

Более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Векторная величина называется элементарным импульсом силыза малое времяdt ее действия. Импульс силы за промежуток времени определяется интегралом. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы:

и

§ 9. Третий закон Ньютона

Третий закон динамики формируется следующим образом.

Силы, с которыми действуют друг на друга взаимно-действующие тела, равны по величине и противоположны по направлению.

. (9.1)

Из третьего закона следует, что силы возникают по­парно: если одно тело действует на другое с некоторой силой, то и второе тело действует на первое с той же си­лой, но противоположно направленной.

Кроме того, очевидно, что эти силы одной природы: если сила является силой трения, то и сила так­же является силой трения.

Далее, сила, кроме направления и величины, харак­теризуется еще точкой приложения. Так, из третьего за­кона следует, что силы взаимодействия приложены к разным телам, а потому не уравновешивают друг друга. Например, человек идет по земле. Сила, с которой он дей­ствует на землю, равна силе, с которой земля действует на че­ловека, но приложены эти силы одна к человеку, другая к Земле. Величина силы достаточна, чтобы сдвинуть человека, но явно не достаточна, чтобы сдвинуть землю.

Остановимся на двух особенностях третьего закона динамики.

1. Свои законы динамики Ньютон формулировал, ис­ходя из представлений об абсолютном и относительном пространстве, об абсолютном времени и мгновенной пе­редаче взаимодействий, т. е. третий закон Ньютона записан для какого-то одного момента времени — сила изме­ряется в какой-то момент времени и сила измеряется в тот же момент времени. А так как два тела могут нахо­диться в разных точках пространства, то это как раз и говорит о мгновенной скорости передачи взаимодей­ствия.

На самом деле, как мы знаем, взаимодействие пере­дается хоть и с большой (с = 300 000 км/с), но все же с конечной скоростью. И этот опытный факт, установлен­ный значительно позже Ньютона, вносит существенные поправки в третий закон динамики.

Поэтому третий закон Ньютона при больших скорос­тях движения тел выполняется не всегда. Но этого и следовало ожидать. Ведь при больших скоростях движе­ния тел, как мы отмечали, классическая механика дол­жна быть заменена релятивистской механикой.

2. Свои законы динамики и, в частности, третий за­кон Ньютон формулировал в то время, когда не были ис­следованы законы электромагнитного взаимодействия. Однако если попробовать применить третий закон Нью­тона к случаю электромагнитных взаимодействий, то здесь также будет наблюдаться его нарушение.

Но, так же как и второму закону, третьему закону динамики можно придать такую форму, что он будет справедлив «во всех случаях жизни».