§ 20. Момент импульса и закон его сохранения

Моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением:

(20.1)

Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина , равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Значение момента импульса не зависит от положения точкиО на оси z.

При вращении абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси каждая точка тела движется по окружности постоянного радиуса со скоростьюперпендикулярной радиусу. Момент импульса отдельной частицы равени направлен по оси в сторону, определяемую правилом правого винта.

Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц:

(20.2)

Продифференцируем по времени:

В векторной форме: - ещё одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела.

В замкнутой системе момент внешних сил и=0, откуда следуетзакон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени: =const.

Глава IV. Основы молекулярной физики

§ 21. Основы молекулярно-кинетической теории газов

В механике не рассматривается изменение внутреннего состояния тел. Для механики, которая решает задачи о движении тела как целого, это не имеет значения. Мы говорим, что при движении часть механической энергии перешла, например, в тепловую и все. Какие процессы сопровождают переход механической энергии в тепло не уточняется.

Термодинамика и молекулярно – кинетическая теория (м.к.т.) изучают внутреннее строение и состояние тел, которые могут меняться в таких процессах, как нагревание и охлаждение, тепловое расширение и сжатие, фазовые превращения, диффузия, теплопроводность и вязкость и т.д.

Термодинамика и молекулярно – кинетическая теория, имея общий предмет изучения, различаются по методу исследований явлений. Термодинамика опирается на небольшое число фундаментальных законов, справедливых всегда и для всех макроскопических тел. Сведения о конкретном виде тел (например, о данном газе, жидкости или твердом теле) термодинамика берет из опыта (обычно в виде так называемого уравнения состояния или зависимости физических величин от температуры или давления). При этом молекулярное строение тел остается за рамками термодинамического исследования.

Молекулярно – кинетическая теория, напротив, для каждого конкретного тела создает модель его молекулярного состояния и из этой модели методами математической статистики (ввиду большого числа молекул) выводит конкретные свойства данного вещества. Методы термодинамики и молекулярно - кинетической теории взаимно дополняют друг друга.

Задача молекулярно–кинетической теории – вывести все свойства вещества из его молекулярно-кинетической модели. Модель эта содержит представления о свойствах молекул вещества, их движении и взаимодействии. Представления, естественно, уточняются с развитием науки, поэтому уточняется и модель.

Основные положения этой модели следующие:

• газ состоит из молекул (мельчайших частиц, размеры которых ˜ 10^-10м.)

• молекулы газа находятся в непрерывном хаотическом движении.

• молекулы сталкиваются друг с другом. Столкновения бывают упругими (низкие температуры) и неупругими (высокие температуры)

• в промежутке между соударениями молекулы движутся прямолинейно

• молекулы на малых расстояниях отталкиваются, а на больших притягиваются друг к другу.

Следует заметить, что внутренняя структура самой молекулы описывается квантовой физикой. Включение в описание явлений внутреннего строения молекул, является дальнейшим уточнением модели.